Ievads riska vērtībā (VAR)

Riska vērtību (VAR vai dažreiz VaR) sauca par “jauno zinātni par riska pārvaldību”, taču, lai izmantotu VAR, jums nav jābūt zinātniekam.

Šeit, šīs īsās sērijas 1. daļā par tēmu, mēs aplūkojam VAR ideju un trīs tās aprēķināšanas pamatmetodes.

Ideja aiz VAR

Vispopulārākais un tradicionālais riska mērs ir nepastāvība. Galvenā nepastāvības problēma tomēr ir tā, ka tai nav vienalga par ieguldījuma kustības virzienu: akcijas var būt nepastāvīgas, jo pēkšņi tās lec augstāk. Protams, ieguldītājus netraucē ieguvumi.

Investoriem risks ir saistīts ar naudas zaudēšanas izredzēm, un VAR ir balstīts uz šo veselā saprāta faktu. Pieņemot, ka investoriem rūp patiesi lielu zaudējumu izredzes, VAR atbild uz jautājumu: “Kāds ir mans sliktākais scenārijs?” vai "Cik es varētu zaudēt patiešām sliktā mēnesī?"

Tagad pieņemsim konkretizēt. VAR statistikai ir trīs sastāvdaļas: laika periods, ticamības līmenis un zaudējumu summa (vai zaudējumu procents). Ņemiet vērā šīs trīs daļas, jo mēs sniedzam dažus variantus jautājumam, uz kuru VAR atbild:

• Kas ir visvairāk, ko es varu - ar 95% vai 99% pārliecības līmeni - cerēt zaudēt dolāros nākamajā mēnesī?
• Kāds ir maksimālais procentuālais daudzums, ko es varu cerēt zaudēt nākamajā gadā ar 95% vai 99% pārliecību?

Jūs varat redzēt, kā "VAR jautājumam" ir trīs elementi: salīdzinoši augsts ticamības līmenis (parasti vai nu 95% vai 99%), laika periods (diena, mēnesis vai gads) un ieguldījumu zaudējumu aprēķins (izteikts vai nu dolāros, vai procentos).

VAR aprēķināšanas metodes

Institucionālie investori izmanto VAR, lai novērtētu portfeļa risku, taču šajā ievadā mēs to izmantosim, lai novērtētu viena indeksa risku, kas tirgojas ar akcijām: Nasdaq 100 indeksu, kas tiek tirgots caur Invesco QQQ Trust. QQQ ir ļoti populārs lielāko nefinanšu akciju indekss, kas tirgojas Nasdaq biržā.

Ir trīs VAR aprēķināšanas metodes: vēsturiskā metode, dispersijas-kovariācijas metode un Montekarlo simulācija.

1. Vēsturiskā metode

Vēsturiskā metode vienkārši organizē faktisko vēsturisko atdevi, sakārtojot to no vissliktākā līdz labākajam. Pēc tam tiek pieņemts, ka vēsture atkārtosies no riska viedokļa.

Kā vēsturisku piemēru aplūkosim Nasdaq 100 ETF, kas tirgojas ar simbolu QQQ (dažreiz sauktu par “klucīšiem”) un kurš sāka tirdzniecību 1999. gada martā. Ja mēs aprēķinām katru dienas ienesīgumu, mēs izveidojam bagātīgu datu kopu no vairāk nekā 1400 punktiem. Ieliksim tos histogrammā, kas salīdzina atgriešanās "spaiņu" biežumu. Piemēram, histogrammas augstākajā punktā (augstākā josla) bija vairāk nekā 250 dienu, kad dienas ienesīgums bija no 0% līdz 1%. Labajā labajā stūrī tik tikko var redzēt sīku joslu ar 13%; tā ir viena diena (2000. gada janvārī) piecu plus gadu laikā, kad QQQ ikdienas ienesīgums bija satriecoši 12, 4%.

Ievērojiet sarkanās joslas, kas veido histogrammas "kreiso asti". Tie ir zemākie 5% no ikdienas ienākumiem (tā kā atgriešanās tiek pasūtīta no kreisās uz labo pusi, vissliktākās vienmēr ir “kreisās astes”). Sarkanās joslas svārstās no zaudējumiem dienā no 4% līdz 8%. Tā kā šie ir vissliktākie 5% no visiem ikdienas ienākumiem, mēs ar 95% pārliecību varam teikt, ka vissliktākie ikdienas zaudējumi nepārsniegs 4%. Citiem vārdiem sakot, mēs ar 95% pārliecību sagaidām, ka mūsu ieguvums pārsniegs -4%. Tas ir VAR īsumā. Pārfrāzēsim statistiku gan procentos, gan dolāros:

• Ar 95% pārliecību mēs domājam, ka mūsu vissliktākie ikdienas zaudējumi nepārsniegs 4%.
• Ja mēs ieguldām 100 USD, mēs esam par 95% pārliecināti, ka mūsu vissliktākie ikdienas zaudējumi nepārsniegs USD 4 (100 USD x -4%).

