Spēļu teorijas pamati

Spēļu teorija ir divu vai vairāku spēlētāju stratēģiskās mijiedarbības modelēšanas process situācijā, kurā ir noteikti noteikumi un rezultāti. Spēļu teorija, kas tiek izmantota vairākās disciplīnās, tiek īpaši izmantota kā līdzeklis ekonomikas izpētē. Spēļu teorijas ekonomiskais pielietojums var būt vērtīgs instruments rūpniecības, nozaru un jebkuras stratēģiskas mijiedarbības starp diviem vai vairākiem uzņēmumiem fundamentālā analīzē. Šeit mēs apskatīsim spēles teoriju un iesaistītos terminus, iepazīstināsim jūs ar vienkāršu spēļu risināšanas metodi, ko sauc par atpakaļejošu indukciju.

Spēles teorijas definīcijas

Jebkurā laikā, kad mums ir situācija ar diviem vai vairākiem spēlētājiem, kas saistīta ar zināmām izmaksām vai skaitliski nosakāmām sekām, mēs varam izmantot spēles teoriju, lai palīdzētu noteikt visticamākos rezultātus.

Sāksim ar to, ka definēsim dažus terminus, ko parasti izmanto spēļu teorijas izpētē:

• Spēle: jebkurš apstākļu kopums, kura rezultāts ir atkarīgs no vēl divu lēmumu pieņēmēju (spēlētāju) darbībām.
• Spēlētāji: stratēģisks lēmumu pieņēmējs spēles kontekstā.
• Stratēģija: pilnīgs rīcības plāns, kuru spēlētājs veiks, ņemot vērā apstākļu kopumu, kas varētu rasties spēles laikā.
• Izmaksa: izmaksa, kuru spēlētājs saņem, nonākot noteiktā iznākumā. Izmaksa var būt jebkurā kvantitatīvā formā, sākot no dolāriem līdz komunālajiem pakalpojumiem.
• Informācijas kopums: informācija, kas pieejama noteiktā spēles brīdī. Informācijas kopu parasti lieto, ja spēlei ir secīga sastāvdaļa.
• Līdzsvars: punkts spēlē, kurā abi spēlētāji ir pieņēmuši lēmumus un tiek sasniegts rezultāts.

Pieņēmumi spēļu teorijā

Tāpat kā ar jebkuru citu jēdzienu ekonomikā, pastāv pieņēmums par racionalitāti. Pastāv arī pieņēmums par maksimizāciju. Tiek pieņemts, ka spēles dalībnieki ir racionāli un centīsies maksimizēt savas izmaksas spēlē.

Pārbaudot spēles, kas jau ir iestatītas, jūsu vārdā tiek pieņemts, ka uzskaitītajās izmaksās ir visu ar šo iznākumu saistīto izmaksu summa. Tas izslēgs visus jautājumus, kas varētu rasties.

Spēlētāju skaits spēlē teorētiski var būt bezgalīgs, taču lielākā daļa spēļu tiks ievietotas divu spēlētāju kontekstā. Viena no vienkāršākajām spēlēm ir secīga spēle, kurā piedalās divi spēlētāji.

Secīgu spēļu risināšana, izmantojot atpakaļejošu indukciju

Zemāk ir vienkārša secīga spēle starp diviem spēlētājiem. Etiķetes ar tajās esošo 1. un 2. spēlētāju ir attiecīgi informācijas komplekti spēlētājiem viens vai divi. Skaitļi iekavās koka apakšā ir izmaksas attiecīgajā punktā. Spēle ir arī secīga, tāpēc 1. spēlētājs pieņem pirmo lēmumu (pa kreisi vai pa labi), un 2. spēlētājs pieņem lēmumu pēc 1. spēlētāja (uz augšu vai uz leju).

1. attēls

Retrospektīvā indukcija, tāpat kā visa spēles teorija, izmanto racionalitātes un maksimizācijas pieņēmumus, kas nozīmē, ka 2. spēlētājs maksimāli palielinās savu izmaksu katrā konkrētajā situācijā. Jebkurā no informācijas kopām mums ir divas izvēles, kopumā četras. Izslēdzot izvēles, kuras 2. spēlētājs neizvēlas, mēs varam sašaurināt savu koku. Tādā veidā mēs treknrakstam līnijas, kas maksimāli palielina spēlētāja izmaksas pie dotās informācijas kopas.

2. attēls

Pēc šī samazinājuma 1. spēlētājs var maksimizēt savas izmaksas tagad, kad 2. spēlētāja izvēles ir zināmas. Rezultātā tiek panākts līdzsvars, atgriezeniski stimulējot 1. spēlētāju izvēlēties “pareizo” un 2. spēlētāju izvēloties “augšā”. Zemāk ir spēles risinājums ar līdzsvara ceļu treknrakstā.

3. attēls

Piemēram, var viegli izveidot spēli, kas līdzīga iepriekšminētajai, izmantojot spēlētājus kā uzņēmumus. Šajā spēlē varētu būt ietverti produktu izlaišanas scenāriji. Ja 1. uzņēmums vēlējās izlaist produktu, ko uzņēmums 2 varētu darīt, reaģējot uz šī jaunā produkta pārdošanas prognozēšanu dažādos scenārijos, mēs varam izveidot spēli, lai paredzētu, kā notikumi varētu izvērsties. Zemāk ir piemērs, kā varētu modelēt šāda spēle. (Par saistīto lasīšanu skatiet: Kāpēc spēļu teorija ir noderīga biznesā? )

4. attēls

Grunts līnija

Izmantojot vienkāršas spēļu teorijas metodes, mēs varam atrisināt to, kas reāllaika situācijā būtu mulsinošs rezultātu klāsts. Spēļu teorijas kā finanšu analīzes rīka izmantošana var būt ļoti noderīga, lai sakārtotu potenciāli nekārtīgās reālās situācijas, sākot no apvienošanās līdz produktu izlaišanai. (Papildinformāciju lasiet sadaļā: Izvērstā spēļu teorijas stratēģija lēmumu pieņemšanai .)