Kā salīdzināt dažādu obligāciju ienesīgumu

Obligāciju ienesīguma salīdzināšana var būt biedējoša, galvenokārt tāpēc, ka tām var būt dažāda kupona maksājuma biežums. Tā kā ieguldījumos ar fiksētu ienākumu tiek izmantotas dažādas ienesīguma metodes, ir svarīgi konvertēt ienesīgumu uz kopēju bāzi, salīdzinot dažādas obligācijas. Atsevišķi apskatot, šie konvertējumi ir vienkārši. Bet, ja problēma satur gan salikšanas periodu, gan dienu skaita reklāmguvumus, grūtāk ir rast pareizo risinājumu.

(Lai uzzinātu visu par obligācijām, skatiet mūsu obligāciju pamatus un uzlabotās obligāciju koncepcijas apmācības.)

Pašreizējās obligāciju ienesīguma aprēķināšanas un salīdzināšanas konvencijas

ASV valsts iekšējā aizņēmuma parādzīmes (parādzīmes) un korporatīvie komercpapīri tiek kotēti un tirgoti tirgū pēc diskonta principa. Tas nozīmē, ka nav tieša kupona procentu maksājuma. Drīzāk ir netiešs procentu maksājums, kas ir starpība starp nominālvērtību termiņa beigās un pašreizējo cenu. Atlaides summu norāda procentos no nominālvērtības, kuru pēc tam aprēķina gada laikā 360 dienu laikā.

(Turpiniet lasīt par komerciālo papīru naudas tirgū: Komerciālais papīrs un ar aktīviem nodrošinātais komercpapīrs rada lielu risku .)

Pastāv problēmas, kas saistītas ar likmēm, kuras tiek kotētas uz diskonta pamata. Pirmkārt, diskonta likmes ir investoru ienākumu likmju atspoguļojums lejupvērstā izteiksmē visā termiņā. Otrkārt, likmes pamatā ir hipotētisks gads, kurā ir tikai 360 dienas. Negatīva lejupslīde rodas, norādot atlaidi procentos no nominālvērtības. Investīciju analīzē dabiski tiek domāts par atdeves likmi, jo nopelnītie procenti tiek dalīti ar pašreizējo cenu, nevis nominālvērtību. Tā kā parādzīmes cena ir mazāka par tā nominālvērtību, saucējs ir pārāk augsts, līdz ar to diskonta likme patieso ienesīgumu samazina.

Banku noguldījumu sertifikāti vēsturiski tiek kotēti arī 360 dienu gadā. Institucionāli daudzi joprojām ir. Tomēr, tā kā likme ir nedaudz augstāka, izmantojot 365 dienu gadu, vairumam mazumtirdzniecības kompaktdisku tagad tiek piedāvāts 365 dienu gads. Atdevi tirgo, izmantojot gada procentuālo ienesīgumu (APY). To nedrīkst sajaukt ar GPL (gada procentu likmi), kas ir likme, ar kādu vairums banku piedāvā hipotēkas. Aprēķinot GPL, periodā saņemtās procentu likmes tiek vienkārši reizinātas ar periodu skaitu gadā. Bet salikšanas ietekme nav ietverta APR aprēķinos atšķirībā no APY, kurā ņemti vērā salikšanas efekti.

(Lai uzzinātu vairāk, izlasiet rakstu APR vs. APY: Kāpēc jūsu banka cer, ka jūs nevarat pateikt atšķirību )

Sešu mēnešu kompaktdiskam, kura maksā 3% procentus, GPL ir 6%. Tomēr APY ir 6, 09%, ko aprēķina šādi:

APY = (1 + 0, 03) 2−1 = 6, 09% APY = (1 + 0, 03) ^ 2 - 1 = 6, 09% APY = (1 + 0, 03) 2−1 = 6, 09%

Valsts kases parādzīmju un obligāciju, korporatīvo obligāciju un pašvaldību obligāciju peļņas likmes tiek kotētas uz pusgada obligāciju (SABB) bāzes, jo to kupona maksājumi tiek veikti pusgada laikā. Savienošana notiek divreiz gadā, un tiek izmantots 365 dienu gads.

Obligāciju ienesīguma konvertēšana

365 dienas salīdzinājumā ar 360 dienām

Lai pareizi salīdzinātu dažādu fiksēta ienākuma ieguldījumu ienesīgumu, ir svarīgi izmantot to pašu ienesīguma aprēķinu. Pirmais un vienkāršākais pārrēķins nozīmē 360 dienu ienesīguma nomaiņu uz 365 dienu ienesīgumu. Lai mainītu likmi, vienkārši “palieliniet” 360 dienu ienesīgumu ar koeficientu 365/360. 360 dienu ienesīgums 8% būtu vienāds ar 8, 11% ienesīgumu, pamatojoties uz 365 dienu gadu.

