Nejauša mainīgā definīcija
Nejaušs mainīgais ir mainīgais, kura vērtība nav zināma, vai funkcija, kas piešķir vērtības katram eksperimenta rezultātam. Nejaušos mainīgos lielumus bieži apzīmē ar burtiem un tos var klasificēt kā diskrētus, kas ir mainīgie, kuriem ir noteiktas vērtības, vai nepārtraukti, kas ir mainīgie, kuriem var būt jebkuras vērtības nepārtrauktā diapazonā.
Izmēru lielumus bieži izmanto ekonometriskajā vai regresijas analīzē, lai noteiktu statistiskās attiecības savā starpā.
Nejaušu mainīgo skaidrošana
Varbūtībā un statistikā izlases veida mainīgos lielumus izmanto, lai kvantitatīvi noteiktu izlases gadījuma rezultātus, un tāpēc tiem var būt daudz vērtību. Nejaušiem mainīgajiem ir jābūt izmērāmiem, un tie parasti ir reāli skaitļi. Piemēram, burtu X var apzīmēt, lai attēlotu iegūto skaitļu summu pēc trīs kauliņu ruļļošanas. Šajā gadījumā X varētu būt 3 (1 + 1+ 1), 18 (6 + 6 + 6) vai kaut kur no 3 līdz 18, jo lielākais izciļņu skaits ir 6 un mazākais skaits ir 1.
Nejaušs mainīgais atšķiras no algebriskā mainīgā. Mainīgais algebriskajā vienādojumā ir nezināma vērtība, ko var aprēķināt. Vienādojums 10 + x = 13 parāda, ka mēs varam aprēķināt īpašo vērtību x, kas ir 3. No otras puses, izlases veida mainīgajam ir vērtību kopums, un jebkura no šīm vērtībām varētu būt rezultāts, kā redzams piemērā no iepriekšminētajiem kauliņiem.
Korporatīvajā pasaulē izlases veida mainīgos lielumus var attiecināt uz īpašumiem, piemēram, aktīva vidējo cenu noteiktā laika posmā, ieguldījumu atdevi pēc noteikta gadu skaita, aplēsto apgrozījuma līmeni uzņēmumā nākamo sešu mēnešu laikā, Riska analītiķi riska modeļiem piešķir nejaušus mainīgos, ja viņi vēlas novērtēt nelabvēlīga notikuma iestāšanās varbūtību. Šie mainīgie tiek parādīti, izmantojot tādus rīkus kā scenārijs un jutīguma analīzes tabulas, kuras riska pārvaldītāji izmanto, lai pieņemtu lēmumus par riska mazināšanu.
Nejaušu mainīgo veidi
Nejaušs mainīgais lielums var būt diskrēts vai nepārtraukts. Diskrēti nejaušie mainīgie ņem saskaitāmu skaitu atšķirīgu vērtību. Apsveriet eksperimentu, kurā monēta tiek izmesta trīs reizes. Ja X apzīmē monētu pacelšanas galvu reižu skaitu, tad X ir diskrēts nejaušs mainīgais, kam var būt tikai vērtības 0, 1, 2, 3 (no nevienas galvas trīs secīgos monētu mešanā līdz visām galvām). X nav iespējama cita vērtība.
Nepārtraukti izlases mainīgie var attēlot jebkuru vērtību noteiktā diapazonā vai intervālā, un tie var uzņemt bezgalīgu skaitu iespējamo vērtību. Nepārtraukta izlases veida mainīgā lieluma piemērs būtu eksperiments, kas ietver nokrišņu daudzuma noteikšanu pilsētā gada laikā vai nejaušas 25 cilvēku grupas vidējo augstumu.
Balstoties uz pēdējo, ja Y apzīmē nejaušu mainīgo lielumu nejaušas 25 cilvēku grupas vidējam augumam, jūs redzēsit, ka iegūtais rezultāts ir nepārtraukts skaitlis, jo augstums var būt 5 pēdas vai 5, 01 pēdas vai 5 0001 pēdas. Skaidrs, ka tur ir bezgalīgs skaits iespējamo augstuma vērtību.
Nejaušam mainīgajam ir varbūtības sadalījums, kas atspoguļo varbūtību, ka notiks kāda no iespējamām vērtībām. Teiksim, ka izlases mainīgais Z ir skaitlis presformas augšpusē, kad to vienreiz velmē. Tādējādi iespējamās Z vērtības ir 1, 2, 3, 4, 5 un 6. Katra no šīm vērtībām ir 1/6 varbūtība, jo tās visas ir vienlīdz iespējams, ka Z vērtība.
Piemēram, varbūtība iegūt 3 vai P (Z = 3), izmetot stiepli, ir 1/6, tāpat ir varbūtība, ka 4 vai 2 vai jebkurš cits skaitlis ir uz visām sešām a nomirt Ņemiet vērā, ka visu varbūtību summa ir 1.
Taustiņu izņemšana
- Nejaušs mainīgais ir mainīgais, kura vērtība nav zināma, vai funkcija, kas piešķir vērtības katram eksperimenta rezultātam.
- Gadījuma mainīgie parādās visu veidu ekonometriskajā un finanšu analīzē.
- Nejaušs mainīgais var būt diskrēts vai nepārtraukts.
Nejauša mainīgā reālās pasaules piemērs
Tipisks izlases veida mainīgā piemērs ir monētas mētāšanas rezultāts. Apsveriet varbūtības sadalījumu, kurā nejauši notikumu iznākumi nav vienādi iespējami. Ja izlases veida mainīgais Y ir galvu skaits, ko iegūstam, mētājot divas monētas, tad Y varētu būt 0, 1 vai 2. Tas nozīmē, ka divu monētu mētāšanā mums nevarētu būt galvas, vienas galvas vai abas galvas.
Tomēr abas monētas nolaižas četros dažādos veidos: TT, HT, TH, HH. Tāpēc P (Y = 0) = 1/4, jo mums ir viena iespēja iegūt galviņu (ti, divas astes [TT], kad monētas tiek mestas). Līdzīgi arī divu galvu (HH) iegūšanas varbūtība ir 1/4. Ievērojiet, ka iegūt vienu galvu ir iespējams divreiz: HT un TH. Šajā gadījumā P (Y = 1) = 2/4 = 1/2.
Investīciju kontu salīdzināšana Piegādātāja nosaukums Apraksts Reklāmdevēja atklāšana × Piedāvājumi, kas parādās šajā tabulā, ir no partnerībām, no kurām Investtopedia saņem kompensāciju.