Eksponenciāla izaugsme
Eksponenciālais pieaugums ir datu modelis, kas uzrāda lielāku pieaugumu laika gaitā, izveidojot eksponenciālās funkcijas līkni. Diagrammā šī līkne sākas lēni, kādu laiku paliekot gandrīz līdzena, pēc tam strauji palielinoties, lai parādītos gandrīz vertikāli. Tas seko formulai:
V = S * (1 + R) ^ T
Sākotnējā sākuma punkta pašreizējo vērtību V, kurai pakļauts eksponenciāls pieaugums, var noteikt, reizinot sākuma vērtību S ar vienas summas plus procentu likmes R summu, kas paaugstināta līdz T spējai, vai skaitli. pagājuši periodi.
Eksponenciālās izaugsmes pārtraukšana
Finansēs saliktie ienākumi izraisa eksponenciālu izaugsmi. Kompozīcijas spēks ir viens no visspēcīgākajiem finanšu spēkiem. Šī koncepcija ļauj ieguldītājiem radīt lielas summas ar nelielu sākuma kapitālu. Krājkonti, kuriem ir saliktā procentu likme, ir izplatīti piemēri.
Eksponenciālās izaugsmes pielietojums
Pieņemsim, ka esat iemaksājis USD 1000 kontā, kas nopelna garantētu 10% procentu likmi. Ja kontā ir vienkārša procentu likme, jūs nopelnīsit 100 USD gadā. Maksāto procentu summa nemainīsies, kamēr netiks veikti papildu noguldījumi.
Tomēr, ja kontā ir kombinētā procentu likme, jūs nopelnīsit procentus par kopējo konta summu. Katru gadu aizdevējs piemēros procentu likmi sākotnējā depozīta summai kopā ar visiem iepriekš samaksātajiem procentiem. Pirmajā gadā nopelnītie procenti joprojām ir 10% vai 100 USD. Tomēr otrajā gadā jaunajai kopsummai USD 1100 tiek piemērota 10% likme, iegūstot 110 USD. Ar katru nākamo gadu maksāto procentu summa pieaug, radot strauji paātrinātu vai eksponenciālu izaugsmi. Pēc 30 gadiem, ja nebūs nepieciešami citi noguldījumi, jūsu konta vērtība būs USD 17 449, 40.
Lai arī finanšu modelēšanā bieži izmanto eksponenciālu izaugsmi, realitāte bieži ir sarežģītāka. Eksponenciālās izaugsmes piemērošana iepriekšminētajā piemērā darbojas labi, jo tiek garantēta procentu likme un laika gaitā tā nemainās. Lielākajā daļā investīciju tas tā nav. Piemēram, daudzos modeļos tiek pieņemts, ka akciju tirgus ienesīgums katru gadu vienmērīgi neatbilst ilgtermiņa vidējiem rādītājiem.
Citas ilgtermiņa atdeves prognozēšanas metodes - piemēram, Montekarlo simulācija, kas izmanto varbūtības sadalījumus, lai noteiktu dažādu potenciālo iznākumu iespējamību - ir palielinājusies popularitāte. Eksponenciālie izaugsmes modeļi ir noderīgāki, lai prognozētu ieguldījumu atdevi, kad pieauguma temps ir stabils.
Investīciju kontu salīdzināšana Piegādātāja nosaukums Apraksts Reklāmdevēja atklāšana × Piedāvājumi, kas parādās šajā tabulā, ir no partnerībām, no kurām Investtopedia saņem kompensāciju.