Brīvības pakāpes
Brīvības pakāpes norāda uz maksimāli loģiski neatkarīgu vērtību skaitu, kas ir vērtības, kurām var mainīties, datu paraugā.
Taustiņu izņemšana
- Brīvības pakāpes norāda uz maksimāli loģiski neatkarīgu vērtību skaitu, kas ir vērtības, kurām var mainīties, datu paraugā.
- Brīvības pakāpes parasti tiek apspriestas saistībā ar dažādiem hipotēžu pārbaudes veidiem statistikā, piemēram, Chi-Square.
- Brīvības pakāpes aprēķināšana ir galvenā, mēģinot izprast Chi-Square statistikas nozīmi un nulles hipotēzes pamatotību.
Izpratne par brīvības pakāpēm
Vienkāršākais veids, kā konceptuāli saprast brīvības pakāpes, ir, izmantojot piemēru:
- Apsveriet datu paraugu, kas vienkāršības labad sastāv no pieciem pozitīviem skaitļiem. Vērtības var būt jebkurš skaitlis bez zināmām saistībām starp tām. Šim datu paraugam teorētiski būtu piecas brīvības pakāpes.
- Četri no izlasē iekļautajiem skaitļiem ir {3, 8, 5 un 4}, un visa datu parauga vidējais rādītājs ir 6.
- Tas nozīmē, ka piektajam numuram jābūt 10. Tas nevar būt nekas cits. Tam nav brīvības mainīties.
- Tātad šī datu parauga brīvības pakāpe ir 4.
Brīvības pakāpes formula ir vienāda ar datu parauga lielumu mīnus viens.
Df = N − 1 kur: Df = brīvības pakāpesN = Parauga lielums \ sākas {saskaņots} & \ teksts {D} _ \ teksts {f} = N - 1 \\ & \ textbf {kur:} \\ & \ teksts {D} _ \ teksts {f} = \ teksts {brīvības pakāpes} \\ & N = \ teksts {parauga lielums} \\ \ beigas {izlīdzināts} Df = N − 1 kur: Df = brīvības pakāpeN = paraugs lielums
Brīvības pakāpes parasti tiek apspriestas saistībā ar dažādiem hipotēžu pārbaudes veidiem statistikā, piemēram, Chi-Square. Mēģinot izprast Chi-Square statistikas nozīmi un nulles hipotēzes pamatotību, ir svarīgi aprēķināt brīvības pakāpes.
Chi-Square testi
Pastāv divu veidu Chi-Square testi: neatkarības pārbaude, kurā tiek uzdots jautājums par attiecībām, piemēram, "Vai pastāv saistība starp dzimumu un SAT rādītājiem?"; un derīguma pārbaude, kurā tiek uzdots kaut kas līdzīgs: "Ja monētu iemet 100 reizes, vai tā nāks virs galvas 50 reizes un astes 50 reizes?"
Šajos testos tiek izmantotas brīvības pakāpes, lai noteiktu, vai noteiktu nulles hipotēzi var noraidīt, pamatojoties uz kopējo mainīgo un paraugu skaitu eksperimentā. Piemēram, apsverot studentus un kursa izvēli, izlases lielums 30 vai 40 studenti, iespējams, nav pietiekami lieli, lai iegūtu nozīmīgus datus. Tādu pašu vai līdzīgu rezultātu iegūšana no pētījuma, kurā izmanto 400 vai 500 studentu izlasi, ir pamatotāka.
Brīvības grādu vēsture
Agrākais un visvienkāršākais Brīvības pakāpes jēdziens tika atzīmēts 1800. gadu sākumā, savijies matemātiķa un astronoma Karla Frīdriha Gausa darbos. Mūsdienu termina lietojumu un izpratni vispirms aprakstīja angļu statistiķis Viljams Sealijs Gossets rakstā "Varbūtējā vidējā kļūda", kas publicēts Biometrikā 1908. gadā ar pildspalvas vārdu, lai saglabātu viņa anonimitāti.
Gosset savos rakstos īpaši neizmantoja terminu "Brīvības pakāpes". Tomēr viņš, izstrādājot to, kas galu galā būs pazīstams kā Studenta T-sadalījums, sniedza koncepcijas skaidrojumu. Faktiskais termins netika padarīts populārs līdz 1922. gadam. Angļu biologs un statistiķis Ronalds Fišers sāka lietot terminu "Brīvības pakāpes", kad viņš sāka publicēt pārskatus un datus par savu darbu, veidojot kvadrātus.
Investīciju kontu salīdzināšana Piegādātāja nosaukums Apraksts Reklāmdevēja atklāšana × Piedāvājumi, kas parādās šajā tabulā, ir no partnerībām, no kurām Investtopedia saņem kompensāciju.