Portfeļa veiktspējas mērīšana

Daudzi investori kļūdaini pamato savu portfeļu panākumus tikai ar peļņu. Tikai daži investori apsver risku, kas saistīts ar šīs atdeves sasniegšanu. Kopš pagājušā gadsimta 60. gadiem investori ir zinājuši, kā kvantitatīvi noteikt un izmērīt risku, ņemot vērā atdeves mainīgumu, taču faktiski neviens riska faktors neapskatīja gan risku, gan atdevi kopā. Mūsdienās ir trīs veiktspējas mērīšanas rīku komplekti, kas palīdz portfeļa novērtēšanā.

Treynor, Sharpe un Jensen koeficienti apvieno riska un ienesīguma rādītājus vienā vērtībā, taču katrs no tiem ir nedaudz atšķirīgs. Kurš no tiem ir labākais? Varbūt visu trīs apvienojums.

Treynor pasākums

Džeks L. Treinors bija pirmais, kurš investoriem sniedza saliktu portfeļa darbības rādītāju, kas ietvēra arī risku. Treynor mērķis bija atrast darbības rādītāju, kas varētu attiekties uz visiem ieguldītājiem neatkarīgi no viņu personīgā riska vēlmēm. Treynor ierosināja, ka patiešām pastāv divas riska sastāvdaļas: risks, ko rada svārstības akciju tirgū, un risks, kas rodas no atsevišķu vērtspapīru svārstībām.

Treynor ieviesa vērtspapīru tirgus līnijas jēdzienu, kas nosaka attiecības starp portfeļa ienesīgumu un tirgus ienesīguma likmēm, ar kuru līnijas slīpums mēra relatīvo svārstīgumu starp portfeli un tirgu (kā to attēlo beta). Beta koeficients ir akciju portfeļa nepastāvības mērs pašam tirgum. Jo lielāks līnijas slīpums, jo labāks ir riska un ienesīguma kompromiss.

Treinora mēru, ko sauc arī par atdeves un nepastāvības attiecību, definē šādi:

Treynor pasākums = PR − RFRβ kur PR: portfeļa ienesīgumsRFR = bezriska likmeβ = beta \ sākas {saskaņots} un \ teksts {Treynor pasākums} = \ frac {PR - RFR} {\ beta} \\ & \ textbf {kur :} \\ & PR = \ teksts {portfeļa ienesīgums} \\ & RFR = \ teksts {bezriska likme} \\ & \ beta = \ teksts {beta} \\ \ beigas {izlīdzināts} Treynor pasākums = βPR − RFR kur: PR = portfeļa ienesīgumsRFR = bezriska likmeβ = beta

Skaitītājs identificē riska prēmiju, un saucējs atbilst portfeļa riskam. Iegūtā vērtība atspoguļo portfeļa atdevi no vienas vienības riska.

Lai ilustrētu, pieņemsim, ka S&P 500 (tirgus portfelis) 10 gadu gada ienesīgums ir 10%, bet valsts parādzīmju vidējais gada ienesīgums (labs bezriska likmes aizstājējs) ir 5%. Tad pieņemsim, ka novērtē trīs atšķirīgus portfeļu pārvaldītājus ar šādiem 10 gadu rezultātiem:

Treynor vērtība katram ir šāda:

Jo augstāks ir Treynor rādītājs, jo labāks ir portfelis. Ja portfeļa pārvaldnieks (vai portfelis) tiek novērtēts, pamatojoties tikai uz sniegumu, šķiet, ka pārvaldnieks C ir devis vislabākos rezultātus. Tomēr, apsverot riskus, kurus katrs pārvaldnieks uzņēmās, lai sasniegtu attiecīgos ienākumus, pārvaldnieks B parādīja labāku rezultātu. Šajā gadījumā visi trīs vadītāji darbojās labāk nekā kopējais tirgus.

Tā kā šis pasākums izmanto tikai sistemātisku risku, tiek pieņemts, ka investoram jau ir pietiekami diversificēts portfelis un tāpēc nesistemātisks risks (pazīstams arī kā diversificējams risks) netiek ņemts vērā. Rezultātā šis darbības rādītājs ir vispiemērotākais ieguldītājiem, kuriem ir diversificēti portfeļi.

Kā novērtēt portfeļa veiktspēju

Sharpe attiecība

Šarpe koeficients ir gandrīz identisks Treynor pasākumam, izņemot to, ka riska mērs ir portfeļa standarta novirze, tā vietā, lai ņemtu vērā tikai sistemātisku risku, kā to attēlo beta. Bila Šarpe izdomātais pasākums rūpīgi seko viņa darbam pie kapitāla aktīvu cenu noteikšanas modeļa (CAPM) un, plašāk izmantojot, kopējo risku, lai salīdzinātu portfeļus ar kapitāla tirgus līniju.

