Matemātika, kas ir likmju likmju un azartspēļu pamatā

Matemātikas pamata koeficienti un azartspēles var palīdzēt noteikt, vai derības ir vērts turpināt. Pirmais, kas jāsaprot, ir trīs atšķirīgi koeficientu veidi: frakcionētie, decimālie un amerikāņu (naudas līnija). Dažādie veidi pārstāv dažādus formātus, lai parādītu varbūtības, kurus izmanto arī bukmeikeri, un vienu veidu var pārveidot citā. Tiklīdz ir zināma netiešā iznākuma varbūtība, var pieņemt lēmumu par likmes vai likmes izdarīšanu.

Taustiņu izņemšana

• Trīs izredžu veidi ir dalīti, decimāli un amerikāņi.
• Vienu nepāra veidu var pārveidot citā, un to var arī izteikt kā netiešu varbūtības procentu.
• Interesantas iespējas novērtēšanas atslēga ir noteikt, vai varbūtība ir lielāka par netiešo varbūtību, kas atspoguļota koeficientā.
• Māja vienmēr uzvar, jo bukmeikeru peļņas normu ņem vērā arī koeficientā.

Likmju konvertēšana uz netiešajām varbūtībām

Lai arī koeficienti prasa šķietami sarežģītus aprēķinus, jēdzienu ir vieglāk saprast, kad esat pilnībā izpratis trīs izredžu veidus un to, kā skaitļus pārvērst netiešās varbūtībās.

• Frakcionētās koeficienti dažreiz tiek saukti par britu koeficientiem vai tradicionālajiem koeficientiem, un dažreiz tos uzraksta kā frakciju, piemēram, 6/1, vai izsaka kā attiecību, piemēram, seši pret vienu.
• Decimāldaļas koeficienti norāda summu, kas tiek laimēta par katru nopelnīto USD 1. Piemēram, ja izredzes ir 3, 00, ko laimē noteikts zirgs, tad izmaksa ir USD 300 par katriem 100 nopelnītajiem USD.
• Amerikāņu izredzes dažreiz sauc par naudas līnijas izmaiņām, un tām pievieno plus (+) vai mīnus (-) zīmi, plus zīmi piešķirot zemākas varbūtības notikumam ar augstāku izmaksu.

Ir pieejami rīki konvertēšanai starp trim izredžu veidiem. Daudzas tiešsaistes derību vietnes piedāvā iespēju parādīt izredzes vēlamajā formātā. Zemāk esošā tabula var palīdzēt konvertēt koeficientus ar pildspalvu un papīru tiem, kas ir ieinteresēti aprēķinus veikt ar rokām.

Varbūt visinteresantākā ir koeficientu konvertēšana uz to netiešajām varbūtībām. Vispārīgo noteikumu par (jebkura veida) koeficientu pārvēršanu netiešā varbūtībā var izteikt kā formulu:

Noteikums:

Netiešā iznākuma varbūtība = StakeTotal izmaksa: likme = nomaksātā summa \ sākas {izlīdzināts} un \ teksts {iznākuma netiešā varbūtība} = \ frac {\ teksts {likme}} {\ teksts {kopējā izmaksa}} \\ & \ textbf {kur:} \\ & \ teksts {likme} = \ teksts {nopelnītā summa} \\ \ beigas {izlīdzināts} iznākuma netiešā varbūtība = kopējā izmaksātā summa, kur: likme = nopelnītā summa

Kā parādīts, formula dala likmi (nopelnīto summu) no kopējās izmaksas, lai iegūtu netiešo iznākuma varbūtību. Piemēram, bukmeikeriem ir (daļējas) izredzes uz to, vai Man City pieveic Kērstalas pili pulksten 8/13. Pievienojiet skaitļus formulai, kas šajā piemērā ir vienkāršs dalījums ar 13 ar 13, un netiešā varbūtība ir 61, 5%. Jo lielāks skaitlis, jo lielāka ir iznākuma varbūtība.

Izmantojot decimālo koeficientu piemēru, kandidātam ir 2, 20 likmes, lai uzvarētu nākamajās vēlēšanās. Ja tā, tad netiešā varbūtība ir 45, 45%, vai

(12, 2 × 100). \ Sākas {saskaņots} un \ pa kreisi (\ frac {1} {2, 2} \ reizes 100 \ pa labi). \\ \ beigas {izlīdzināts} (2, 21 × 100).

Visbeidzot, izmantojot amerikāņu metodoloģiju, Austrālijas izredzes uzvarēt 2015. gada ICC kriketa pasaules kausu ir -250. Tāpēc netiešā varbūtība ir vienāda ar 71, 43%:

(250100 + 250 × 100). \ Sākas {saskaņots} un \ pa kreisi (\ frac {250} {100 + 250} \ reizes 100 \ pa labi). \\ \ beigas {izlīdzināts} (100 + 250250 × 100). Atcerieties, ka likmes mainās, kad derības stājas spēkā, kas nozīmē, ka varbūtības aprēķini mainās atkarībā no laika. Turklāt dažādu bukmeikeru parādītie koeficienti var ievērojami atšķirties, tas nozīmē, ka bukmeikeru parādītie koeficienti ne vienmēr ir pareizi.

