Trīs Sigma limiti

Kāda ir trīs Sigma robeža?

Trīs sigma robežas ir statistisks aprēķins, kas attiecas uz datiem trīs standarta novirzēs no vidējā. Biznesa lietojumprogrammās trīs-sigma attiecas uz procesiem, kas darbojas efektīvi un rada visaugstākās kvalitātes priekšmetus.

Trīs sigma robežas tiek izmantotas, lai statistikas kvalitātes kontroles diagrammās iestatītu augšējo un apakšējo kontroles robežu. Kontroles diagrammas izmanto, lai noteiktu ierobežojumus ražošanas vai biznesa procesam, kas atrodas statistiskās kontroles stāvoklī.

Trīs Sigma robežu izpratne

Kontrolkartes ir arī pazīstamas kā Šewharta diagrammas, kas nosauktas pēc Valtera A. Šewharta, amerikāņu fiziķa, inženiera un statistiķa (1891–1967). Kontroles diagrammas balstās uz teoriju, ka pat perfekti izstrādātos procesos ir raksturīga noteikta izlaides mērījumu mainīgums. Kontroles diagrammas nosaka, vai procesā ir kontrolētas vai nekontrolētas izmaiņas. Procesa kvalitātes atšķirības nejaušu iemeslu dēļ tiek uzskatītas par kontroli; ārpuskontroles procesi ietver gan nejaušus, gan īpašus variācijas cēloņus. Kontroles diagrammas ir paredzētas, lai noteiktu īpašu cēloņu klātbūtni.

Lai novērtētu variācijas, statistiķi un analītiķi izmanto metriku, ko sauc par standarta novirzi, ko sauc arī par sigmu. Sigma ir mainīguma statistiskais mērījums, parādot, cik lielas variācijas pastāv no statistiskā vidējā.

[Svarīgi: Sigma mēra, cik tālu novērotie dati atšķiras no vidējā vai vidējā; investori izmanto standarta novirzi, lai novērtētu paredzamo nepastāvību, ko sauc par vēsturisko nepastāvību.]

Lai saprastu šo mērījumu, ņemiet vērā parasto zvanu līkni, kurai ir normāls sadalījums. Tālāk pa labi vai pa kreisi dati tiek ierakstīti zvana līknē, attiecīgi, augstāk vai zemāk, dati ir vidējie. No cita viedokļa zemas vērtības norāda, ka datu punkti ir tuvu vidējam; augstas vērtības norāda, ka dati ir plaši izplatīti un nav tuvu vidējam.

Trīs Sigma robežas aprēķināšanas piemērs

Apsvērsim ražošanas uzņēmumu, kas veic 10 testu sērijas, lai noteiktu, vai tā izstrādājumu kvalitātē ir atšķirības. Datu punkti 10 testiem ir 8, 4, 8, 5, 9, 1, 9, 3, 9, 4, 9, 5, 9.7, 9.7, 9.9 un 9.9.

1. Vispirms aprēķiniet novēroto datu vidējo vērtību. (8, 4 + 8, 5 + 9, 1 + 9, 3 + 9, 4 + 9, 5 + 9, 7 + 9, 7 + 9, 9 + 9, 9) / 10, kas ir vienāds ar 93, 4 / 10 = 9, 34.
2. Otrkārt, aprēķiniet kopas dispersiju. Variants ir starpība starp datu punktiem un tiek aprēķināta kā katra datu punkta un vidējā starpības kvadrātu summa, dalīta ar novērojumu skaitu. Pirmo starpības kvadrātu aprēķina šādi: (8, 4 - 9, 34) ² = 0, 8836, otrais starpības kvadrāts būs (8, 5 - 9, 34) ² = 0, 7056, trešo var aprēķināt kā (9, 1 - 9, 34) ² = 0, 0576 utt. . Visu 10 datu punktu kvadrātu summa ir 2.564. Tāpēc dispersija ir 2, 564 / 10 = 0, 2564.
3. Treškārt, aprēķiniet standarta novirzi, kas ir vienkārši dispersijas kvadrātsakne. Tātad, standartnovirze = √0.2564 = 0.5064.
4. Ceturtkārt, aprēķiniet trīs sigmu, kas ir trīs standarta novirzes virs vidējā. Skaitliskā formātā tas ir (3 x 0, 5064) + 9, 34 = 10, 9. Tā kā neviens no datiem nav tik augsts, ražošanas pārbaudes process vēl nav sasniedzis trīs sigma kvalitātes līmeni.