Sharpe attiecība tiek definēta kā:

Sharpe koeficients = PR − RFRSD kur: PR = portfeļa ienesīgumsRFR = bezriska likmeSD = standarta novirze \ sākas {saskaņots} un \ teksts {Sharpe koeficients} = \ frac {PR - RFR} {SD} \\ & \ textbf {kur :} \\ & PR = \ teksts {portfeļa atdeve} \\ & RFR = \ teksts {bezriska likme} \\ & SD = \ teksts {standarta novirze} \\ \ beigas {izlīdzināts} Sharpe ratio = SDPR-RFR kur : PR = portfeļa ienesīgumsRFR = bezriska likmeSD = standartnovirze

Izmantojot Treynor piemēru no augšas un pieņemot, ka S&P 500 standarta novirze bija 18% 10 gadu laikā, mēs varam noteikt Šarpe koeficientus šādiem portfeļu pārvaldītājiem:

Atkal mēs secinām, ka labākais portfelis nebūt nav tas portfelis ar visaugstāko ienesīgumu. Tā vietā augstākam portfelim ir augstāka riska svērtā atdeve vai šajā gadījumā fonds, kuru vada pārvaldnieks X.

Atšķirībā no Treynor pasākuma, Sharpe koeficients portfeļa pārvaldītāju novērtē, pamatojoties gan uz atdeves likmi, gan diversifikāciju (tas ņem vērā kopējo portfeļa risku, ko mēra ar standarta novirzi tā saucējā). Tāpēc Sharpe koeficients ir piemērotāks labi diversificētiem portfeļiem, jo ​​tas precīzāk ņem vērā portfeļa riskus.

Jensen pasākums

Līdzīgi kā iepriekš apskatītajiem darbības rādītājiem, Jensena mērs tiek aprēķināts, izmantojot CAPM. Jensena mērs, kas nosaukts pēc tā veidotāja Maikla C. Džensena, aprēķina pārsniegto atdevi, ko portfelis rada, salīdzinot ar paredzamo atdevi. Šis atgriešanās mērs ir pazīstams arī kā alfa.

Jensen koeficients mēra, cik liela daļa portfeļa peļņas likmes ir attiecināma uz pārvaldītāja spēju nodrošināt virs vidējā ienesīguma, koriģētu atbilstoši tirgus riskam. Jo augstāks koeficients, jo labāka ir riska svērtā peļņa. Portfelim ar konsekventi pozitīvu pārsniegto atdevi būs pozitīva alfa, savukārt portfelim ar konsekventi negatīvu pārsniegto atdevi būs negatīva alfa.

Formulu iedala šādi:

Jensona alfa = PR − CAPMvietā: PR = portfeļa atdeveCAPM = bezriska likme + β (tirgus bezriska atdeves likmes atgriešanās) \ sākas {izlīdzināts} & \ teksts {Jensona alfa} = PR - CAPM \\ & \ textbf {kur:} \\ & PR = \ teksts {portfeļa atdeve} \\ & CAPM = \ teksts {bezriska likme} + \ beta (\ teksts {tirgus bezriska atdeves likme}) \\ \ beigas { izlīdzināts} Jensona alfa = PR − CAPMvietā: PR = portfeļa atdeveCAPM = bezriska likme + β (tirgus bezriska atdeves likme)

Ja mēs pieņemam bezriska likmi 5% un tirgus atdevi 10%, kāda ir šādu fondu alfa summa?

Mēs aprēķinām portfeļa paredzamo ienesīgumu:

Mēs aprēķinām portfeļa alfa vērtību, no faktiskās peļņas atņemot sagaidāmo portfeļa atdevi:

Kurš vadītājs darbojās vislabāk? Pārvaldniekam E veicās vislabāk, jo, lai arī pārvaldniekam F bija tāda pati gada peļņa, tika gaidīts, ka pārvaldnieks E ienesīs zemāku atdevi, jo portfeļa beta bija ievērojami zemāka nekā portfeļa F peļņa.

Gan vērtspapīru (vai portfeļu) atdeves likme, gan risks būs atkarīgs no laika perioda. Jensen pasākums prasa izmantot atšķirīgu bezriska atdeves likmi katram laika intervālam. Lai novērtētu fonda pārvaldnieka darbību piecu gadu periodā, izmantojot gada intervālus, būtu jāpārbauda arī fonda gada ienesīgums, atskaitot katra gada bezriska ienesīgumu un saistot to ar tirgus portfeļa gada ienesīgumu, atskaitot to pašu risku - bezmaksas likme.

Turpretī Treynor un Sharpe koeficienti pārbauda vidējos ienākumus par visu apskatāmo periodu visiem formulas mainīgajiem (portfelis, tirgus un bezriska aktīvs). Tomēr līdzīgi kā Treynor pasākumā Jensena alfa aprēķina riska prēmijas beta izteiksmē (sistemātisks, neizmaināms risks) un tāpēc pieņem, ka portfelis jau ir atbilstoši diversificēts. Rezultātā šo koeficientu vislabāk piemērot ieguldījumiem, piemēram, kopfondam.

Grunts līnija

Portfeļa izpildes rādītāji ir galvenais ieguldījuma lēmuma faktors. Šie rīki sniedz nepieciešamo informāciju ieguldītājiem, lai novērtētu, cik efektīvi ir ieguldīta (vai var tikt ieguldīta) viņu nauda. Atcerieties, ka portfeļa ienesīgums ir tikai daļa no stāsta. Neizvērtējot ar risku koriģēto ienesīgumu, ieguldītājs, iespējams, nevar redzēt visu ieguldījumu ainu, kas var netīši novest pie aplamajiem lēmumiem.

Papildinformāciju skatiet sadaļā “ Kā izvēlēties un izveidot etalonu portfeļa darbības novērtēšanai ”.