Apgrieztā korelācija
Apgrieztā korelācija, kas pazīstama arī kā negatīva korelācija, ir pretējas attiecības starp diviem mainīgajiem, tā, ka tie pārvietojas pretējos virzienos. Piemēram, ar mainīgajiem lielumiem A un B, palielinoties A, B samazinās, un, samazinoties A, B palielinās. Statistiskajā terminoloģijā apgriezto korelāciju apzīmē ar korelācijas koeficientu "r", kura vērtība ir no -1 līdz 0, ar r = -1 norāda perfektu apgriezto korelāciju.
Taustiņu izņemšana
- Kaut arī divām datu kopām var būt cieša negatīva korelācija, tas nenozīmē, ka viena rīcībai ir kāda ietekme vai cēloņsakarība ar otru.
- Attiecība starp diviem mainīgajiem laika gaitā var mainīties, un tiem var būt arī pozitīvas korelācijas periodi.
Grafiska apgrieztā korelācija
Divas datu punktu kopas var iezīmēt diagrammā uz x un y ass, lai pārbaudītu korelāciju. To sauc par izkliedes diagrammu, un tas attēlo vizuālu veidu, kā pārbaudīt pozitīvu vai negatīvu korelāciju. Zemāk redzamajā grafikā parādīta spēcīga negatīva korelācija starp divām diagrammā attēlotajām datu punktu kopām.
Apgrieztas korelācijas aprēķināšanas piemērs
Lai iegūtu skaitlisku rezultātu, var aprēķināt korelāciju starp divām datu kopām. Iegūto statistiku izmanto prognozējošā veidā, lai novērtētu tādus rādītājus kā portfeļa diversifikācijas ieguvumi no riska samazināšanas un citi svarīgi dati. Tālāk sniegtajā piemērā parādīts, kā aprēķināt statistiku.
Pieņemsim, ka analītiķim jāaprēķina korelācijas pakāpe starp šādām divām datu kopām:
- X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88
- Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30
Korelācijas atrašanā ir iesaistīti trīs posmi. Vispirms sasummējiet visas X vērtības, lai atrastu SUM (X), saskaitiet visas Y vērtības, lai atrastu SUM (Y), un reiziniet katru X vērtību ar atbilstošo Y vērtību un summējiet tās, lai atrastu SUM (X, Y):
SUM (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409 \ sākas {saskaņots} \ teksts {SUM} (X) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \ \ & = 409 \\ \ beigas {izlīdzinātas} SUM (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409
SUM (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485 \ sākas {saskaņots} \ teksts {SUM} (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \ \ & = 485 \\ \ beigas {izlīdzinātas} SUM (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485
SUM (X, Y) = (55 × 91) + (37 × 60) +… + (88x × 30) = 26, 926 \ sākas {saskaņots} \\ \ teksts {SUM} (X, Y) & = (55 \ reizes 91) + (37 \ reizes 60) + \ dotso + (88 x \ reizes 30) \\ & = 26, 926 \\ \ beigas {izlīdzinātas} SUM (X, Y) = (55 × 91) + (37 × 60) +… + (88x × 30) = 26, 926
Nākamais solis ir ņemt katru X vērtību, to kvadrātā un summēt visas šīs vērtības, lai atrastu SUM (x 2 ). Tas pats jādara Y vērtībām:
SUM (X2) = (552) + (372) + (1002) +… + (882) = 28, 623 \ teksts {SUM} (X ^ 2) = (55 ^ 2) + (37 ^ 2) + (100 ^ 2) + \ dotso + (88 ^ 2) = 28, 623SUM (X2) = (552) + (372) + (1002) +… + (882) = 28, 623