Īpaši apsvērumi

Termins "trīs sigma" norāda uz trim standarta novirzēm. Shewhart noteica trīs standarta novirzes (3-sigma) robežas kā "racionālu un ekonomisku ceļvedi līdz minimāliem ekonomiskiem zaudējumiem". Trīs sigma ierobežojumi procesa parametra diapazonam nosaka 0, 27% vadības robežas. Trīs sigma kontroles robežas tiek izmantotas, lai pārbaudītu procesa datus un ja tie atrodas statistiskās kontroles robežās. To veic, pārbaudot, vai datu punkti ir trīs standarta novirzēs no vidējā. Augšējā vadības robeža (UCL) ir iestatīta trīs sigma līmeņos virs vidējā, un apakšējā vadības robeža (LCL) ir iestatīta trīs sigma līmeņos zem vidējā.

Tā kā aptuveni 99, 99% kontrolēta procesa notiks plus vai mīnus 3 sigmās, procesa datiem vajadzētu tuvināt vispārējo sadalījumu pa vidējo vērtību un iepriekš noteiktās robežās. Zvanu līknē dati, kas atrodas virs vidējā un ārpus trīs sigma līnijas, veido mazāk nekā vienu procentu no visiem datu punktiem.

Taustiņu izņemšana

• Trīs sigma robežas (3 sigma robežas) ir statistisks aprēķins, kas attiecas uz datiem trīs standarta novirzēs no vidējā.
• Trīs sigma robežas tiek izmantotas, lai statistikas kvalitātes kontroles diagrammās iestatītu augšējo un apakšējo kontroles robežu.
• Zvanu līknē dati, kas atrodas virs vidējā un ārpus trīs sigma līnijas, veido mazāk nekā vienu procentu no visiem datu punktiem.

Investīciju kontu salīdzināšana Piegādātāja nosaukums Apraksts Reklāmdevēja atklāšana × Piedāvājumi, kas parādās šajā tabulā, ir no partnerībām, no kurām Investtopedia saņem kompensāciju.

Saistītie noteikumi

Izmantojot dispersijas vienādojuma variantu, tiek mērīta starpība starp skaitļiem datu kopā. Investori izmanto dispersijas vienādojumu, lai novērtētu portfeļa aktīvu sadalījumu. vairāk T-testa definīcija T-tests ir secinošās statistikas veids, ko izmanto, lai noteiktu, vai starp divām grupām ir būtiska atšķirība, kas dažās pazīmēs var būt saistīta. vairāk Ko mums saka Z-rādītājs Z-rādītājs tiek definēts kā statistisks rādītāja attiecības pret vidējo rādītāju rādītājs grupā. vairāk Six Sigma samazina kļūdas un ietaupa kapitālu Kvalitātes kontroles programma, kas izstrādāta 1986. gadā, lai uzlabotu efektivitāti. Kopš tā laika tas ir kļuvis par vispārīgāku biznesa vadības filozofiju. vairāk Standarta novirzes definīcija Standarta novirze ir statistika, kas mēra datu kopas izkliedi attiecībā pret tās vidējo lielumu un tiek aprēķināta kā dispersijas kvadrātsakne. To aprēķina kā dispersijas kvadrātsakni, nosakot variācijas starp katru datu punktu attiecībā pret vidējo. vairāk Montekarlo simulācija Montekarlo simulācijas tiek izmantotas, lai modelētu dažādu iznākumu varbūtību procesā, kuru nejauši mainīgu iejaukšanās dēļ nav viegli paredzēt. vairāk partneru saišu