Izpratne par Sharpe attiecību

Kopš Viljama Šarpe izveidoja Šarpe koeficientu 1966. gadā, tas ir bijis viens no visbiežāk minētajiem riska / ienesīguma rādītājiem, ko izmanto finansēs, un liela daļa šīs popularitātes tiek attiecināta uz tā vienkāršību. Attiecības ticamība tika vēl vairāk palielināta, kad profesors Šarpe 1990. gadā ieguva Nobela piemiņas balvu ekonomikas zinātnēs par darbu pie kapitāla aktīvu cenu noteikšanas modeļa (CAPM).

Šajā rakstā mēs sadalīsim Sharpe koeficientu un tā komponentus.

Noteikta Sharpe attiecība

Lielākā daļa finanšu cilvēku saprot, kā aprēķināt Sharpe koeficientu un ko tas attēlo. Šis koeficients apraksta, cik lielu pārsniegumu jūs saņemat par papildu nepastāvību, ko paciest, turot kādu riskantāku aktīvu. Atcerieties, ka jums ir nepieciešama kompensācija par papildu risku, ko uzņematies par bezriska aktīva turēšanu.

Mēs sniegsim jums labāku izpratni par to, kā šī attiecība darbojas, sākot ar tās formulu:

S (x) = (rx − Rf) StdDev (rx) kur: x = investmentrx = xRf vidējā atdeves likme = labākā pieejamā bezriska vērtspapīra (ti, parādzīmju) atdeves likme StdDev ( x) = rx \ standarta novirze {sākas} un S (x) = \ frac {(r_ {x} - R_ {f})} {StdDev (r_ {x})} \\ & \ textbf {kur: } \\ & x = \ text {Ieguldījums} \\ & r_ {x} = \ text {Vidējā atdeves likme} x \\ & R_ {f} = \ text {Labākā pieejamā atdeves likme} \\ & \ teksts {bezriska drošība (ti, parādzīmes)} \\ & StdDev (x) = \ teksts {} standarta novirze {r} {x} \\ \ beigas {saskaņots} S (x) = StdDev (rx ) (Rx −Rf) kur: x = investmentrx = xRf vidējā atdeves likme = labākā pieejamā bezriska vērtspapīra (ti, parādzīmju) atdeves likme StdDev (x) = Rx standartnovirze

Atgriešanās (r _x )

Izmērītie ienākumi var būt ar jebkuru frekvenci (piemēram, katru dienu, nedēļu, mēnesi vai gadu), ja tos parasti izplata. Šeit ir attiecība, kas ir pamatā galvenajam trūkumam: ne visi aktīvu ienākumi parasti tiek sadalīti.

Kurtoze - treknas astes un augstākas virsotnes - vai šķībs attiecībai var būt problemātiska, jo standarta novirze nav tik efektīva, ja pastāv šīs problēmas. Dažreiz var būt bīstami izmantot šo formulu, ja peļņa parasti netiek izplatīta.

Bezriska ienesīguma likme (r _f )

Bezriska atdeves likme tiek izmantota, lai redzētu, vai jums tiek pareizi kompensēts par papildu risku, kas tiek uzņemts ar aktīvu. Parasti bezriska atdeves likme ir īsākais valdības parādzīme (ti, ASV parādzīme). Kaut arī šāda veida vērtspapīriem ir vismazākā nepastāvība, daži apgalvo, ka bezriska vērtspapīriem vajadzētu sakrist ar salīdzināmo ieguldījumu ilgumu.

Piemēram, akcijas ir visilgākais pieejamais aktīvs. Vai tos nevajadzētu salīdzināt ar visilgāko pieejamo bezriska aktīvu: valdības emitētiem vērtspapīriem, kas aizsargāti no inflācijas? Izmantojot sen datētu IPS, noteikti iegūtu atšķirīgu koeficienta vērtību, jo normālā procentu likmju vidē IPS jābūt augstākam reālajam ienesīgumam nekā parādzīmēm.

Piemēram, Barclays ASV Valsts kases ar inflāciju aizsargātu vērtspapīru 1–10 gadu indekss atgriezās par 3, 3% periodā, kas beidzās 2017. gada 30. septembrī, savukārt S&P 500 indekss tajā pašā laika posmā atnesa 7, 4%. Daži apgalvo, ka ieguldītājiem tika taisnīgi kompensēts risks izvēlēties akcijas virs obligācijām. Obligāciju indeksa Sharpe koeficients 1, 16% pretstatā 0, 38% kapitāla indeksam norādītu, ka akcijas ir riskantākais aktīvs.

Standarta novirze (StdDev (x))

Tagad, kad esam aprēķinājuši pārsniegto atdevi, atņemot bezriska atdeves likmi no riskanta aktīva atdeves, mums tā jāsadala ar izmērītā riskētā aktīva standarta novirzi. Kā minēts iepriekš, jo lielāks skaitlis, jo labāk ieguldījums izskatās no riska / ienesīguma viedokļa.