Var redzēt, ka VAR patiešām pieļauj sliktāku iznākumu nekā -4% atdeve. Tas neizsaka absolūtu noteiktību, bet tā vietā veic varbūtības aplēsi. Ja mēs vēlamies palielināt savu pārliecību, mums tajā pašā histogrammā ir tikai "jāvirzās pa kreisi", kur pirmās divas sarkanās joslas -8% un -7% ir vissliktākais 1% no ikdienas ienesīguma:

• Ar 99% pārliecību mēs domājam, ka vissliktākie ikdienas zaudējumi nepārsniegs 7%.
• Vai arī, ja mēs ieguldām 100 USD, mēs esam par 99% pārliecināti, ka mūsu vissliktākie ikdienas zaudējumi nepārsniegs 7 USD.

2. dispersijas-kovariācijas metode

Šī metode paredz, ka akciju atdeve parasti tiek izplatīta. Citiem vārdiem sakot, tas prasa, lai mēs novērtētu tikai divus faktorus - paredzamo (vai vidējo) atdevi un standartnovirzi -, kas ļauj mums attēlot normālu sadalījuma līkni. Šeit mēs paraugām parasto līkni, ņemot vērā tos pašus faktiskos atgriešanās datus:

Variances-kovariācijas ideja ir līdzīga idejām, kas balstās uz vēsturisko metodi, izņemot to, ka faktisko datu vietā mēs izmantojam pazīstamo līkni. Normālas līknes priekšrocība ir tā, ka mēs automātiski zinām, kur līknei ir sliktākie 5% un 1%. Tās ir mūsu vēlamās pārliecības un standartnovirzes funkcija.

Iepriekš norādītā zilā līkne ir balstīta uz faktisko QQQ ikdienas novirzi, kas ir 2, 64%. Dienas vidējā atdeve bija diezgan tuvu nullei, tāpēc ilustratīviem nolūkiem pieņemsim, ka vidējā atdeve ir nulle. Tālāk ir parādīti rezultāti faktiskās standarta novirzes pievienošanai iepriekšējām formulām:

3. Montekarlo imitācija

Trešā metode ietver modeļa izstrādi nākotnes akciju cenu atgriešanai un vairāku modeļa hipotētisku izmēģinājumu veikšanu. Montekarlo simulācija attiecas uz jebkuru metodi, kas nejauši ģenerē izmēģinājumus, bet pati par sevi neko nestāsta par pamatā esošo metodoloģiju.

Lielākajai daļai lietotāju Montekarlo simulācija ir “melnās kastes” ģenerators, kas veido nejaušus, varbūtīgus rezultātus. Neiedziļinoties sīkāk, mēs vadījām Montekarlo simulāciju QQQ, pamatojoties uz tā vēsturisko tirdzniecības modeli. Mūsu simulācijā tika veikti 100 izmēģinājumi. Ja mēs to atkārtotu, mēs iegūtu atšķirīgu rezultātu - lai gan ir ļoti iespējams, ka atšķirības būs nelielas. Rezultāts ir sakārtots histogrammā (lūdzu, ņemiet vērā: lai arī iepriekšējie diagrammas parādīja ikdienas ienesīgumu, šajā diagrammā tiek parādīti ikmēneša ienākumi):

Rezumējot, mēs esam veikuši 100 hipotētiskus QQQ ikmēneša ienākumu izmēģinājumus. Starp tiem divi rezultāti bija no -15% līdz -20%; un trīs bija no -20% līdz 25%. Tas nozīmē, ka pieci sliktākie rezultāti (tas ir, sliktākie 5%) bija mazāki par -15%. Tāpēc Montekarlo simulācija noved pie šāda VAR tipa secinājuma: ar 95% ticamību mēs negaidām, ka kādā mēnesī zaudēsim vairāk kā 15%.

Grunts līnija

Riska vērtība (VAR) aprēķina maksimālos ieguldījuma paredzamos zaudējumus (vai sliktākā gadījuma scenāriju) noteiktā laika posmā un ar noteiktu ticamības pakāpi. Mēs apskatījām trīs metodes, ko parasti izmanto VAR aprēķināšanai. Bet paturiet prātā, ka divas no mūsu metodēm aprēķināja ikdienas VAR un trešā metode aprēķināja mēneša VAR. Šīs sērijas 2. daļā mēs parādīsim, kā salīdzināt šos dažādos laika apvāršņus.