R-kvadrāta definīcija

Kas ir R-kvadrāts?

R kvadrāts (R ² ) ir statistisks rādītājs, kas attēlo atkarīgā mainīgā dispersijas proporciju, ko izskaidro neatkarīgs mainīgais vai mainīgie regresijas modelī. Kamēr korelācija izskaidro sakarību stiprumu starp neatkarīgu un atkarīgu mainīgo, R kvadrāts izskaidro, cik lielā mērā viena mainīgā dispersija izskaidro otrā mainīgā dispersiju. Tātad, ja modeļa R2 ir 0, 50, tad aptuveni pusi no novērotajām variācijām var izskaidrot ar modeļa ievadiem.

Ieguldījumos R kvadrātu parasti interpretē kā fonda vai vērtspapīra kustības procentuālo daļu, ko var izskaidrot ar etalona indeksa svārstībām. Piemēram, fiksēta ienākuma vērtspapīra R kvadrāts pret obligāciju indeksu identificē vērtspapīra cenu kustības proporciju, kas ir paredzama, pamatojoties uz indeksa cenu kustību. To pašu var attiecināt uz akciju salīdzinājumā ar S&P 500 indeksu vai jebkuru citu attiecīgu indeksu.

To var dēvēt arī par noteikšanas koeficientu.

R-kvadrāta formula ir

R2 = 1 - izskaidrota variācijaKopējā variācija \ sākas {izlīdzināts} un \ teksts {R} ^ 2 = 1 - \ frac {\ teksts {Explained Variation}} {\ text {Total Variation}} \\ \ end { R2 = 1 - kopējā variācijaExplained variation

R-kvadrāta aprēķināšana

Faktiskajam R kvadrāta aprēķinam nepieciešami vairāki soļi. Tas ietver atkarīgo un neatkarīgo mainīgo datu punktu (novērojumu) ņemšanu un vispiemērotākās līnijas atrašanu, bieži izmantojot regresijas modeli. Pēc tam jūs aprēķinātu paredzamās vērtības, atņemtu faktiskās vērtības un rezultātu kvadrātā. Rezultātā tiek iegūts kvadrātā iekļauto kļūdu saraksts, kas tiek summēts un ir vienāds ar izskaidroto dispersiju.

Lai aprēķinātu kopējo dispersiju, no prognozētajām vērtībām atņemsiet vidējo faktisko vērtību, rezultātu kvadrātā un summēsit. Pēc tam pirmo kļūdu summu (izskaidrotā dispersija) daliet ar otro summu (kopējā dispersija), atņemiet rezultātu no vienas, un jums ir R kvadrāts.

1:58

R-kvadrātā

Ko stāsta R-kvadrāts?

R kvadrātā vērtības svārstās no 0 līdz 1, un parasti tās norāda procentos no 0% līdz 100%. R kvadrāts 100% nozīmē, ka visas vērtspapīra (vai cita atkarīga mainīgā lieluma) kustības ir pilnībā izskaidrojamas ar indeksa (vai neatkarīgā (-o) mainīgā (-o) mainīgā (-o) mainīgo) kustībām.

Ieguldījumos augsts R kvadrāts, no 85% līdz 100%, norāda, ka akciju vai fonda ienesīgums mainās salīdzinoši ar indeksu. Fonds ar zemu R kvadrātu, 70% vai mazāku, norāda, ka vērtspapīri parasti neatbilst indeksa kustībai. Augstāka R kvadrāta vērtība norāda uz noderīgāku beta skaitli. Piemēram, ja akcijas vai fonda R kvadrāta vērtība ir tuvu 100%, bet tā beta ir zemāka par 1, tas, visticamāk, piedāvā augstāku ar risku koriģēto ienesīgumu.

Taustiņu izņemšana

• R-kvadrāts ir statistiskais piemērotības mērs, kas norāda, cik atkarīga mainīgā lieluma variācijas izskaidro ar neatkarīgo mainīgo (-iem) regresijas modelī.
• Ieguldījumos R kvadrātu parasti interpretē kā fonda vai vērtspapīra kustības procentuālo daļu, ko var izskaidrot ar etalona indeksa svārstībām.
• R kvadrāts 100% nozīmē, ka visas vērtspapīra (vai cita atkarīga mainīgā lieluma) kustības ir pilnībā izskaidrojamas ar indeksa (vai neatkarīgā (-o) mainīgā (-o) mainīgā (-o) mainīgo) kustībām.

