Dispersija

Kas ir dispersija?

Dispersija (σ ² ) statistikā ir skaitļa starpības mērījums datu kopā. Tas ir, tas mēra, cik tālu katrs kopas skaitlis ir no vidējā un tātad no visiem citiem skaitļiem komplektā.

Taustiņu izņemšana

• Ieguldījumos dispersiju izmanto, lai salīdzinātu katra portfeļa aktīva relatīvo sniegumu.
• Tā kā rezultātus var būt grūti analizēt, dispersijas vietā bieži izmanto standartnovirzi.
• Abos gadījumos ieguldītāja mērķis ir uzlabot aktīvu sadali.

Ieguldījumos tiek analizēta ienesīguma dispersija starp portfeļa aktīviem kā līdzekli, lai sasniegtu vislabāko aktīvu sadalījumu. Variances vienādojums finansiālā izteiksmē ir formula, lai salīdzinātu portfeļa elementu veiktspēju savstarpēji un ar vidējo.

Izpratne par dispersiju

Variantu aprēķina, ņemot atšķirības starp katru skaitli datu kopā un vidējo, tad sadalot atšķirības, lai tās būtu pozitīvas, un, visbeidzot, dalot kvadrātu summu ar vērtību skaitu datu kopā.

Varianta formula ir

dispersija σ2 = ∑i = 1n (xi − x¯) 2nkur: xi = i-tais datu punktsx¯ = visu datu punktu vidējaisnn = datu punktu skaits \ sākas {saskaņots} & \ teksts {dispersija} \ sigma ^ 2 = \ frac {\ sum_ {i = 1} ^ n {\ pa kreisi (x_i - \ bar {x} \ right) ^ 2}} {n} \\ & \ textbf {kur:} \\ & x_i = \ teksts {the} i ^ {th} \ text {data point} \\ & \ bar {x} = \ text {visu datu punktu vidējais lielums} \\ & n = \ text {datu punktu skaits} \\ \ beigas {izlīdzināta} dispersija σ2 = n∑i = 1n (xi −x¯) 2, kur: xi = i-tais datu punktsx¯ = visu datu punktu vidējaisnn = datu punktu skaits

1:22

Dispersija

Dispersija ir viens no galvenajiem aktīvu sadales parametriem līdz ar korelāciju. Aktīvu atdeves dispersijas aprēķināšana palīdz ieguldītājiem attīstīt labākus portfeļus, optimizējot katra ieguldījuma ienesīguma un nepastāvības kompromisu.

Dispersijas kvadrātsakne ir standarta novirze (σ).

Kā izmantot dispersiju

Variants mēra mainīgumu no vidējā vai vidējā. Investoriem mainīgums ir nepastāvība, un nepastāvība ir riska mērs. Tāpēc dispersijas statistika var palīdzēt noteikt risku, ko ieguldītājs uzņemas, iegādājoties īpašu vērtspapīru.

Liela dispersija norāda, ka skaitļi komplektā ir tālu no vidējā un viens no otra, savukārt neliela dispersija norāda pretējo.

Variants var būt negatīvs. Nulles dispersijas vērtība norāda, ka visas skaitļu kopas vērtības ir identiskas.

Visas novirzes, kas nav nulle, būs pozitīvi skaitļi.

Dispersijas priekšrocības un trūkumi

Statistiķi izmanto dispersiju, lai redzētu, kā atsevišķi skaitļi ir savstarpēji saistīti datu kopā, nevis izmanto plašākas matemātiskas metodes, piemēram, skaitļu sakārtošanu kvartālos.

Viens dispersijas trūkums ir tas, ka tas piešķir papildu svaru novirzēm - skaitļiem, kas ir tālu no vidējā. Sadalot šos skaitļus, dati var tikt sagrozīti.

Variants var būt negatīvs. Nulles vērtība nozīmē, ka visas datu kopas vērtības ir identiskas.

Dispersijas priekšrocība ir tā, ka tā visas novirzes no vidējā izturas vienādi neatkarīgi no to virziena. Nobīdes ar kvadrātu nevar būt līdz nullei un parādīt, ka datos vispār nav nekādas mainības.

Varianta trūkums ir tāds, ka to nav viegli interpretēt. Dispersijas lietotāji to galvenokārt izmanto, lai iegūtu tās vērtības kvadrātsakni, kas norāda datu kopas standarta novirzi.

Variants ieguldījumos

Dispersija ir galvenais aktīvu sadales parametrs. Aktīvu dispersijas noteikšana, ko izmanto kopā ar korelāciju, var palīdzēt investoram izveidot portfeli, kas optimizē peļņas un nepastāvības kompromisu.

Tomēr risku vai nepastāvību bieži izsaka kā standarta novirzi, nevis kā dispersiju, jo pirmo ir vieglāk interpretēt.

Dispersijas piemērs

Apsvērsim hipotētisku ieguldījumu piemēru: Ienesīgums no akcijām ir 10% 1. gadā, 20% 2. gadā un -15% 3. gadā. Vidējais no šiem trim ienākumiem ir 5%. Atšķirības starp katru ienesīgumu un vidējo ir 5%, 15% un -20% katru gadu pēc kārtas.

Sadalot šīs novirzes, iegūst attiecīgi 25%, 225% un 400%. Summējot šīs kvadrāta novirzes, iegūst 650%. Sadalot summu 650% ar datu kopā sniegto atgriešanās gadījumu skaitu (šajā gadījumā 3), tiek iegūta dispersija 216, 67%. Ņemot dispersijas kvadrātsakni, iegūst atdeves standarta novirzi 14, 72%.

Proti, aprēķinot izlases dispersiju, lai novērtētu populācijas dispersiju, dispersijas vienādojuma saucējs kļūst par N - 1, lai novērtējums būtu objektīvs un nenovērtētu par zemu populācijas dispersiju.

Investīciju kontu salīdzināšana Piegādātāja nosaukums Apraksts Reklāmdevēja atklāšana × Piedāvājumi, kas parādās šajā tabulā, ir no partnerībām, no kurām Investtopedia saņem kompensāciju.

Saistītie noteikumi

Standarta novirzes definīcija Standarta novirze ir statistika, kas mēra datu kopas izkliedi attiecībā pret tās vidējo lielumu un tiek aprēķināta kā dispersijas kvadrātsakne. To aprēķina kā dispersijas kvadrātsakni, nosakot variācijas starp katru datu punktu attiecībā pret vidējo. vairāk Svārstīgums Definīcija Svārstīgums mēra, cik svārstās vērtspapīra, atvasinātā instrumenta vai indeksa cena. vairāk Kā darbojas kvadrātu summas statistiskās tehnikas kvadrātu summa ir statistikas metode, ko izmanto regresijas analīzē, lai noteiktu datu punktu izkliedi no to vidējās vērtības. Regresijas analīzē mērķis ir noteikt, cik labi datu sērijas var pielāgot funkcijai, kas varētu palīdzēt izskaidrot, kā tika ģenerētas datu sērijas. vairāk Portfeļa varianta definīcija Portfeļa dispersija ir mērījums tam, kā svārstās portfeļa veidojošo vērtspapīru grupas faktiskie ienākumi. vairāk Trīs Sigma robežas: Kas jums jāzina Trīs Sigma robežas ir statistisks aprēķins, kas attiecas uz datiem trīs standarta novirzēs no vidējā. vairāk Negatīvs riska novērtējums Negatīvs risks ir vērtspapīra potenciālās vērtības samazināšanās iespēja, ja tirgus apstākļi mainās, vai zaudējumu apmērs, ko varētu ciest krituma rezultātā. vairāk partneru saišu