SUM (Y2) = (912) + (602) + (702) +… + (302) = 35, 971 \ teksts {SUM} (Y ^ 2) = (91 ^ 2) + (60 ^ 2) + (70 ^ 2) + \ dotso + (30 ^ 2) = 35, 971SUM (Y2) = (912) + (602) + (702) +… + (302) = 35, 971
Atzīmējot septiņus novērojumus n, korelācijas koeficienta r atrašanai var izmantot šādu formulu:
r = [n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y)))] [(n × SUM (X2) −SUM (X) 2] × [nxSUM (Y2) −SUM (Y) 2)] r = \ frac {[n \ times (\ text {SUM} (X, Y)) - (\ text {SUM} (X) \ times (\ text {SUM} (Y))]} {\ sqrt {[(n \ reizes \ teksts {SUM} (X ^ 2) - \ teksts {SUM} (X) ^ 2] \ reizes [nx \ text {SUM} (Y ^ 2) - \ text {SUM } (Y) ^ 2)]}} r = [(n × SUM (X2) −SUM (X) 2] ×] [nxSUM (Y2) −SUM (Y) 2)] [n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y))]
Šajā piemērā korelācija ir šāda:
- r = (7 × 26, 926− (409 × 485)) ((7 × 28, 623−4092) × (7 × 35, 971−4852)) r = \ frac {(7 reizes 26, 926 - (409 reizes 485))} {\ sqrt {((7 \ reizes 28, 623 - 409 ^ 2) \ reizes (7 \ reizes 35, 971 - 485 ^ 2))}} r = ((7 × 28, 623−4092) × (7 × 35, 971−4852)) (7 × 26 926− (409 × 485))
- r = 9, 883 ÷ 23, 414r = 9, 883 \ div 23, 414r = 9, 883 ÷ 23, 414
- r = −0, 42r = -0, 42r = −0, 42
Abām datu kopām ir apgriezta korelācija -0, 42.
Ko stāsta apgrieztā korelācija ">
Apgrieztā korelācija norāda, ka, kad viens mainīgais palielinās, otrs nokrīt. Finanšu tirgos labākais apgrieztas korelācijas piemērs, iespējams, ir viens no ASV dolāra un zelta. Samazinoties ASV dolāra kursam attiecībā pret galvenajām valūtām, parasti tiek uzskatīts, ka zelts palielinās, un, ASV dolāram pieaugot, zeltam samazinās cena.
Attiecībā uz negatīvu korelāciju jāpatur prātā divi punkti. Pirmkārt, negatīvas korelācijas vai pozitīvas korelācijas esamība šajā jautājumā nebūt nenozīmē cēloņsakarību. Otrkārt, saistība starp diviem mainīgiem lielumiem nav statiska un laika gaitā svārstās, kas nozīmē, ka mainīgos lielumos dažos periodos var būt apgriezta korelācija, bet citos - pozitīva korelācija.
Apgrieztas korelācijas izmantošanas ierobežojumi
Korelācijas analīze var atklāt noderīgu informāciju par divu mainīgo lielumu attiecībām, piemēram, par to, kā akciju un obligāciju tirgi bieži pārvietojas pretējos virzienos. Tomēr analīzē nav pilnībā ņemti vērā dažu datu punktu novirzes vai neparasta rīcība dotajā datu punktu kopā, kas rezultātus varētu sagrozīt.
Turklāt, ja divi mainīgie uzrāda negatīvu korelāciju, var būt arī vairāki citi mainīgie, kas, kaut arī nav iekļauti korelācijas pētījumā, faktiski ietekmē attiecīgo mainīgo. Kaut arī diviem mainīgajiem ir ļoti spēcīga apgrieztā korelācija, šis rezultāts nekad nenozīmē cēloņu un seku attiecības starp abiem. Visbeidzot, korelācijas analīzes rezultātu izmantošana tāda paša secinājuma ekstrapolēšanai uz jauniem datiem rada lielu riska pakāpi.
Investīciju kontu salīdzināšana Piegādātāja nosaukums Apraksts Reklāmdevēja atklāšana × Piedāvājumi, kas parādās šajā tabulā, ir no partnerībām, no kurām Investtopedia saņem kompensāciju.