Nosacītā varbūtība
Nosacīto varbūtību definē kā notikuma vai iznākuma iespējamību, pamatojoties uz iepriekšējā notikuma vai iznākuma iestāšanos. Nosacīto varbūtību aprēķina, reizinot iepriekšējā notikuma varbūtību ar atjaunoto sekojošā vai nosacītā notikuma varbūtību.
Piemēram:
- Notikums A ir tāds, ka ārā līst, un šodien ir iespējama 0, 3 (30%) lietaina.
- Notikums B ir tāds, ka jums būs jāiet ārpus mājas, un tā varbūtība ir 0, 5 (50%).
Ar nosacītu varbūtību šie divi notikumi tiks aplūkoti attiecībās viens ar otru, piemēram, varbūtība, ka gan līst, gan jums būs jādodas ārā.
Kā darbojas nosacītā varbūtība
Kā iepriekš teikts, nosacītas varbūtības ir atkarīgas no iepriekšējā rezultāta. Tas rada arī vairākus pieņēmumus. Piemēram, pieņemsim, ka no somas jūs zīmējat trīs bumbiņas - sarkanu, zilu un zaļu. Katram marmoram ir vienādas iespējas tikt uzvilktam. Kāda ir sarkanā marmora zīmēšanas nosacītā varbūtība pēc zilā zīmēšanas? Pirmkārt, zila marmora zīmēšanas varbūtība ir aptuveni 33%, jo tas ir viens no iespējamiem iznākumiem no trim. Pieņemot, ka notiks pirmais notikums, paliks divi bumbiņas, no kurām katra sastādīs 50%. Tātad, pēc sarkanā marmora zīmēšanas zilā marmora zīmēšanas iespēja būtu aptuveni 16, 5% (33% x 50%).
Kā vēl vienu piemēru, lai sniegtu turpmāku ieskatu šajā koncepcijā, ņemiet vērā, ka ir ieviesta taisnīga forma, un jums tiek lūgts norādīt varbūtību, ka tas bija pieci. Ir seši vienādi ticami iznākumi, tāpēc jūsu atbilde ir 1/6. Bet iedomājieties, ja pirms atbildes sniegšanas jūs saņemat papildu informāciju, ka norādītais numurs ir nepāra. Tā kā ir iespējami tikai trīs nepāra skaitļi, no kuriem viens ir pieci, jūs noteikti pārskatīt savu aprēķinu par varbūtību, ka pieci tika nomainīti no 1/6 līdz 1/3. Šo pārskatīto varbūtību, ka ir noticis notikums A, ņemot vērā papildu informāciju, ka šajā eksperimenta izmēģinājumā noteikti ir noticis cits notikums B, sauc par nosacīto varbūtību A, kas dota B, un apzīmē ar P (A | B).
Nosacītās varbūtības formula
P (B | A) = P (A un B) / P (A), ko jūs varat arī pārrakstīt kā: P (B | A) = P (A∩B) / P (A)
Vēl viens nosacītās varbūtības piemērs
Kā vēl viens piemērs, pieņemsim, ka students piesakās uzņemšanai universitātē un cer saņemt akadēmisko stipendiju. Skola, uz kuru viņi piesakās, pieņem 100 no katriem 1000 pretendentiem (10%) un piešķir akadēmiskās stipendijas 10 no katriem 500 uzņemtajiem studentiem (2%). No stipendiju saņēmējiem 50% no viņiem saņem arī stipendijas grāmatām, ēdināšanai un mājoklim. Mūsu ambiciozajam studentam izmaiņas, kas tiek pieņemtas pēc stipendijas saņemšanas, ir 0, 2% (.1 x .02). Iespēja viņus pieņemt, saņemt stipendiju, kā arī saņemt stipendiju grāmatām utt. Ir1% (.1 x .02 x .5). Skat. Arī Beisa teorēmu.
Nosacītā varbūtība pret locītavu varbūtību un marginālā varbūtība
Nosacītā varbūtība : p (A | B) ir notikuma A iestāšanās varbūtība, ņemot vērā, ka notikums B notiek. Piemērs: ņemot vērā, ka jūs uzzīmējāt sarkano kartīti, kāda ir varbūtība, ka tā ir četratā (p (četri | sarkana)) = 2/26 = 1/13. Tātad no 26 sarkanajām kartēm (kurām tiek piešķirta sarkanā kartīte) ir divi četrrāpus, tātad 2/26 = 1/13.
Marginālā varbūtība : notikuma iespējamība (p (A)), to var uzskatīt par beznosacījumu varbūtību. Tas nav atkarīgs no cita notikuma. Piemērs: varbūtība, ka uzvilkta karte ir sarkana (p (sarkana) = 0, 5). Vēl viens piemērs: varbūtība, ka uzvilkta karte ir 4 (p (četri) = 1/13).
Locītavu varbūtība : p (A un B). Notikuma A un notikuma B iespējamība. Tā ir divu vai vairāku notikumu krustošanās varbūtība. A un B krustošanās varbūtību var uzrakstīt p (A ∩ B). Piemērs: varbūtība, ka karte ir četratā un sarkana = p (četri un sarkana) = 2/52 = 1/26. (52 klājā ir divi sarkani četrrāpus, četras sirdis un 4 dimanti).
Investīciju kontu salīdzināšana Piegādātāja nosaukums Apraksts Reklāmdevēja atklāšana × Piedāvājumi, kas parādās šajā tabulā, ir no partnerībām, no kurām Investtopedia saņem kompensāciju.