Ir svarīgi ne tikai atbalstīt uzvarētājus, bet tas jādara arī tad, kad koeficienti precīzi atspoguļo uzvaru iespēju. Ir samērā viegli paredzēt, ka Man City uzvarēs pret Crystal Palace, taču vai jūs būtu ar mieru riskēt ar 100 USD, lai nopelnītu 61, 50 USD ">

Kāpēc māja vienmēr uzvar?

Displejā redzamās izredzes nekad neatspoguļo notikuma patieso varbūtību vai iespējamību (vai tā nenotiek). Šiem koeficientiem vienmēr ir pievienota bukmeikeru peļņas norma, kas nozīmē, ka izmaksa veiksmīgam izliktājam vienmēr ir mazāka nekā tā, kas viņiem būtu bijusi jāsaņem, ja izredzes būtu atspoguļojušas patiesās iespējas.

Bukmeikerim pareizi jānovērtē iznākuma patiesā varbūtība vai izredzes, lai izliktos koeficientus parādītu tā, lai tas gūtu labumu bukmeikeriem neatkarīgi no notikuma iznākuma. Lai atbalstītu šo paziņojumu, aplūkosim netiešās varbūtības katram 2015. gada ICC Kriketa pasaules kausa izcīņas iznākumam.

Austrālija: -250 (netiešā varbūtība = 71, 43%)

Jaunzēlande: +200 (netiešā varbūtība = 33, 33%)

Ja pamanāt, šo varbūtību kopsumma ir 104, 76% (71, 43% + 33, 33%). Vai tas nav pretrunā ar faktu, ka visu varbūtību summai jābūt vienādai ar 100%? Tas ir tāpēc, ka izstādītās izredzes nav taisnīgas izredzes.

Summa, kas pārsniedz 100%, papildus 4, 76%, atspoguļo bukmeikeru "pārspēku", kas ir bukmeikeru iespējamā peļņa, ja bukmeikeris pieņem derības pareizajā proporcijā. Ja jūs veicat likmes uz abām komandām, jūs faktiski riskējat ar USD 104, 76, lai iegūtu 100 USD atpakaļ. No bukmeistara viedokļa viņi ieņem USD 104, 76 un sagaida, ka izmaksās 100 USD (ieskaitot likmi), dodot viņiem paredzamo peļņu 4.5% (4.76 / 104.76) neatkarīgi no tā, kura komanda uzvar. Bukmeistam ir mala, kas iebūvēta koeficientā.

Saskaņā ar pētījumu, kas publicēts žurnālā Gambling Studies, jo vairāk spēlētāju uzvar, jo mazāk naudas viņš var savākt, jo īpaši attiecībā uz iesācējiem. Tas ir tāpēc, ka vairākas uzvaras, visticamāk, ienesīs mazas likmes, par kurām jums jāspēlē vairāk, un jo vairāk jūs spēlējat, jo lielāka ir varbūtība, ka jūs galu galā uzņemsit lielāko daļu neregulāru un būtisku zaudējumu.

Šeit spēlē uzvedības ekonomika. Spēlētājs turpina spēlēt loteriju, cerot uz lielu ieguvumu, kas galu galā kompensēs zaudējumus, vai arī uzvarētā švīka liek spēlētājam turpināt spēlēt. Abos gadījumos viņus motivē spēlēt tālāk nevis racionāla vai statistiska argumentācija, bet gan emocionālais uzvaras augstums.

12 miljardi USD

Ieņēmumu summa, ko 2018. gadā rada Lasvegasas kazino.

Apsveriet kazino. Visas detaļas, ieskaitot spēles noteikumus, mūziku, kontrolējamus apgaismojuma efektus, alkoholiskos dzērienus un interjera dekorus, ir rūpīgi izplānotas un izstrādātas mājas labā. Māja vēlas, lai jūs paliktu un turpinātu spēlēt. Protams, kazino piedāvātajām spēlēm ir iebūvēta mājas mala, lai gan mājas priekšrocības mainās atkarībā no spēles.

Turklāt iesācējiem ir īpaši grūti veikt kognitīvo grāmatvedību, un cilvēki bieži vien nepareizi novērtē izmaksu variācijas, ja viņiem ir kāda laimesta likme, ignorējot faktu, ka bieži pieticīgos ieguvumus galu galā izdzēš zaudējumi, kas bieži ir retāki un lielāki.

Grunts līnija

Derību iespēja jāuzskata par vērtīgu, ja iznākuma novērtētā varbūtība ir augstāka par bukmeikera aprēķināto netiešo varbūtību. Turklāt izredzes uz displeja nekad neatspoguļo patieso notikuma iestāšanās (vai nenotikšanas) varbūtību. Laimesta samaksa vienmēr ir mazāka par to, kas būtu jāsaņem, ja koeficients būtu atspoguļojis patiesās iespējas. Tas ir tāpēc, ka bukmeikeru peļņas norma ir iekļauta koeficientā, tāpēc māja vienmēr uzvar.