Kā tiek sadalīti ienākumi, ir Sharpe attiecības Ahileja papēdis. Zvana līknes neņem vērā lielos gājienus tirgū. Kā Benoit Mandelbrot un Nassim Nicholas Taleb atzīmē “How the Financial Gurus get All Wrong” ( Fortune, 2005 ), zvanu līknes tika pieņemtas matemātiskas ērtības, nevis reālisma dēļ.

Tomēr, ja vien standarta novirze nav ļoti liela, piesaistītie līdzekļi var neietekmēt koeficientu. Gan skaitītājs (atgriešanās), gan saucējs (standarta novirze) varētu dubultoties bez problēmām. Ja standarta novirze kļūst par lielu, mēs redzam problēmas. Piemēram, akcijām, kurām ir piesaistīta proporcija 10 pret 1, var viegli redzēt cenu kritumu par 10%, kas nozīmē, ka sākotnējais kapitāls samazināsies par 100% un tiek pieprasīts priekšlaicīgs rezerves pieprasījums.

Sharpe koeficients un risks

Izpratne par Sharpe attiecības un riska attiecībām bieži vien ir jānosaka ar standartnovirzi, ko sauc arī par kopējo risku. Standarta novirzes kvadrāts ir dispersija, kuru plaši izmantoja Nobela prēmijas laureāts Harijs Markovičs, Mūsdienu portfeļa teorijas pionieris.

Tātad, kāpēc Šarpe izvēlējās standarta novirzi, lai pielāgotu pārmērīgu atdevi riskam, un kāpēc mums vajadzētu rūpēties? Mēs zinām, ka Marovics saprata dispersiju, statistiskās izkliedes rādītāju vai norādi, cik tālu tā atrodas no paredzamās vērtības, kā kaut ko ieguldītājiem nevēlamu. Dispersijas kvadrātsaknei jeb standartnovirzei ir tāda pati vienības forma kā analizētajai datu sērijai, un tā bieži mēra risku.

Šis piemērs parāda, kāpēc ieguldītājiem vajadzētu rūpēties par dispersiju:

Investoram ir iespēja izvēlēties trīs portfeļus, no kuriem visi ar paredzamo atdevi ir 10 procenti nākamajiem 10 gadiem. Zemāk esošajā tabulā norādītie vidējie ienākumi norāda uz paredzamajām gaidām. Ieguldījumu horizontā gūtos ienākumus norāda ar gada ienesīgumu, kas ņem vērā salikšanu. Kā parāda datu tabula un diagramma, standarta novirze atņem atpakaļ no paredzamās atdeves. Ja nav riska - nulles standarta novirzes -, jūsu ienesīgums būs vienāds ar paredzamo ienesīgumu.

Paredzamā vidējā atgriešanās

Izmantojot Sharpe koeficientu

Šarpe koeficients ir ienesīguma mērs, ko bieži izmanto, lai salīdzinātu ieguldījumu pārvaldnieku sniegumu, veicot riska korekciju.

Piemēram, ieguldījumu pārvaldnieks A rada 15% atdevi, bet ieguldījumu pārvaldnieks B - 12% atdevi. Šķiet, ka menedžeris A ir labāks izpildītājs. Tomēr, ja vadītājs A uzņēmās lielākus riskus nekā vadītājs B, iespējams, ka vadītājam B ir labāka riska korekcija.

Turpinot piemēru, sakiet, ka bezriska likme ir 5% un pārvaldnieka A portfelim ir standarta novirze 8%, savukārt vadītāja B portfelim ir standarta novirze 5%. Sharpe koeficients pārvaldītājam A būtu 1, 25, savukārt vadītāja B koeficients būtu 1, 4, kas ir labāks nekā pārvaldniekam A. Balstoties uz šiem aprēķiniem, pārvaldnieks B spēja radīt augstāku atdevi, pamatojoties uz riska pakāpi.

Zināmam ieskatam attiecība 1 vai labāka ir laba, 2 vai labāka ir ļoti laba, un 3 vai labāka ir lieliska.

Grunts līnija

Risks un atlīdzība jānovērtē kopā, apsverot ieguldījumu izvēli; tas ir centrālais punkts, kas parādīts Mūsdienu portfeļa teorijā. Kopējā riska definīcijā standarta novirze vai dispersija atņem ieguldītājam labumu. Tāpēc, izvēloties ieguldījumus, vienmēr ņemiet vērā risku un atlīdzību. Sharpe koeficients var palīdzēt jums noteikt ieguldījumu izvēli, kas nodrošinās visaugstāko ienesīgumu, vienlaikus ņemot vērā risku.