Ģeometriskā vidējā definīcija
Ģeometriskais vidējais ir produktu kopas vidējais lielums, kura aprēķinu parasti izmanto, lai noteiktu ieguldījuma vai portfeļa darbības rezultātus. Tas ir tehniski definēts kā " n- tās kārtas saknes produkts". Ģeometriskais vidējais ir jāizmanto, strādājot ar procentiem, kas iegūti no vērtībām, savukārt standarta aritmētiskais vidējais darbojas ar pašām vērtībām.
Ģeometriskais vidējais ir svarīgs rīks portfeļa ienesīguma aprēķināšanai daudzu iemeslu dēļ, bet viens no nozīmīgākajiem ir tas, ka tiek ņemta vērā salikšanas ietekme.
Ģeometriskā vidējā formula ir
μgeometriskais = [(1 + R1) (1 + R2)… (1 + Rn)] 1 / n − 1 kur: ∙ R1… Rn ir aktīva atdeve (vai cits \ sākas {izlīdzināts} & \ mu _ { \ teksts {ģeometrisks}} = [(1 + R _1) (1 + R _2) \ ldoti (1 + R _n)] ^ {1 / n} - 1 \\ & \ textbf {kur:} \\ & \ aizzīme R_1 \ ldoti punkti R_n \ teksts {ir aktīva (vai cita} \\ & \ teksts {novērojumi vidējai vērtībai) atgriešana. \ beigas {izlīdzināts} μgeometriskais = [(1 + R1) (1 + R2 )… (1 + Rn)] 1 / n − 1 kur: ∙ R1… Rn ir aktīva (vai cita) atdeve
Kā aprēķināt ģeometrisko vidējo
Lai aprēķinātu saliktos procentus, izmantojot ieguldījuma atdeves ģeometrisko vidējo, investoram vispirms jāaprēķina procenti pirmajā gadā, kas ir 10 000 USD reizināts ar 10% jeb 1000 USD. Otrajā gadā jaunā pamatsumma ir USD 11 000, bet 10% no USD 11 000 ir USD 1100. Jaunā pamatsumma tagad ir USD 11 000 plus 1100 USD vai 12 100 USD.
Trešajā gadā jaunā pamatsumma ir USD 12 100, bet 10% no USD 12 100 ir USD 1 210. 25 gadu beigās 10 000 USD pārvēršas par 108 347, 06 USD, kas ir par 98 347, 05 USD vairāk nekā sākotnējais ieguldījums. Saīsne ir reizināt pašreizējo pamatsummu ar vienu plus procentu likmi un pēc tam koeficientu paaugstināt līdz gadu skaitam. Aprēķins ir 10 000 USD × (1 + 0, 1) 25 = 108 347, 06 USD.
1:23Ģeometriskais vidējais
Ko jums saka ģeometriskais lielums?
Ģeometriskais vidējais, ko dažreiz dēvē par apvienotu gada pieauguma līmeni vai ar laiku svērtu peļņas likmi, ir vērtību kopas vidējā atdeves likme, kas aprēķināta, izmantojot nosacījumu produktus. Ko tas nozīmē? Ģeometriskais vidējais ņem vairākas vērtības un reizina tās ar vērtību 1 / n.
Piemēram, ģeometrisko vidējo aprēķinu var viegli saprast ar vienkāršiem skaitļiem, piemēram, 2 un 8. Ja reizina 2 un 8, tad ņem kvadrātsakni (½ jauda, jo ir tikai 2 skaitļi), atbilde ir 4. Tomēr, ja skaitļu ir daudz, to ir grūtāk aprēķināt, ja netiek izmantots kalkulators vai datorprogramma.
Jo ilgāks laika horizonts, jo kritiskāks savienojums kļūst un ģeometriskā vidējā lieluma pielietojums ir piemērotāks.
Galvenais ieguvums no ģeometriskā vidējā līmeņa izmantošanas ir faktiskās ieguldītās summas, kas nav jāzina; aprēķins pilnībā koncentrējas uz pašiem ienesīguma skaitļiem un sniedz salīdzinājumu “āboli-āboli”, aplūkojot divas ieguldījumu iespējas vairāk nekā vienā laika posmā. Ģeometriskie vidējie lielumi vienmēr būs nedaudz mazāki par vidējo aritmētisko, kas ir vienkāršs vidējais.
Taustiņu izņemšana
- Ģeometriskais vidējais ir vērtību kopas vidējā atdeves likme, kas aprēķināta, izmantojot terminu produktus.
- Tas ir vispiemērotākais sērijām, kurām ir sērijveida korelācija. Īpaši tas attiecas uz ieguldījumu portfeļiem.
- Lielākā daļa finanšu atdeves ir savstarpēji saistītas, ieskaitot obligāciju ienesīgumu, akciju atdevi un tirgus riska prēmijas.
- Gaistošajiem skaitļiem ģeometriskais vidējais sniedz daudz precīzāku patiesās atdeves noteikšanu, ņemot vērā salikšanu, kas gadu no gada pārsniedz, un tas izlīdzina vidējo.
Ģeometriskā vidējā piemērs
Ja jums ir 10 000 USD un jūs saņemat 10% procentus par šo USD 10 000 katru gadu 25 gadu laikā, procentu summa ir USD 1 000 katru gadu 25 gadu laikā vai 25 000 USD. Tomēr tas neņem vērā interesi. Tas ir, aprēķinā tiek pieņemts, ka maksājat procentus tikai par sākotnējiem 10 000 USD, nevis par USD 1000, kas tam tiek pievienoti katru gadu. Ja ieguldītājs saņem samaksātos procentus par procentiem, tos sauc par saliktajiem procentiem, kurus aprēķina, izmantojot ģeometrisko vidējo.
Ģeometriskā vidējā līmeņa izmantošana ļauj analītiķiem aprēķināt ieguldījumu atdevi, par kuru tiek maksāti procenti. Tas ir viens no iemesliem, kāpēc portfeļa pārvaldnieki klientiem iesaka reinvestēt dividendes un ienākumus.
Ģeometrisko vidējo lielumu izmanto arī pašreizējās vērtības un nākotnes vērtības naudas plūsmas formulām. Ģeometrisko vidējo atdevi īpaši izmanto ieguldījumiem, kas piedāvā saliktu peļņu. Atgriežoties pie iepriekš minētā piemēra, tā vietā, lai nopelnītu tikai 25 000 USD par vienkāršu procentu ieguldījumu, ieguldītājs veido 108 347, 06 USD par kombinēto procentu ieguldījumu. Vienkāršo procentu vai atdevi attēlo aritmētiskais vidējais, savukārt saliktos procentus vai atdevi attēlo ar ģeometrisko vidējo.
Investīciju kontu salīdzināšana Piegādātāja nosaukums Apraksts Reklāmdevēja atklāšana × Piedāvājumi, kas parādās šajā tabulā, ir no partnerībām, no kurām Investtopedia saņem kompensāciju.