Biznesa analīzes regresijas pamati

Ja jūs kādreiz esat domājis, kā divi vai vairāki dati ir saistīti viens ar otru (piemēram, kā bezdarba un inflācijas izmaiņas ietekmē IKP), vai arī ja kādreiz jūsu priekšnieks ir lūdzis jums izveidot prognozi vai analizēt prognozes, pamatojoties Ja mainās attiecības starp mainīgajiem, regresijas analīzes mācīšanās būtu jūsu laika vērts.

Šajā rakstā jūs uzzināsit vienkāršas lineāras regresijas pamatus, ko dažreiz sauc par “parastajiem vismazākajiem kvadrātiem” vai OLS regresiju - rīku, ko parasti izmanto prognozēšanā un finanšu analīzē. Sākumā iemācīsimies regresijas pamatprincipus, vispirms iemācīsimies kovariāciju un korelāciju, pēc tam pārejam pie regresijas izejas veidošanas un interpretēšanas. Tāda populāra biznesa programmatūra kā Microsoft Excel var veikt jums visus regresijas aprēķinus un izvadus, taču joprojām ir svarīgi apgūt pamatā esošo mehāniku.

Mainīgie

Regresijas modeļa centrā ir attiecības starp diviem dažādiem mainīgajiem, ko sauc par atkarīgajiem un neatkarīgajiem mainīgajiem. Piemēram, pieņemsim, ka vēlaties prognozēt sava uzņēmuma pārdošanas apjomus, un esat secinājis, ka jūsu uzņēmuma pārdošanas apjomi palielinās un samazinās atkarībā no IKP izmaiņām.

Jūsu prognozētie pārdošanas apjomi būs atkarīgs mainīgais, jo to vērtība "ir atkarīga" no IKP vērtības, un IKP būtu neatkarīgais mainīgais. Pēc tam jums būs jānosaka sakarība starp šiem diviem mainīgajiem lielumiem, lai prognozētu pārdošanas apjomus. Ja IKP palielinās / samazinās par 1%, cik daudz jūsu pārdošanas apjomi palielināsies vai samazināsies?

Kovariācija

Cov (x, y) = ∑ (xn-xu) (yn-yu) N \ sākas {saskaņots} & Cov (x, y) = \ summa \ frac {(x_n - x_u) (y_n - y_u)} {N } \\ \ beigas {izlīdzināts} Cov (x, y) = ∑N (xn −xu) (yn −yu)

Formulu, lai aprēķinātu attiecības starp diviem mainīgajiem, sauc par kovariāciju. Šis aprēķins parāda attiecību virzienu. Ja viens mainīgais palielinās, bet otrs mainīgais palielinās, kovariācija būtu pozitīva. Ja viens mainīgais palielinās, bet otrs mēdz samazināties, tad kovariācija būtu negatīva.

Faktisko skaitli, ko iegūstat, aprēķinot to, var būt grūti interpretēt, jo tas nav standartizēts. Piemēram, piecu kovariāciju var interpretēt kā pozitīvas attiecības, bet var teikt, ka attiecību stiprums ir lielāks nekā tad, ja skaitlis ir četri vai vājāks nekā tad, ja skaitlis ir seši.

Korelācijas koeficients

Korelācija = ρxy = Covxysxsy \ sākas {saskaņota} & Korelācija = \ rho_ {xy} = \ frac {Cov_ {xy}} {s_x s_y} \\ \ beigas {saskaņota} Korelācija = ρxy = sx sy Covxy Visiem, kas noklusina, tas ir tavs.

Mums jāstandartizē kovariācija, lai mēs varētu to labāk interpretēt un izmantot prognozēšanā, un rezultāts ir korelācijas aprēķins. Korelācijas aprēķins vienkārši ņem kovariāciju un sadala to ar abu mainīgo lielumu standartnovirzes reizinājumu. Tas saistīs korelāciju starp vērtību -1 un +1.

+1 korelāciju var interpretēt, liekot domāt, ka abi mainīgie virzās perfekti pozitīvi viens pret otru un, ja -1 norāda, ka tie ir pilnīgi negatīvi korelēti. Iepriekšējā piemērā, ja korelācija ir +1 un IKP palielinās par 1%, tad pārdošanas apjomi pieaugtu par 1%. Ja korelācija ir -1, IKP pieaugums par 1% radītu pārdošanas apjoma samazinājumu par 1% - tieši pretēji.