8% × 365360 = 8, 11% 8 \% \ reizes \ frac {365} {360} = 8, 11 \% 8% × 360365 = 8, 11%

Atlaižu likmes

Diskonta likmes, ko parasti izmanto parādzīmēm, parasti tiek konvertētas obligāciju ekvivalentā ienesīgumā (BEY), ko dažreiz sauc par kupona ekvivalentu vai ieguldījumu ienesīgumu. Konvertācijas formula "īstermiņa" parādzīmēm ar dzēšanas termiņu 182 vai mazāk dienas ir šāda: BEY = 365 × DR360− (N × DR), kur: BEY = obligāciju ekvivalentais ienesīgumsDR = diskonta likme (izteikta kā decimāldaļu) N = dienu skaits starp norēķinu un termiņu \ sākas {saskaņots} & BEY = \ frac {365 \ reizes DR} {360 - (N \ reizes DR)} \\ & \ textbf {kur:} \\ & BEY = \ teksts {obligācijai ekvivalentais ienesīgums} \\ & DR = \ teksts {diskonta likme (izteikta ar decimālzīmi)} \\ & N = \ teksts {\ dienu skaits starp norēķinu un termiņu} \\ \ beigas {saskaņots} BEY = 360− (N × DR) 365 × DR, kur: BEY = obligāciju ekvivalentais ienesīgumsDR = diskonta likme (izteikta aiz komata) N = dienu skaits starp norēķinu un termiņu

Garie datumi

"Ar ilgtermiņa" parādzīmēm, kuru dzēšanas termiņš pārsniedz 182 dienas, parastā konvertācijas formula ir nedaudz sarežģītāka salikšanas dēļ. Formula ir šāda:

BEY = −2N365 + 2 [(N365) 2+ (2N365−1) (N × DR360− (N × DR))] 1/2 ÷ 2N − 1BEY = \ frac {-2N} {365} + 2 [ (\ frac {N} {365}) ^ 2 + (\ frac {2N} {365} - 1) (\ frac {N \ times DR} {360 - (N \ times DR)})] ^ {1 / 2} \ divNN - 1BEY = 365−2N +2 [(365N) 2+ (3652N −1) (360− (N × DR) N × DR)] 1/2 ÷ 2N − 1

Īsi datumi

Īstermiņa parādzīmēm BEY netiešais salikšanas periods ir dienu skaits starp norēķinu un termiņu. Bet BEY par ilgi datētu rēķinu nav precīzi definēta pieņēmuma, kas apgrūtina tā interpretāciju.

BEY sistemātiski ir mazāki nekā pusgada kompozīcijas ienesīgums. Parasti tām pašām pašreizējām un nākotnes naudas plūsmām biežāka apvienošana ar zemāku likmi atbilst retākai apvienošanai ar augstāku likmi. Ienesīgumam, kas ir biežāks nekā pusgadu salikums (piemēram, tas netieši tiek pieņemts gan ar īstermiņa, gan ar ilgtermiņa BEY konvertāciju), ir jābūt mazākam par atbilstošo ražu faktiskajam pusgadu savienojumam.

BEYs un Valsts kase

BEY, par kurām ziņo Federālās rezerves un citas finanšu tirgus iestādes, nevajadzētu izmantot kā salīdzinājumu ar ilgāka termiņa obligāciju ienesīgumu. Problēma nav tā, ka plaši izmantotie BEY ir neprecīzi, tomēr tie kalpo citam mērķim, proti, lai atvieglotu to parādzīmju, parādzīmju un obligāciju ienesīguma salīdzināšanu, kuru termiņš beidzas tajā pašā datumā. Lai precīzi salīdzinātu, diskonta likmes būtu jāpārvērš uz pusgadu obligāciju (SABB), jo to parasti izmanto ilgāka termiņa obligācijām.

Lai aprēķinātu SABB, tiek izmantota tā pati formula APY aprēķināšanai. Vienīgā atšķirība ir tā, ka savienošana notiek divreiz gadā. Tāpēc APY, izmantojot 365 dienu gadu, var tieši salīdzināt ar ienesīgumu, pamatojoties uz SABB.

N-dienas parādzīmes diskonta likmi (DR) var tieši pārveidot par SABB ar šādu formulu:

SABB = 360360− (N × DR) × 182, 5N − 1 × 2SABB = \ frac {360} {360- \ pa kreisi (N \ reizes DR \ right)} \ times \ frac {182.5} {N-1} \ reizes 2SABB = 360− (N × DR) 360 × N – 1182, 5 × 2

Grunts līnija

Lai salīdzinātu alternatīvus fiksēta ienākuma ieguldījumus, ir nepieciešams konvertēt ienesīgumu uz kopēju bāzi, kurā būtu jāiekļauj apvienošanas ietekme, un konvertēšana vienmēr jāveic, pamatojoties uz 365 dienu obligācijām.