Kā ar Excel aprēķināt dažādu obligāciju veidu PV

Obligācija ir aizdevuma līguma veids starp emitentu (obligācijas pārdevēju) un turētāju (obligācijas pircēju). Emitents būtībā aizņemas vai uzņemas parādu, kas pilnībā jāatmaksā "nominālvērtībā" līdz termiņa beigām (ti, kad beidzas līgums). Tikmēr šī parāda turētājs saņem procentu maksājumus (kuponus), pamatojoties uz naudas plūsmu, ko nosaka mūža rentes formula. No emitenta viedokļa šie skaidrās naudas maksājumi ir daļa no aizņēmuma izmaksām, savukārt no turētāja viedokļa tas ir ieguvums, kas rodas, iegādājoties obligāciju. (Lasiet vairāk sadaļā "Obligāciju pamati".)

Obligācijas pašreizējā vērtība (PV) atspoguļo visu turpmāko naudas plūsmu no šī līguma līdz tās termiņa beigām ar nominālvērtības pilnīgu atmaksu. Lai noteiktu šo, citiem vārdiem sakot, obligācijas vērtību šodien, lai noteiktu pamatsummu (nominālvērtību) varētu atmaksāt nākotnē jebkurā iepriekš noteiktā laikā, mēs varam izmantot Microsoft Excel izklājlapu.

Obligācijas vērtība = procentu maksājumu pašreizējās vērtības (PV) summa + pamatmaksājuma (PV) summa.

Īpaši aprēķini

Mēs apspriedīsim obligācijas pašreizējās vērtības aprēķināšanu:

A) Nulles kupona obligācijas

B) Obligācijas ar ikgadējiem gada ienākumiem

C) Obligācijas ar ikgadēju ikgadēju ieguldījumu

D) Obligācijas ar nepārtrauktu sajaukšanu

E) Obligācijas ar netīrām cenām

Parasti mums jāzina procentu paredzamā radīšana katru gadu, laika posms (cik ilgs laiks līdz obligācijas termiņa beigām) un procentu likme. Turēšanas perioda beigās nepieciešamā vai vēlamā summa nav nepieciešama (mēs pieņemam, ka tā ir obligācijas nominālvērtība).

A. Nulles kupona obligācijas

Teiksim, ka mums ir nulles kupona obligācija (obligācija, kas obligācijas darbības laikā nesniedz nekādu kupona maksājumu, bet pārdod ar atlaidi no nominālvērtības), kuras termiņš ir 20 gadi un kuras nominālvērtība ir USD 1000. Šajā gadījumā obligācijas vērtība pēc emisijas ir samazinājusies, ļaujot to šodien iegādāties ar tirgus diskonta likmi 5%. Šeit ir vienkāršs solis, lai atrastu šādas obligācijas vērtību:

Šeit "likme" atbilst procentu likmei, kas tiks piemērota obligācijas nominālvērtībai.

"Nper" ir periodu skaits, kad saite ir salikta. Tā kā mūsu obligāciju dzēšanas termiņš ir 20 gadi, mums ir 20 periodi.

"Pmt" ir kupona summa, kas tiks samaksāta par katru periodu. Šeit mums ir 0.

"Fv" apzīmē pilnībā atmaksājamas obligācijas nominālvērtību dzēšanas datumā.

Obligācijas pašreizējā vērtība ir USD 376, 89.

B. Obligācijas ar ikgadējiem maksājumiem

1. uzņēmums emitē obligāciju ar pamatsummu 1000 USD, procentu likmi 2, 5% gadā ar dzēšanas termiņu 20 gados un diskonta likmi 4%.

Obligācija nodrošina kuponus katru gadu un maksā kupona summu 0, 025 x 1000 = 25 USD.

Ievērojiet, ka lodziņā Funkcijas argumenti "Pmt" = 25 USD.

Šādas obligācijas pašreizējā vērtība rada obligācijas pircēja aizplūšanu USD 796, 14 vērtībā. Tāpēc šāda obligācija maksā 796, 14 USD.

C. Obligācijas ar ikgadēju ikgadēju ieguldījumu

1. uzņēmums emitē obligāciju ar pamatsummu 1000 USD, procentu likmi 2, 5% gadā ar dzēšanas termiņu 20 gados un diskonta likmi 4%.

Obligācija nodrošina kuponus katru gadu un maksā kupona summu 0, 025 x 1000 ÷ 2 = USD 25 ÷ 2 = 12, 50 USD.

Pusgada kupona likme ir 1, 25% (= 2, 5% ÷ 2).

Paziņojiet šeit, Funkcijas argumentu lodziņā, ka "Pmt" = USD 12, 50 un "nper" = 40, jo 20 gadu laikā ir 40 6 mēnešu periodi. Šādas obligācijas pašreizējā vērtība rada obligācijas pircēja aizplūšanu USD 794, 83 vērtībā. Tāpēc šāda obligācija maksā 794, 83 USD.

D. Obligācijas ar nepārtrauktu savienošanu

5. piemērs: Obligācijas ar nepārtrauktu sajaukšanu

Nepārtraukta savienošana nozīmē, ka interese tiek nepārtraukti papildināta. Kā mēs redzējām iepriekš, mums var būt salikšana, kas balstās uz gada, divreiz gadā vai jebkuru atsevišķu periodu skaitu, kuru mēs vēlētos. Tomēr nepārtrauktai savienošanai ir bezgalīgs skaits savienošanas periodu. Naudas plūsma tiek diskontēta ar eksponenciālo koeficientu.

E. Netīrās cenas

Obligācijas tīrā cena neietver uzkrātos procentus līdz kupona maksājumu termiņam. Tā ir nesen emitētas obligācijas cena primārajā tirgū. Kad obligācija mainās otrreizējā tirgū, tās vērtībai jāatspoguļo procenti, kas uzkrāti iepriekš kopš pēdējā kupona maksājuma. To sauc par obligācijas netīro cenu.

Obligācijas netīrā cena = uzkrātie procenti + tīrā cena. Obligācijas naudas plūsmu neto pašreizējā vērtība, kas pievienota uzkrātajiem procentiem, nodrošina Netīrās cenas vērtību. Uzkrātie procenti = (Kupona likme x pagājušās dienas kopš pēdējā samaksātā kupona) ÷ Kupona dienas periods.

Piemēram:

1. 1. uzņēmums emitē obligāciju ar pamatsummu 1000 USD, maksājot procentus ar likmi 5% gadā ar dzēšanas termiņu 20 gados un diskonta likmi 4%.
2. Kupons tiek maksāts reizi gadā: 1. janvārī un 1. jūlijā.
3. Obligācija tiek pārdota par USD 100 2011. gada 30. aprīlī.
4. Kopš pēdējā kupona izdošanas ir uzkrājušās procentu likmes 119 dienas.
5. Tādējādi uzkrātie procenti = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3, 2603.

Grunts līnija

Excel nodrošina ļoti noderīgu formulu obligāciju cenu noteikšanai. PV funkcija ir pietiekami elastīga, lai nodrošinātu obligāciju cenu bez ikgadējiem maksājumiem vai ar dažāda veida ikgadējiem maksājumiem, piemēram, gada vai divreiz gadā.