Atšķirība starp R kvadrātu un koriģēto R kvadrātu

R-Squared darbojas tikai kā paredzēts vienkāršā lineārā regresijas modelī ar vienu skaidrojošo mainīgo. Ja vairāku regresiju veido vairāki neatkarīgi mainīgie, R kvadrāts ir jāpielāgo. Pielāgotais R kvadrāts salīdzina regresijas modeļu aprakstošo jaudu, kas ietver atšķirīgu skaitu prognozētāju. Katrs modelim pievienotais prognozētājs palielina R kvadrātu un nekad to nesamazina. Tādējādi modelim ar vairāk terminiem var šķist, ka tas ir labāk piemērots tikai tāpēc, ka tam ir vairāk terminu, savukārt koriģētais R-kvadrāts kompensē mainīgo pievienošanu un palielinās tikai tad, ja jaunais termins uzlabo modeli virs tā, kas būtu iegūst ar varbūtību un samazinās, ja prognozētājs uzlabo modeli mazāk nekā tas, kas tiek prognozēts nejauši. Pārmērīga aprīkojuma apstākļos tiek iegūta nepareizi augsta R kvadrāta vērtība, kas noved pie samazinātas spējas paredzēt. Tas nav gadījumā ar koriģēto R-kvadrātu.

Lai gan standarta R kvadrātu var izmantot, lai salīdzinātu divu vai dažādu modeļu modeļus, koriģētais R kvadrāts nav labs rādītājs nelineāru modeļu vai vairāku lineāru regresiju salīdzināšanai.

Atšķirība starp R kvadrātu un Beta

Beta un R kvadrāts ir divi savstarpēji saistīti, taču atšķirīgi korelācijas līmeņi, bet beta ir relatīvās riska pakāpe. Kopfonds ar augstu R kvadrātu ļoti korelē ar etalonu. Ja arī beta līmenis ir augsts, tas var radīt lielāku atdevi nekā etalons, īpaši vēršu tirgos. R kvadrāts mēra, cik cieši katra aktīva cenas izmaiņa ir saistīta ar etalonu. Beta mēra, cik lielas ir šīs cenu izmaiņas attiecībā pret etalonu. Kopā lietojot, R-kvadrāts un beta sniedz investoriem pilnīgu priekšstatu par aktīvu pārvaldītāju darbību. Beta precīzi 1, 0 nozīmē, ka aktīva risks (nepastāvība) ir identisks tā etalona riskam. Būtībā R kvadrāts ir statistiskās analīzes paņēmiens vērtspapīru betu praktiskai izmantošanai un uzticamībai.

R-kvadrāta ierobežojumi

R-kvadrāts parādīs saistību novērtējumu starp atkarīgā mainīgā kustībām, pamatojoties uz neatkarīgā mainīgā kustībām. Tas nepasaka jums, vai jūsu izvēlētais modelis ir labs vai slikts, kā arī nepateiks, vai dati un prognozes ir neobjektīvi. Augsts vai zems R kvadrāts nebūt nav labs vai slikts, jo tas nenozīmē modeļa ticamību, kā arī to, vai esat izvēlējies pareizo regresiju. Labam modelim varat iegūt zemu R kvadrātu vai slikti uzstādītu modeli augstu R kvadrātu un otrādi.

Investīciju kontu salīdzināšana Piegādātāja nosaukums Apraksts Reklāmdevēja atklāšana × Piedāvājumi, kas parādās šajā tabulā, ir no partnerībām, no kurām Investtopedia saņem kompensāciju.

Saistītie noteikumi

Kā darbojas noteikšanas koeficients Noteikšanas koeficients ir rādītājs, ko izmanto statistiskajā analīzē, lai novērtētu, cik labi modelis izskaidro un prognozē turpmākos rezultātus. vairāk ko regresija mēra Regresija ir statistisks mērījums, kas mēģina noteikt attiecības stiprumu starp vienu atkarīgo mainīgo (parasti apzīmēts ar Y) un citu mainīgo mainīgo virkni (pazīstamus kā neatkarīgus mainīgos). vairāk kā darbojas vairākkārtējā lineārā regresija Vairāku lineārā regresija (MLR) ir statistikas paņēmiens, kas izmanto vairākus skaidrojošos mainīgos, lai paredzētu atbildes mainīgā rezultātu. vairāk Indeksa ķīlis Indeksa ķīlis ir pārvaldīts kopfonds, kuram ir tendence darboties līdzīgi kā etalona indeksam. vairāk korelācijas vērtību etalons Korelācijas vērtību etalons ir atskaites punkts, kuru ieguldījumu fonds izmanto, lai izmērītu svarīgas korelācijas vērtības, piemēram, beta vai R kvadrātā. vairāk Kas ir kļūdas termins? Kļūdas termins tiek definēts kā mainīgais statistiskajā modelī, kas tiek izveidots, kad modelis pilnībā neatspoguļo faktiskās attiecības starp neatkarīgajiem un atkarīgajiem mainīgajiem. vairāk partneru saišu