Regresijas vienādojums

Tagad, kad mēs zinām, kā tiek aprēķināta abu mainīgo relatīvā attiecība, mēs varam izveidot regresijas vienādojumu, lai prognozētu vai prognozētu mainīgo, kuru vēlamies. Zemāk ir formula vienkāršai lineārai regresijai. "Y" ir vērtība, kuru mēs cenšamies prognozēt, "b" ir regresijas līnijas slīpums, "x" ir mūsu neatkarīgās vērtības vērtība, un "a" apzīmē y-krustojumu. Regresijas vienādojums vienkārši apraksta attiecības starp atkarīgo mainīgo (y) un neatkarīgo mainīgo (x).

y = bx + a \ sākas {saskaņots} un y = bx + a \\ \ beigas {izlīdzināts} y = bx + a

Aizturēšana jeb "a" ir y (atkarīgais mainīgais) vērtība, ja x (neatkarīgs mainīgais) vērtība ir nulle, un tāpēc to dažreiz vienkārši dēvē par “konstanti”. Tātad, ja IKP nemainītos, jūsu uzņēmums joprojām veiktu dažus pārdošanas apjomus - šī vērtība, ja IKP izmaiņas ir nulle, ir pārtveršana. Apskatiet zemāk esošo diagrammu, lai redzētu regresijas vienādojuma grafisko attēlojumu. Šajā diagrammā ir tikai pieci datu punkti, ko attēlo pieci diagrammas punkti. Lineārā regresija mēģina noteikt līniju, kas vislabāk atbilst datiem (vispiemērotākā līnija), un šīs līnijas vienādojums iegūst regresijas vienādojumu.

1. attēls: Vispiemērotākā līnija

Avots: Investopedia

Regresijas programmā Excel

Tagad, kad esat sapratuši dažus faktus, kas nonāk regresijas analīzē, darīsim vienkāršu piemēru, izmantojot Excel regresijas rīkus. Mēs balstīsimies uz iepriekšējo piemēru, mēģinot prognozēt nākamā gada pārdošanas apjomus, pamatojoties uz IKP izmaiņām. Nākamajā tabulā ir uzskaitīti daži mākslīgie datu punkti, taču šie skaitļi var būt viegli pieejami reālajā dzīvē.

Vienkārši pieliekot tabulu acīm, jūs varat redzēt, ka starp pārdošanas apjomiem un IKP būs pozitīva korelācija. Abi mēdz iet uz augšu kopā. Izmantojot programmu Excel, viss, kas jums jādara, ir noklikšķiniet uz nolaižamās izvēlnes Rīki, atlasiet Datu analīze un no turienes izvēlieties Regresija . Uznirstošo lodziņu no turienes ir viegli aizpildīt; jūsu Y ievades diapazons ir jūsu sleja "Pārdošana", un jūsu ievades diapazons X ir kolonnas IKP izmaiņas; izvēlieties izvades diapazonu, kurā dati tiks parādīti izklājlapā, un nospiediet OK. Jums vajadzētu redzēt kaut ko līdzīgu tam, kas dots tabulā:

Regresijas statistikas koeficienti

Interpretācija

Galvenie rezultāti, kas jums jāuztraucas par vienkāršu lineāru regresiju, ir R kvadrāts, pārtveršana (konstante) un IKP beta (b) koeficients. R kvadrāta skaitlis šajā piemērā ir 68, 7% - tas parāda, cik labi mūsu modelis prognozē vai prognozē nākotnes pārdošanas apjomus, kas liek domāt, ka modeļa skaidrojošie mainīgie paredzēja 68, 7% atkarīgā mainīgā varianta izmaiņas. Tālāk mums ir 34.58 pārtveršana, kas mums saka, ka, ja tika prognozēts, ka IKP izmaiņas būs nulle, mūsu pārdošanas apjomi būs aptuveni 35 vienības. Visbeidzot, IKP beta vai korelācijas koeficients 88, 15 norāda, ka, ja IKP palielināsies par 1%, pārdošanas apjomi, iespējams, palielināsies par aptuveni 88 vienībām.

Grunts līnija

Tātad, kā jūs izmantotu šo vienkāršo modeli savā biznesā

Protams, tā ir tikai vienkārša regresija, un ir arī modeļi, kurus var izveidot un kuri izmanto vairākus neatkarīgus mainīgos, kurus sauc par vairākām lineārām regresijām. Bet vairākas lineāras regresijas ir sarežģītākas, un tām ir vairāki jautājumi, par kuriem būtu nepieciešams cits raksts, lai tos apspriestu.