Centrālās robežas teorēma (CLT)

Kas ir centrālās robežas teorēma (CLT)?

Pētot varbūtības teoriju, centrālā robežu teorēma (CLT) norāda, ka izlases līdzekļu sadalījums tuvojas normālam sadalījumam (pazīstamam arī kā “zvanu līknei”), jo parauga lielums kļūst lielāks, pieņemot, ka visi paraugi ir identiski neatkarīgi no iedzīvotāju sadalījuma formas.

Citiem vārdiem sakot, CLT ir statistikas teorija, kurā teikts, ka, ņemot vērā pietiekami lielu izlases lielumu no populācijas ar ierobežotu dispersijas līmeni, visu tās pašas populācijas paraugu vidējais lielums būs aptuveni vienāds ar populācijas vidējo lielumu. Turklāt visiem paraugiem būs jāatrodas aptuvenā normālā sadalījuma shēmā, visām dispersijām jābūt aptuveni vienādām ar populācijas dispersiju, dalot ar katra parauga lielumu.

Lai gan šo koncepciju pirmo reizi izstrādāja Abrahams de Moivre 1733. gadā, tas oficiāli netika nosaukts līdz 1930. gadam, kad ievērojamais ungāru matemātiķis Džordžs Polija to oficiāli nodēvēja par Centrālās robežas teorēmu.

1:22

Centrālās robežas teorēma

Centrālās robežas teorijas (CLT) izpratne

Saskaņā ar centrālo ierobežojuma teorēmu, datu parauga vidējais lielums būs tuvāk vidējam skaitam konkrētās kopas, jo izlases lielums palielināsies, neskatoties uz datu faktisko izplatību. Citiem vārdiem sakot, dati ir precīzi neatkarīgi no tā, vai izplatīšana ir normāla vai neatbilstīga.

Parasti izlases lielums, kas vienāds vai lielāks par 30, tiek uzskatīts par pietiekamu, lai CLT varētu turēt, kas nozīmē, ka izlases līdzekļu sadalījums ir diezgan normāli sadalīts. Tāpēc, jo vairāk paraugu ņem, jo ​​attēlotie rezultāti iegūst normāla sadalījuma formu.

Centrālās robežas teorēma parāda fenomenu, kad vidējie izlases vidējie lielumi un standartnovirzes ir vienādas ar vidējo populācijas lielumu un standartnovirzi, kas ir ļoti noderīgi, lai precīzi prognozētu populāciju raksturlielumus.

Taustiņu izņemšana

• Centrālā robežas teorēma (CLT) norāda, ka izlases līdzekļu sadalījums aptuveni atbilst normālam sadalījumam, jo ​​parauga lielums kļūst lielāks.
• Paraugu lielums, kas vienāds vai lielāks par 30, tiek uzskatīts par pietiekamu, lai CLT turētos.
• Galvenais CLT aspekts ir tas, ka vidējais parauga vidējais lielums un standartnovirzes būs vienādas ar vidējo populācijas lielumu un standartnovirzi.
• Pietiekami liels izlases lielums var precīzi paredzēt populācijas īpašības.

Centrālās robežas teorēma finansēs

CLT ir noderīga, pārbaudot atsevišķu akciju vai plašāku indeksu ienesīgumu, jo analīze ir vienkārša nepieciešamo finanšu datu iegūšanas relatīvās ērtības dēļ. Rezultātā visu veidu investori paļaujas uz CLT, lai analizētu akciju ienesīgumu, veidotu portfeļus un pārvaldītu risku.

Teiksim, piemēram, investors vēlas analizēt kopējo ienākumu no akciju indeksa, kas satur 1000 akcijas. Šajā scenārijā šis ieguldītājs var vienkārši izpētīt izlases veida krājumu izlasi, lai iegūtu kopējo indeksa aptuveno ienesīgumu. Lai varētu turēt centrālo robežas teoriju, ir jāizlasa vismaz 30 nejauši izvēlēti krājumi dažādās nozarēs. Turklāt iepriekš atlasītie krājumi jāmaina ar dažādiem nosaukumiem, lai palīdzētu novērst aizspriedumus.

Investīciju kontu salīdzināšana Piegādātāja nosaukums Apraksts Reklāmdevēja atklāšana × Piedāvājumi, kas parādās šajā tabulā, ir no partnerībām, no kurām Investtopedia saņem kompensāciju.

Saistītie noteikumi

Kā darbojas izlases sadalījums Izlases sadalījums ir statistikas varbūtības sadalījums, kas iegūts, izmantojot lielu skaitu paraugu, kas ņemti no noteiktas kopas. vairāk Z-testa definīcija Z-tests ir statistiskais tests, ko izmanto, lai noteiktu, vai divi populācijas vidējie rādītāji ir atšķirīgi, ja ir zināmas dispersijas un parauga lielums ir liels. vairāk T-testa definīcija T-tests ir secinošās statistikas veids, ko izmanto, lai noteiktu, vai starp divām grupām ir būtiska atšķirība, kas dažās pazīmēs var būt saistīta. vairāk kā darbojas neparametriskā statistika Neparametriskā statistika attiecas uz statistikas metodi, kurā dati nav nepieciešami, lai ietilptu normālā sadalījumā. Klasifikācijai nevajadzētu mainīties. vairāk Kā darbojas standarta kļūdas Standarta kļūda ir parauga kopas standarta novirze. Tas mēra precizitāti, ar kādu paraugs attēlo populāciju. vairāk, kā darbojas vienkārši nejauši izlases paraugi Vienkārši izlases veida paraugi ir statistiskās kopas apakškopa, kurā katram apakškopas dalībniekam ir vienāda varbūtība tikt izvēlētam. Vienkārša nejauša izlase ir domāta kā objektīvs grupas attēlojums. vairāk partneru saišu