Nulles kupona obligācijas Macaulay ilguma aprēķināšana programmā Excel

Nulles kupona obligācijas Makaulaja ilgums ir vienāds ar obligācijas dzēšanas laiku.

Makaulaja ilgumu var uzskatīt par naudas plūsmu grupas ekonomiskā līdzsvara punktu. Cits veids, kā interpretēt statistiku, ir tas, ka vidējais svērtais gadu skaits ieguldītājam jāuztur pozīcijā obligācijā, līdz obligācijas naudas plūsmu pašreizējā vērtība ir vienāda ar summu, kas samaksāta par obligāciju.

Izpratne par Macaulay ilgumu

Vienkāršāk izsakoties, Macaulay ilgums ir laiks, kas ieguldītājam vajadzīgs, lai atgūtu visu savu ieguldīto naudu obligācijā, izmantojot periodiskus procentus, kā arī pamatsummas atmaksu. Macaulay ilgumu mēra gados, un tas parāda parāda fonda ilgumu, kas ir nekas cits kā portfelī esošo parāda vērtspapīru vidējais svērtais Macaulay ilgums.

Obligācijas cena, dzēšanas termiņš, kupons un ienesīgums līdz dzēšanai ir viss ilguma aprēķinos ņemtais faktors. Viss pārējais ir vienāds, palielinoties briedumam, ilgums palielinās. Palielinoties obligācijas kuponam, tā ilgums samazinās. Palielinoties procentu likmēm, samazinās termiņš un samazinās obligāciju jutīgums pret turpmāku procentu likmju paaugstināšanos. Arī noguldījumu fonds savā vietā, plānotie priekšapmaksas maksājumi pirms termiņa un pirkšanas nosacījumi samazina obligācijas termiņu.

Kas ir nulles kupona obligācija? Vienkārši sakot, tas ir fiksēta ienākuma vērtspapīru veids, kas nemaksā procentus par pamatsummu. Lai kompensētu kupona maksājuma trūkumu, nulles kupona obligācija parasti tirgojas ar atlaidi, dodot iespēju tirgotājiem un ieguldītājiem gūt peļņu tā dzēšanas datumā, kad obligācija tiek izpirkta pēc tās nominālvērtības.

Macaulay ilgums = ∑inti × PViV kur: ti = Laiks, līdz tiek saņemta aktīva i-tā naudas plūsmaPVi = aktīva i-tās naudas plūsmas pašreizējā vērtībaV = visu aktīva naudas plūsmu pašreizējā vērtība \ sākas {izlīdzināta } & \ text {Macaulay Duration} = \ sum_ {i} ^ {n} t_i \ times \ frac {PV_i} {V} \\ & \ textbf {kur:} \\ & t_i = \ text {Laiks līdz} i \ teksts {naudas plūsma no aktīva būs} \\ & \ teksts {saņemts} \\ & PV_i = \ teksts {} i \ teksta {aktīva naudas plūsmas pašreizējā vērtība} \\ & V = \ teksts {Visu aktīva naudas plūsmu pašreizējā vērtība} \\ \ beigas {izlīdzināts} Macaulay Ilgums = i ×n ti × VPVi, kur: ti = Laiks, līdz i bereceptiondPVi = aktīva i-tās naudas plūsmas pašreizējā vērtībaV = visu aktīva naudas plūsmu pašreizējā vērtība

Macaulay ilgums ir sarežģīts, un tam ir vairākas variācijas, taču primāro versiju aprēķina, summējot kupona maksājumu par periodu, kas reizināts ar termiņu līdz termiņa beigām, dalīts ar 1, pieskaitot perioda ienesīgumu, kas palielināts līdz termiņa beigām. Iegūto vērtību pēc tam pievieno kopējam periodu skaitam, reizinot ar obligācijas nominālvērtību, dalītu ar 1, pieskaitot perioda ienesīgumu, kas palielināts līdz kopējam periodu skaitam. Iegūtā vērtība tiek dalīta ar pašreizējo obligācijas cenu.

Macauley ilguma aprēķināšana programmā Excel

Pieņemsim, ka jums ir divu gadu nulles kupona obligācija ar nominālvērtību 10 000 USD, ienesīgums 5%, un vēlaties aprēķināt ilgumu programmā Excel. A un B kolonnā ar peles labo pogu noklikšķiniet uz kolonnām, atlasiet “Kolonnas platums” un mainiet vērtību uz 30 abām kolonnām. Pēc tam šūnā A2 ievadiet "Par Value", šūnā A3 - "Raža", šūnā A4 - "Kupona likme", šūnā A5 - "Laiks līdz termiņa beigām" un šūnā A6 - "Macaulay Duration".

Ievadiet "= 10000" šūnā B2, "= 0, 05" šūnā B3, "= 0" šūnā B4 un "= 2" šūnā B5. Šūnā B6 ievadiet formulu "= (B4 + (B5 * B2) / (1 + B3) ^ 1) / ((B4 + B2) / (1 + B3) ^ 1)." Tā kā obligācijai ar nulles kuponu ir tikai viena naudas plūsma un tā nemaksā nevienu kuponu, iegūtais Makaulaja ilgums ir 2.