Kas ir salikšana?
Salikšana ir process, kurā aktīva ienākumi no kapitāla pieauguma vai procentiem tiek atkārtoti ieguldīti, lai laika gaitā iegūtu papildu ieņēmumus. Šis pieaugums, kas aprēķināts, izmantojot eksponenciālās funkcijas, rodas tāpēc, ka ieguldījums radīs ienākumus gan no sākotnējās pamatsummas, gan no iepriekšējo periodu uzkrātajiem ienākumiem.
Tāpēc salikšana atšķiras no lineārā pieauguma, kurā procentus nopelna tikai pamatsumma katrā periodā.
Taustiņu izņemšana
- Kompensācija ir process, kurā procenti tiek ieskaitīti esošajā pamatsummā, kā arī jau samaksātajos procentos.
- Tādējādi salikšanu var interpretēt kā interesi par procentiem - kuras palielināšanas rezultātā laika gaitā atgriežas interese, tā sauktais "salikšanas brīnums".
- Kad bankas vai finanšu iestādes kreditē saliktos procentus, tās izmantos salikšanas periodu, piemēram, gada, mēneša vai dienas. Nepārtraukta savienošana ir iespējama arī matemātiski.
Savienojums: mans mīļākais termiņš
Izpratne par salikšanu
Salikšana parasti attiecas uz aktīva vērtības pieaugumu, ņemot vērā procentus, kas nopelnīti gan par pamatsummu, gan par uzkrātajiem procentiem. Šī parādība, kas ir naudas laika vērtības (TMV) jēdziena tieša realizācija, ir pazīstama arī kā saliktie procenti. Saliktie procenti darbojas gan attiecībā uz aktīviem, gan saistībām. Lai gan salikšana straujāk palielina aktīva vērtību, tas var arī palielināt naudas summu, kas pienākas par aizdevumu, jo procenti uzkrājas par nesamaksāto pamatsummu un iepriekšējām procentu izmaksām.
Lai ilustrētu, kā darbojas salikšana, pieņemsim, ka kontā, kas gadā maksā 5% procentus, tiek turēti 10 000 USD. Pēc pirmā gada vai salikšanas perioda kopsumma kontā ir palielinājusies līdz USD 10 500, vienkārša procentu atspoguļošana USD 500 apmērā tiek pievienota 10 000 USD pamatsummai. Otrajā gadā konts realizē 5% pieaugumu gan no sākotnējās pamatsummas, gan no pirmā gada procentiem USD 500, kā rezultātā otrā gada peļņa ir USD 525 un atlikums USD 11 025. Pēc 10 gadiem, pieņemot, ka netiks izņemti naudas līdzekļi un stabila 5% procentu likme, konts pieaugs līdz USD 16 288, 95.
Salikšana kā nākotnes vērtības pamats
Apgrozāmo līdzekļu nākotnes vērtības (FV) formula balstās uz salikto procentu jēdzienu. Tas ņem vērā aktīva pašreizējo vērtību, gada procentu likmi un salikšanas biežumu (vai salikšanas periodu skaitu) gadā un kopējo gadu skaitu. Vispārējā formula saliktajiem procentiem ir šāda:
kur:
- FV = nākotnes vērtība
- PV = pašreizējā vērtība
- i = gada procentu likme
- n = salikto periodu skaits gadā
- t = gadu skaits
Palielinātu salikšanas periodu piemērs
Savienojuma ietekme pastiprinās, palielinoties savienojuma biežumam. Pieņemsim, ka laika posms ir viens gads. Jo vairāk salikšanas periodu šajā gadā, jo augstāka ir ieguldījuma nākotnes vērtība, tāpēc dabiski, ka divi salikšanas periodi gadā ir labāki par vienu, un četri salikšanas periodi gadā ir labāki par diviem.
Lai ilustrētu šo efektu, ņemiet vērā šo piemēru, ņemot vērā iepriekš minēto formulu. Pieņemsim, ka ieguldījums 1 miljona ASV dolāru apmērā nopelna 20% gadā. Rezultātā iegūtā nākotnes vērtība, kuras pamatā ir mainīgais salikšanas periodu skaits, ir šāda:
- Gada sastāvs (n = 1): FV = 1 000 000 USD x [1 + (20% / 1)] (1 x 1) = 1 200 000 USD
- Pusgada kompozīcija (n = 2): FV = 1 000 000 USD x [1 + (20% / 2)] (2 x 1) = 1 210 000 USD
- Ceturkšņa salikšana (n = 4): FV = 1 000 000 USD x [1 + (20% / 4)] (4 x 1) = 1 215 506 USD
- Mēneša salikšana (n = 12): FV = 1 000 000 USD x [1 + (20% / 12)] (12 x 1) = 1 219 391 USD
- Nedēļas salikšana (n = 52): FV = 1 000 000 USD x [1 + (20% / 52)] (52 x 1) = 1 220 934 USD
- Dienas salikšana (n = 365): FV = 1 000 000 USD x [1 + (20% / 365)] (365 x 1) = 1 221 336 USD
Kā redzams, nākotnes vērtība palielinās par mazāku rezervi pat tad, ja ievērojami palielinās salikšanas periodu skaits gadā. Savienojuma biežumam noteiktā laika posmā ir ierobežota ietekme uz ieguldījuma pieaugumu. Šo ierobežojumu, pamatojoties uz aprēķiniem, sauc par nepārtrauktu savienošanu un to var aprēķināt, izmantojot formulu:
kur:
- e = iracionālais skaitlis 2.7183,
- r ir procentu likme, un
- t ir laiks.
Iepriekš minētajā piemērā nākotnes vērtība ar nepārtrauktu savienošanu ir vienāda ar: FV = 1 000 000 USD x 2 7183 (0, 2 x 1) = 1 221 403 USD.
Ieguldīšanas stratēģijas salikšanas piemērs
Apvienotībai ir izšķiroša nozīme finansējumā, un ieguvumi, kas attiecināmi uz tā sekām, ir daudzu ieguldījumu stratēģiju motivācija. Piemēram, daudzas korporācijas piedāvā dividenžu reinvestēšanas plānus, kas ļauj ieguldītājiem atkārtoti ieguldīt naudas dividendes, lai iegādātos papildu akciju akcijas. Ieguldot vairākās no šīm dividendēm izmaksājošajām akcijām, tiek iegūta ieguldītāja peļņa, jo palielinātais akciju skaits konsekventi palielinās ienākumus no dividenžu izmaksas nākotnē, pieņemot, ka dividendes būs vienmērīgas.
Ieguldījumi dividenžu pieauguma akcijās papildus dividenžu atkārtotai ieguldīšanai papildina vēl vienu šīs stratēģijas apvienošanas kārtu, ko daži investori dēvē par “divkāršu apvienošanu”. Šajā gadījumā dividendes tiek ne tikai reinvestētas, lai nopirktu vairāk akciju, bet arī šie dividenžu pieauguma krājumi palielina to izmaksas uz vienu akciju.
Investīciju kontu salīdzināšana Piegādātāja nosaukums Apraksts Reklāmdevēja atklāšana × Piedāvājumi, kas parādās šajā tabulā, ir no partnerībām, no kurām Investtopedia saņem kompensāciju.