Portfeļa dispersija

Kas ir portfeļa variācija?

Portfeļa dispersija ir riska novērtējums, kā laika gaitā svārstās portfeļa veidojošo vērtspapīru kopas faktiskie ienākumi. Šī portfeļa dispersijas statistika tiek aprēķināta, izmantojot katra portfeļa vērtspapīru standarta novirzes, kā arī katra portfeļa vērtspapīru pāra korelācijas.

Portfeļa dispersija ir ekvivalenta portfeļa standartnovirzei kvadrātā.

2:03

Portfeļa dispersija

Izpratne par portfeļa dispersiju

Portfeļa dispersija aplūko portfelī esošo vērtspapīru kovariācijas vai korelācijas koeficientus. Parasti zemāka korelācija starp vērtspapīriem portfelī rada mazāku portfeļa novirzi.

Portfeļa dispersiju aprēķina, reizinot katra vērtspapīra kvadrāta svaru ar tā atbilstošo dispersiju un divreiz pieskaitot vidējo svērto svaru, kas reizināts ar visu atsevišķo vērtspapīru pāru kovariāciju.

Mūsdienu portfeļa teorija saka, ka portfeļa dispersiju var samazināt, izvēloties aktīvu klases ar zemu vai negatīvu korelāciju, piemēram, akcijas un obligācijas, kur portfeļa dispersija (vai standarta novirze) ir efektīvās robežas x ass.

Taustiņu izņemšana

• Portfeļa dispersija ir portfeļa kopējā riska mērs, un tā ir portfeļa standartnovirzes kvadrātā.
• Portfeļa dispersijā tiek ņemti vērā katra portfeļa aktīva svari un dispersijas, kā arī to kovariācijas.
• Portfeļa dispersija (un standarta novirze) nosaka efektīvās robežas riska asi Mūsdienu portfeļa teorijā.

Portfeļa variācijas vienādojums

Vissvarīgākā portfeļa dispersijas kvalitāte ir tā, ka tā vērtība ir katra aktīva individuālo dispersiju svērtā kombinācija, kas koriģēta pēc to kovariācijām. Tas nozīmē, ka kopējā portfeļa dispersija ir zemāka par portfeļa krājumu individuālo dispersiju vienkāršo vidējo svērto vidējo.

Divu aktīvu portfeļa dispersijas vienādojums, vienkāršākais portfeļa dispersijas aprēķins, ņem vērā piecus mainīgos lielumus:

• w ₁ = pirmā aktīva portfeļa svars
• w ₂ = otrā aktīva portfeļa svars
• σ ₁ = pirmā aktīva standartnovirze
• σ ₂ = otrā aktīva standartnovirze
• cov _{(1, 2)} = abu aktīvu kovariācija, ko tādējādi var izteikt kā: p _{(1, 2)} σ ₁ σ ₂, kur p _{(1, 2)} ir korelācijas koeficients starp diviem aktīviem

Divu aktīvu portfeļa dispersijas formula ir:

Pieaugot portfeļa aktīvu skaitam, varianta formulas nosacījumi eksponenciāli palielinās. Piemēram, trīs aktīvu portfelim ir seši termini dispersijas aprēķinā, bet piecu aktīvu portfelim ir 15.

Divu aktīvu portfeļa varianta piemērs

Piemēram, pieņemsim, ka ir portfelis, kas sastāv no diviem krājumiem. Akcijas A vērtība ir 50 000 USD, un tās standarta novirze ir 20%. Akcijas B vērtība ir 100 000 USD, un tās standarta novirze ir 10%. Abu korelāciju korelācija ir 0, 85. Ņemot to vērā, A krājuma portfeļa svars ir 33, 3% un B krājuma - 66, 7%. Pievienojot šo informāciju formulai, tiek aprēķināta, ka:

Dispersija = (33, 3% ^ 2 x 20% ^ 2) + (66, 7% ^ 2 x 10% ^ 2) + (2 x 33, 3% x 20% x 66, 7% x 10% x 0, 85) = 1, 64%

Dispersija nav īpaši viegli interpretējama statistika, tāpēc lielākā daļa analītiķu aprēķina standarta novirzi, kas ir vienkārši dispersijas kvadrātsakne. Šajā piemērā kvadrātsakne 1, 64% ir 12, 82%.

Portfeļa dispersija un mūsdienu portfeļa teorija

Mūsdienu portfeļa teorija ir ietvars investīciju portfeļa konstruēšanai. MPT kā galveno priekšnoteikumu uzskata ideju, ka racionāli investori vēlas palielināt atdevi, vienlaikus samazinot arī risku, ko dažreiz mēra, izmantojot nepastāvību. Investori meklē to, ko sauc par efektīvu robežu, vai zemāko līmeni vai risku un nepastāvību, kurā var sasniegt mērķa ienesīgumu.

MPT portfeļos risks tiek samazināts, veicot ieguldījumus nesaistītos aktīvos. Aktīvi, kas paši par sevi var būt riskanti, faktiski var samazināt kopējo portfeļa risku, ieviešot ieguldījumu, kas palielināsies, kad samazināsies citi ieguldījumi. Šī samazinātā korelācija var samazināt teorētiskā portfeļa dispersiju. Šajā ziņā individuāla ieguldījuma atdeve ir mazāk svarīga nekā tā kopējais ieguldījums portfelī riska, atdeves un diversifikācijas ziņā.

Portfeļa riska līmeni bieži mēra, izmantojot standarta novirzi, ko aprēķina kā dispersijas kvadrātsakni. Ja datu punkti atrodas tālu no vidējā līmeņa, dispersija ir liela, un arī kopējais riska līmenis portfelī ir augsts. Standarta novirze ir galvenais riska rādītājs, ko izmanto portfeļu pārvaldītāji, finanšu konsultanti un institucionālie investori. Aktīvu pārvaldītāji darbības pārskatos parasti iekļauj standarta novirzes.

Investīciju kontu salīdzināšana Piegādātāja nosaukums Apraksts Reklāmdevēja atklāšana × Piedāvājumi, kas parādās šajā tabulā, ir no partnerībām, no kurām Investtopedia saņem kompensāciju.

Saistītie noteikumi

Kovariācija Kovariācija ir virziena attiecības starp diviem aktīviem atdeves novērtējums. vairāk Mūsdienu portfeļa teorija (MPT) Mūsdienu portfeļa teorija (MPT) aplūko, kā investori, kas izvairās no riska, var veidot portfeļus, lai palielinātu paredzamo atdevi, pamatojoties uz noteikto tirgus riska līmeni. vairāk vidējās dispersijas analīze Vidējās dispersijas analīze ir riska svēršanas process pret paredzamo ienesīgumu. vairāk Izmantojot dispersijas vienādojuma variantu, dispersija ir skaitļa starpības mērīšana datu kopā. Investori izmanto dispersijas vienādojumu, lai novērtētu portfeļa aktīvu sadalījumu. vairāk, ko mēra pusnovirzes Semi-novirze ir metode, lai novērtētu ieguldījumu atdeves svārstības zem vidējā līmeņa. To izmanto kā alternatīvu standarta novirzei. efektīvāka robežas definīcija Efektīva robeža sastāv no ieguldījumu portfeļiem, kas piedāvā visaugstāko paredzamo ienesīgumu konkrētam riska līmenim. vairāk partneru saišu