Lielo numuru likums apdrošināšanas nozarē

Apdrošināšanas kompānijas paļaujas uz lielu skaitu likumu, lai palīdzētu novērtēt to atlīdzību vērtību un biežumu, kuras viņi turpmāk maksās apdrošinājuma ņēmējiem. Kad tas darbojas nevainojami, apdrošināšanas kompānijas vada stabilu biznesu, patērētāji maksā taisnīgu un precīzu prēmiju, un visa finanšu sistēma ļauj izvairīties no nopietniem traucējumiem. Tomēr teorētiskie ieguvumi no liela skaita likuma ne vienmēr aizkavējas reālajā pasaulē.

Kāds ir lielo numuru likums?

Lielu skaitļu likums izriet no varbūtības teorijas statistikā. Tas ierosina, ka, palielinoties novērojumu skaitam, variācijas ap vidējo novērojumu samazinās. Citiem vārdiem sakot, vidējā vērtība iegūst prognozēšanas spēku.

Piemēram, apsveriet vienkāršu izmēģinājumu, kurā kāds pārspēj ceturtdaļu. Katru reizi, kad ceturtdaļa nolaižas uz galvas, cilvēks reģistrē vienu punktu. Kad tas nolaižas kā aste, punkti netiek reģistrēti. Paredzamā monētas atloka vērtība šajā izmēģinājumā ir 0, 5 punkti, jo pastāv tikai 50% iespējamība, ka ceturksnis piezemēsies kā galva.

Ja jūs monētu pagriežat tikai divas reizes, vidējā vērtība var sasniegt tālu no paredzētās vērtības. Secīgas galviņas iegūst viena punkta vidējo vērtību, bet divu astu vidējā vērtība ir nulle punktu. Palielinot novērojumu skaitu, vidējā vērtība, iespējams, tuvāk gaidāmajai vērtībai. Ja 100 pārvēršanās laikā ir 53 galvas un 47 astes, vidējā vērtība būtu 0, 53, kas ir ļoti tuvu paredzētajai 0, 5 vērtībai.

Šādi darbojas lielo skaitļu likums.

Taustiņu izņemšana

• Lielo skaitļu likums teorē, ka liela skaita rezultātu vidējais rādītājs precīzi atspoguļo paredzamo vērtību, un šī atšķirība sašaurinās, jo tiek ieviesti vairāk rezultātu.
• Apdrošināšanā ar lielu apdrošinājuma ņēmēju skaitu faktiskie zaudējumi vienā notikumā būs vienādi ar paredzamajiem zaudējumiem vienā gadījumā.
• Lielu numuru likums nav tik efektīvs attiecībā uz veselības un ugunsdrošību, kad apdrošinājuma ņēmēji ir neatkarīgi viens no otra.
• Tā kā liels skaits apdrošinātāju piedāvā dažādus apdrošināšanas veidus, pieprasījums pēc šķirnēm palielinās, padarot Lielo numuru likumu mazāk izdevīgu.

Izpratne par lielu numuru likumu apdrošināšanā

Apdrošināšanas nozarē lielo skaitļu likums rada savu aksiomu. Palielinoties riska darījumu vienību (apdrošinājuma ņēmēju) skaitam, ir lielāka varbūtība, ka faktiskie zaudējumi uz vienu riska darījuma vienību būs vienādi ar paredzamajiem zaudējumiem uz vienu riska darījuma vienību. Lai to izteiktu ekonomiskajā valodā, apdrošināšanas ražošanā tiek atgriezti apjomi.

Praktiski tas nozīmē, ka ir vieglāk noteikt pareizu prēmiju un tādējādi samazināt apdrošinātāja risku, jo noteiktā apdrošināšanas kategorijā tiek izsniegtas vairāk polises. Apdrošināšanas kompānija labāk izdod nevis 500, bet 150 ugunsdrošības polises, pieņemot stabilu un neatkarīgu zaudējumu riska varbūtības sadalījumu.

Lai redzētu to citā veidā, pieņemsim, ka veselības apdrošināšanas kompānija atklāj, ka pieci no 150 cilvēkiem attiecīgajā gadā cietīs nopietnu un dārgu traumu. Ja uzņēmums apdrošina tikai 10 vai 25 cilvēkus, tas saskaras ar daudz lielākiem riskiem nekā tad, ja tas var nodrošināt visus 150 cilvēkus. Uzņēmums var būt pārliecinātāks, ka 150 apdrošinājuma ņēmēji kolektīvi maksās pietiekamas prēmijas, lai segtu piecu klientu prasījumus, kuri cieš no nopietniem ievainojumiem.

Īpaši apsvērumi

Pēc 2016. gada Amerikas Savienotajās Valstīs bija gandrīz 6000 apdrošināšanas pārvadātāju, liecina Nacionālā apdrošināšanas komisāru asociācija. Daži pārvadātāji ir veiksmīgāki nekā citi, kas nodrošina tāda paša vai līdzīga veida nodrošinājumu. Ja apdrošināšana, pateicoties lielo numuru likumam, arvien pieaug, palielinoties apjomam, kāpēc gan apdrošināšanas kompānijās ir tik daudz apdrošināšanas, nevis daži giganti, kas dominē nozarē?

Pirmkārt, visas apdrošināšanas kompānijas nav vienlīdz lietpratīgas apdrošināšanas jomā. Tas ietver darbības efektivitātes saglabāšanu, efektīvo prēmiju aprēķināšanu un zaudējumu riska mazināšanu pēc prasības iesniegšanas. Lielākā daļa no šīm pazīmēm neietekmē lielu skaitu likumu.

Tomēr lielo numuru likums kļūst mazāk efektīvs, ja apdrošinātie apdrošinājuma ņēmēji ir neatkarīgi viens no otra. Tas visvieglāk ir redzams veselības un ugunsdrošības nozarē, jo slimības un ugunsgrēki var izplatīties no viena apdrošinājuma ņēmēja pie otra, ja tie netiek atbilstoši ierobežoti. Šī problēma ir pazīstama kā inficēšanās.

Pastāv arī potenciāli apdrošināmi riski, kuriem lielā skaitā likums teorētiski varētu būt noderīgs, taču nav pietiekami daudz potenciālo klientu, lai tas darbotos. Apsveriet iespēju mēģināt apdrošināt pilsētu pret kodolieroču vai bioloģiskās kara risku. Viena realizētā riska izmaksu kompensēšanai būtu nepieciešami tūkstošiem vai miljoniem lielāko pilsētu, kas maksā prēmijas. Pasaulē nav pietiekami daudz pilsētu, lai tā darbotos.

Visbeidzot, katram apdrošināšanas patērētājam ir individuāla riska izvēle, laika izvēle un apdrošināšanas cena. Palielinoties pieprasījumam, mazā skaita potenciālais ieguvums no likumiem samazinās, jo mazāk cilvēku vēlas līdzīgus apdrošināšanas veidus.