Lēmumu koku izmantošana finansēs

Lēmumu koki ir galvenās finanšu, filozofijas un lēmumu analīzes universitātes nodarbību sastāvdaļas. Tomēr daudzi studenti un absolventi nesaprot to mērķi, kaut arī šiem statistikas attēlojumiem ir būtiska loma korporatīvo finanšu un ekonomikas prognozēšanā.

Lēmumu koku pamati

Lēmumu koki tiek organizēti šādi: indivīds pieņem lielu lēmumu, piemēram, uzņemas kapitāla projektu vai izvēlas starp diviem konkurējošiem uzņēmumiem. Šie lēmumi, kas bieži tiek attēloti ar lēmumu mezgliem, ir balstīti uz sagaidāmajiem rezultātiem, kas gūti, veicot konkrētus darbības virzienus. Šāda iznākuma piemērs varētu būt kaut kas līdzīgs: "Paredzams, ka ieņēmumi palielināsies par USD 5 miljoniem." Bet, tā kā notikumi, kurus norāda beigu mezgli, ir spekulatīvi, iespēju mezgli norāda arī varbūtību, ka konkrēta projekcija piepildīsies.

Tā kā potenciālo iznākumu saraksts, kas ir atkarīgs no iepriekšējiem notikumiem, kļūst dinamiskāks, pieņemot sarežģītus lēmumus, ir jāievieš Bajesijas varbūtības modeļi, lai noteiktu priori varbūtības.

Lēmumu koku izmantošana finansēs

Binomālo iespēju cenu noteikšana lēmumu koku analīzē

Opciju cenām bieži tiek izmantota lēmumu koku analīze. Piemēram, binomālā opcijas cenu noteikšanas modelī tiek izmantotas diskrētas varbūtības, lai noteiktu opcijas vērtību termiņa beigās. Visvienkāršākie binomālie modeļi paredz, ka pamatā esošā aktīva vērtība palielināsies vai samazināsies, pamatojoties uz aprēķinātajām varbūtībām Eiropas opcijas dzēšanas datumā.

2. attēls: Binomālo iespēju cenu noteikšana

Tomēr situācija kļūst sarežģītāka ar amerikāņu opcijām, kur opciju var izmantot jebkurā brīdī līdz termiņa beigām. Binomālais koks vairākos veidos ietekmēs to, ka bāzes aktīva cena laika gaitā var pārņemt. Palielinoties mezglu skaitam binominālajā lēmumu kokā, modelis galu galā saplūst ar Blek-Šoles formulu.

3. attēls: Melnie Scholes

Lai gan Black-Scholes formula nodrošina vieglāku alternatīvu opciju cenu noteikšanai, salīdzinot ar lēmumu pieņemšanas kokiem, datoru programmatūra var izveidot binomiālu opciju cenu modeļus ar "bezgalīgiem" mezgliem. Šis aprēķina veids bieži sniedz precīzāku cenu informāciju, it īpaši attiecībā uz Bermudu opcijām un dividendēm maksājošajiem krājumiem.

(Uzziniet, kā iekļūt šajā vērtēšanas modeļa nišā. Skatiet Binomālā modeļa sadalīšana, lai novērtētu iespēju .)

Lēmumu koku izmantošana reālu iespēju analīzei

Reālo iespēju, piemēram, paplašināšanas un atteikšanās iespēju, novērtēšana jāveic, izmantojot lēmumu pieņemšanas kokus, jo to vērtību nevar noteikt, izmantojot Black-Scholes formulu. Reālās iespējas atspoguļo faktiskos lēmumus, ko uzņēmums var pieņemt, piemēram, paplašināt vai slēgt līgumus par darbību. Piemēram, naftas un gāzes uzņēmums šodien var iegādāties zemes gabalu, un, ja urbšanas darbības ir veiksmīgas, tas var lēti iegādāties papildu zemes gabalus. Ja urbšana nav veiksmīga, uzņēmums neizmanto šo iespēju, un tā derīguma termiņš beigsies. Tā kā reālas iespējas korporatīvajiem projektiem piešķir ievērojamu vērtību, tās ir kapitāla budžeta lēmumu neatņemama sastāvdaļa.

