Empīriskais noteikums

Kāds ir empīriskais noteikums?

Empīriskais noteikums, ko dēvē arī par trīs sigmas likumu vai 68-95-99.7 likumu, ir statistikas noteikums, kas nosaka, ka normālam sadalījumam gandrīz visi dati ietilpst trīs vidējo (apzīmētu ar σ) trīs standarta novirzēs (apzīmēti ar σ): apzīmēts ar µ). Sadalīts, empīriskais noteikums parāda, ka 68% ietilpst pirmajā standartnovirzē (µ ± σ), 95% - pirmajās divās standarta novirzēs (µ ± 2σ) un 99, 7% - pirmajās trīs standartnovirzēs (µ ± 3σ). .

1:33

Empīriskais noteikums

Izpratne par empīrisko likumu

Galīgo rezultātu prognozēšanai statistikā bieži izmanto empīrisko noteikumu. Pēc standarta novirzes aprēķināšanas un pirms precīzu datu apkopošanas šo noteikumu var izmantot kā aptuvenu gaidāmo datu iznākumu. Šo varbūtību var izmantot pagaidu kārtā, jo atbilstošu datu vākšana var būt laikietilpīga vai pat neiespējama. Empīriskais noteikums tiek izmantots arī kā aptuvens veids, kā pārbaudīt sadalījuma "normalitāti". Ja pārāk daudz datu punktu atrodas ārpus trim standarta novirzes robežām, tas liek domāt, ka sadalījums nav normāls.

Taustiņu izņemšana

• Empīriskajā likumā teikts, ka gandrīz visi dati ir normāla sadalījuma vidējās vērtības 3 standarta novirzēs.
• Saskaņā ar šo noteikumu 68% datu ietilpst vienā standartnovirzē.
• Deviņdesmit pieci procenti datu atrodas divās standarta novirzēs.
• Trīs standarta novirzes ir 99, 7% no datiem.

Empīriskā likuma piemēri

Pieņemsim, ka zoodārzā dzīvnieku populācija parasti tiek izplatīta. Katrs dzīvnieks dzīvo vidēji 13, 1 gadu vecumā (vidējais rādītājs), un mūža ilguma standartnovirze ir 1, 5 gadi. Ja kāds vēlas uzzināt varbūtību, ka dzīvnieks dzīvos ilgāk par 14, 6 gadiem, viņš varētu izmantot empīrisko noteikumu. Zinot sadalījuma vidējo lielumu 13, 1 gadu vecumā, katrai standartnovirzei ir šādi vecuma diapazoni:

• Viena standartnovirze (µ ± σ): (13, 1–1, 5) līdz (13, 1 + 1, 5) vai 11, 6–14, 6
• Divas standarta novirzes (µ ± 2σ): no 13, 1 - (2 x 1, 5) līdz 13, 1 + (2 x 1, 5) vai no 10, 1 līdz 16, 1
• Trīs standarta novirzes (µ ± 3σ): no 13, 1 - (3 x 1, 5) līdz 13, 1 + (3 x 1, 5) vai no 8, 6 līdz 17, 6

Personai, kas risina šo problēmu, jāaprēķina kopējā varbūtība, ka dzīvnieks dzīvo 14, 6 gadus vai ilgāk. Empīriskais noteikums rāda, ka 68% sadalījuma atrodas vienā standartnovirzē, šajā gadījumā no 11, 6 līdz 14, 6 gadiem. Tādējādi atlikušie 32% sadalījuma atrodas ārpus šī diapazona. Puse atrodas virs 14, 6 un puse atrodas zem 11, 6. Tātad varbūtība, ka dzīvnieks dzīvo vairāk nekā 14, 6, ir 16% (aprēķināta kā 32%, dalīta ar divām).

Kā citu piemēru pieņemsim, ka tā vietā dzīvnieks zoodārzā dzīvo vidēji 10 gadu vecumā ar standarta novirzi 1, 4 gadi. Pieņemsim, ka zoodārza mēģinājumi noskaidrot varbūtību, ka dzīvnieks dzīvos vairāk nekā 7, 2 gadus. Šis sadalījums izskatās šādi:

• Viena standartnovirze (µ ± σ): no 8, 6 līdz 11, 4 gadiem
• Divas standarta novirzes (µ ± 2σ): no 7, 2 līdz 12, 8 gadiem
• Trīs standarta novirzes ((µ ± 3σ)): no 5, 8 līdz 14, 2 gadiem

Empīriskais noteikums nosaka, ka 95% sadalījuma atrodas divās standartnovirzēs. Tādējādi 5% atrodas ārpus divām standarta novirzēm; puse virs 12, 8 gadiem un puse zem 7, 2 gadi. Tādējādi varbūtība nodzīvot vairāk nekā 7, 2 gadus ir šāda:

95% + (5% / 2) = 97, 5%

Investīciju kontu salīdzināšana Piegādātāja nosaukums Apraksts Reklāmdevēja atklāšana × Piedāvājumi, kas parādās šajā tabulā, ir no partnerībām, no kurām Investtopedia saņem kompensāciju.

Saistītie noteikumi

Montekarlo imitācija Montekarlo simulācijas tiek izmantotas, lai modelētu dažādu iznākumu varbūtību procesā, kuru nejauši mainīgu iejaukšanās dēļ nav viegli paredzēt. vairāk Kādas ir izredzes? Kā darbojas varbūtības sadalījums Varbūtības sadalījums ir statistiska funkcija, kas apraksta iespējamās vērtības un varbūtības, ka nejaušs mainīgais var ņemties noteiktā diapazonā. vairāk Zvana zvanu līknes zvanīšana Zvana signāla līkne ir visizplatītākais mainīgā sadalījuma veids, tāpēc to uzskata par normālu sadalījumu. Termins "zvanu līkne" cēlies no tā, ka grafiks, ko izmanto normāla sadalījuma attēlošanai, sastāv no zvanveida formas līnijas. vairāk Normāls sadalījums Normāls sadalījums ir nepārtraukts varbūtības sadalījums, kurā vērtības atrodas simetriski, lielākoties ap vidējo. vairāk logaritmiskais sadalījums logaritmiskais sadalījums ir logaritmisko vērtību statistiskais sadalījums no saistītā normālā sadalījuma. vairāk Standarta novirzes definīcija Standarta novirze ir statistika, kas mēra datu kopas izkliedi attiecībā pret tās vidējo lielumu un tiek aprēķināta kā dispersijas kvadrātsakne. To aprēķina kā dispersijas kvadrātsakni, nosakot variācijas starp katru datu punktu attiecībā pret vidējo. vairāk partneru saišu