Mertona modeļa definīcija
Merton modelis ir analīzes modelis, ko izmanto, lai novērtētu uzņēmuma parāda kredītrisku. Analītiķi un investori izmanto Merton modeli, lai saprastu, cik spējīgs uzņēmums ir izpildīt finanšu saistības, apkalpot savu parādu un izsvērt vispārējo iespēju, ka tas nonāks kredītsaistībās.
1974. gadā ekonomists Roberts C. Mertons ierosināja šo modeli uzņēmuma strukturālā kredītriska novērtēšanai, modelējot uzņēmuma kapitālu kā pirkšanas iespēju tā aktīviem. Šo modeli vēlāk paplašināja Fišers Melns un Mirons Šoles, lai izstrādātu Nobela prēmijas balvu ieguvušā Black-Scholes cenu modeli opcijām.
Mertona modeļa formula ir
E = VtN (d1) −Ke − rΔTN (d2), kur: d1 = lnVtK + (r + σv22) ΔTσvΔTandd2 = d1 − σvΔtE = uzņēmuma kapitāla teorētiskā vērtībaVt = uzņēmuma aktīvu vērtība periodā tK = uzņēmuma vērtība parāds = pašreizējais laika periodsT = nākotnes laika periods = bezriska procentu likmeN = kumulatīvs parastais normālais sadalījumse = eksponenciālais termiņš (ti, 2, 7183 ...) σ = krājumu ienesīguma standartnovirze \ sākas {saskaņots} un E = V_tN \ pa kreisi (d_1 \ pa labi) -Ke ^ {- r \ Delta {T}} N \ pa kreisi (d_2 \ pa labi) \\ & \ textbf {kur:} \\ & d_1 = \ frac {\ ln {\ frac {V_t} {K}} + \ pa kreisi (r + \ frac {\ sigma_v ^ 2} {2} \ pa labi) \ Delta {T}} {\ sigma_v \ sqrt {\ Delta {T}}} \\ & \ text {un} \\ & d_2 = d_1- \ sigma_v \ sqrt {\ Delta {t}} \\ & \ text {E = Uzņēmuma kapitāla teorētiskā vērtība} \\ & V_t = \ text {Uzņēmuma aktīvu vērtība periodā t} \\ & \ text { K = uzņēmuma parāda vērtība} \\ & \ teksts {t = pašreizējais laika periods} \\ & \ teksts {T = nākamais laika periods} \\ & \ teksts {r = bezriska procentu likme} \\ & \ teksts {N = kumulatīvs parastais normālais sadalījums} \\ & \ teksts {e = eksponenciālais termins} \ pa kreisi (ti, \ teksts {} 2.7183 ... ight) \\ & \ sigma = \ teksts {Krājumu atgriešanas standarta novirze} \\ \ beigas {izlīdzināts} E = Vt N (d1) –Ke – rΔTN (d2), kur: d1 = σv ΔT LnKVt + (r + 2σv2) ΔT andd2 = d1 −σv Δt E = Uzņēmuma kapitāla teorētiskā vērtībaVt = Uzņēmuma aktīvu vērtība periodā tK = Uzņēmuma parāda vērtība = Pašreizējā laika periodsT = nākotnes periodizētājs = bezriska procentu likmeN = kumulatīvs standarta normālais sadalījums = eksponenciālais termiņš (ti, 2.7183 ...) σ = krājumu ienesīguma standartnovirze
Apsveriet uzņēmuma akciju pārdošanu par 210, 59 USD, akciju cenu svārstības ir 14, 04%, procentu likme ir 0, 2175%, standarta cena ir 205 USD un derīguma termiņš ir četras dienas. Izmantojot dotās vērtības, modeļa iegūtā teorētiskā zvana opcijas vērtība ir -8, 13.
Ko stāsta Merton modelis?
Aizdevumu virsnieki un akciju analītiķi izmanto Merton modeli, lai analizētu korporācijas kredītsaistību neizpildes risku. Šis modelis ļauj vieglāk novērtēt uzņēmumu, kā arī palīdz analītiķiem noteikt, vai uzņēmums spēs saglabāt maksātspēju, analizējot dzēšanas termiņus un parāda kopsummu.
Merton (vai Black-Scholes) modelis aprēķina Eiropas pārdošanas un pirkšanas iespēju teorētisko cenu, neņemot vērā dividendes, kas izmaksātas iespējas līguma darbības laikā. Tomēr modeli var pielāgot, ņemot vērā šīs dividendes, aprēķinot pamatā esošo akciju ex-dividendes datuma vērtību.
Merton modelis izdara šādus pamata pieņēmumus:
- Visas iespējas ir eiropeiskas un tiek izmantotas tikai termiņa beigās.
- Dividendes netiek izmaksātas.
- Tirgus kustības nav paredzamas (efektīvi tirgi).
- Nav iekļautas komisijas maksas.
- Pamata akciju nepastāvība un bezriska likmes ir nemainīgas.
- Pamatlīdzekļu ienesīgums tiek regulāri sadalīts.
Pie mainīgajiem lielumiem, kas tika ņemti vērā formulā, ietilpst iespēju līgumcenas, pašreizējās bāzes cenas, bezriska procentu likmes un laiks pirms termiņa beigām.
Taustiņu izņemšana
- Roberts Mertons 1974. gadā ierosināja modeli uzņēmuma kredītriska novērtēšanai, modelējot uzņēmuma kapitālu kā pirkšanas iespēju tā aktīviem.
- Šī metode ļauj izmantot opciju cenu noteikšanas modeli Black-Scholes-Merton.
- Mertona modelis nodrošina strukturālu saikni starp saistību neizpildes risku un uzņēmuma aktīviem.
Black-Scholes modelis pret Merton modeli
Roberts C. Mertons bija slavens amerikāņu ekonomists un Nobela piemiņas balvas laureāts, kurš savu pirmo krājumu, iespējams, iegādājās 10 gadu vecumā. Vēlāk ieguva bakalaura grādu zinātnē Kolumbijas universitātē, zinātņu maģistra grādu Kalifornijas Tehnoloģiju institūtā (Cal Tech)., un ekonomikas doktora grādu Masačūsetsas Tehnoloģiju institūtā (MIT), kur viņš vēlāk kļuva par profesoru līdz 1988. gadam. MIT viņš izstrādāja un publicēja revolucionāras un precedentu veidošanas idejas, kas izmantojamas finanšu pasaulē.
Melns un Šolss Mertona laikā MIT izstrādāja kritisku ieskatu, ka, ierobežojot iespēju līgumu, sistemātiskais risks tiek noņemts. Pēc tam Mertons izstrādāja atvasinājumu, kas parāda, ka iespējas līguma ierobežošana likvidēs visu risku. Savā 1973. gada dokumentā “Iespēju un korporatīvo saistību izcenojumi” Blek un Šoles iekļāva Mertona ziņojumu, kurā tika izskaidrots formulas atvasinājums. Mertons vēlāk nomainīja formulas nosaukumu uz Black-Scholes modeli.
Investīciju kontu salīdzināšana Piegādātāja nosaukums Apraksts Reklāmdevēja atklāšana × Piedāvājumi, kas parādās šajā tabulā, ir no partnerībām, no kurām Investtopedia saņem kompensāciju.