4. attēls: reālo iespēju analīze

Pirms projekta uzsākšanas indivīdiem jāizlemj, vai iegādāties opciju. Par laimi, tiklīdz ir noteiktas veiksmes un neveiksmes varbūtības, lēmumu koki palīdz noskaidrot potenciālo kapitāla budžeta lēmumu paredzamo vērtību. Uzņēmumi bieži pieņem tos, kas sākotnēji šķiet negatīvi neto pašreizējās vērtības (NPV) projekti, bet, tiklīdz tiek ņemta vērā reālā iespēju vērtība, NPV faktiski kļūst pozitīvs.

Pieteikumu lēmumu koku pieteikumi konkurējošiem projektiem

Līdzīgi lēmumu koki ir piemērojami arī uzņēmējdarbībā. Uzņēmumi pastāvīgi pieņem lēmumus tādos jautājumos kā produktu izstrāde, personāls, darbība, apvienošanās un pārņemšana. Visu apsvērto alternatīvu organizēšana ar lēmumu pieņemšanas koku ļauj vienlaikus sistemātiski novērtēt šīs idejas.

Tas nenozīmē, ka lēmumu koki būtu jāizmanto, lai pārdomātu katru mikro lēmumu. Bet lēmumu koki nodrošina vispārēju ietvaru problēmu risinājumu noteikšanai un galveno lēmumu realizēto seku pārvaldībai. Piemēram, lēmumu koks var palīdzēt vadītājiem noteikt sagaidāmo finansiālo ietekmi uz tāda darbinieka pieņemšanu darbā, kurš neatbilst cerībām un ir jāatlaiž.

Procentu likmju instrumentu cenu noteikšana ar binomāliem kokiem

Lai arī binomālais koks nav stingri lēmumu pieņemšanas koks, tas ir konstruēts līdzīgi un tiek izmantots līdzīgam mērķim, lai noteiktu svārstīga / nenoteikta mainīgā ietekmi. Procentu likmju augšupejošajai un lejupslīdei ir būtiska ietekme uz fiksēta ienākuma vērtspapīru un procentu likmju atvasinājumu cenu. Binomālie koki ļauj ieguldītājiem precīzi novērtēt obligācijas ar iegultiem pieprasījumiem un izveidot uzkrājumus, izmantojot nenoteiktību attiecībā uz nākotnes procentu likmēm.

5. attēls. Procentu likmju instrumentu cenu noteikšana

Tā kā Black-Scholes modelis nav piemērojams obligāciju un uz procentu likmēm balstītu iespēju novērtēšanai, binomālais modelis ir ideāla alternatīva. Korporatīvos projektus bieži vērtē ar lēmumu kokiem, kas ietekmē dažādus iespējamos alternatīvos ekonomikas stāvokļus. Tāpat obligāciju, procentu likmju minimālo un maksimālo robežu, procentu likmju mijmaiņas darījumu un citu veidu ieguldījumu instrumentu vērtību var noteikt, analizējot dažādu procentu likmju vides ietekmi.

Lēmumu koki un korporatīvā analīze

Lēmumu koki ļauj indivīdiem izpētīt dažādus elementus, kas varētu būtiski ietekmēt viņu lēmumus. Pirms vairāku miljardu dolāru Super Bowl reklāmas izplatīšanas firmas mērķis ir noteikt dažādus iespējamos viņu mārketinga kampaņas rezultātus. Izdevumu galīgos panākumus vai neveiksmes var ietekmēt dažādi jautājumi, piemēram, reklāmas pievilcība, ekonomiskā perspektīva, produkta kvalitāte un konkurentu reklāmas. Kad šo mainīgo ietekme ir noteikta un piešķirtas atbilstošās varbūtības, uzņēmums var oficiāli izlemt, vai rādīt reklāmu.

6. attēls. Korporatīvā analīze

Grunts līnija

Šie piemēri sniedz pārskatu par tipisku novērtējumu, kas var būt noderīgs, izmantojot lēmumu koku. Kad visi svarīgie mainīgie ir noteikti, šie lēmumu koki kļūst ļoti sarežģīti. Tomēr šie instrumenti bieži ir būtisks instruments ieguldījumu analīzē vai vadības lēmumu pieņemšanas procesā.