Nulles hipotēze
Nulles hipotēze ir statistikā izmantotas hipotēzes veids, kas liek domāt, ka dotajā novērojumu kopumā nav statistiskas nozīmes. Nulles hipotēze mēģina parādīt, ka starp mainīgajiem nepastāv variācijas vai ka viens mainīgais neatšķiras no tā vidējā. Tiek uzskatīts, ka tā ir taisnība, kamēr statistiskie pierādījumi to neatceļ alternatīvai hipotēzei.
Piemēram, ja hipotēzes pārbaude ir iestatīta tā, ka alternatīvā hipotēze nosaka, ka populācijas parametrs nav vienāds ar pieprasīto vērtību. Tāpēc vidējais pavāra laiks iedzīvotājiem nav vienāds ar 12 minūtēm; drīzāk tā varētu būt mazāka vai lielāka par noteikto vērtību. Ja tiek pieņemta nulles hipotēze vai statistiskais tests norāda, ka vidējais populācijas lielums ir 12 minūtes, tad alternatīvo hipotēzi noraida. Un otrādi.
Taustiņu izņemšana
- Nulles hipotēze ir statistikā izmantots minēciju veids, kas liek domāt, ka dotajā novērojumu kopumā nav statistiskas nozīmes.
- Nulles hipotēze tiek izvirzīta pretstatā alternatīvai hipotēzei un mēģina parādīt, ka starp mainīgajiem nepastāv atšķirības vai ka atsevišķs mainīgais neatšķiras no tā vidējā.
- Hipotēzes pārbaude ļauj matemātiskam modelim apstiprināt vai noraidīt nulles hipotēzi noteiktā ticamības līmenī.
Nulles hipotēze
Kā darbojas nulles hipotēze
Nulles hipotēze, kas pazīstama arī kā pieņēmums, pieņem, ka jebkādas atšķirības vai nozīmīgums, ko redzat datu kopā, rodas nejaušības dēļ. Nulles hipotēzes pretstats ir pazīstams kā alternatīvā hipotēze.
Nulles hipotēze ir sākotnējais statistikas apgalvojums, ka vidējais populācijas lielums ir līdzvērtīgs apgalvotajam. Piemēram, pieņemsim, ka vidējais laiks konkrētas markas makaronu gatavošanai ir 12 minūtes. Tāpēc hipotēze par nulli tiek izteikta šādi: "Vidējais iedzīvotāju skaits ir vienāds ar 12 minūtēm". Un otrādi, alternatīvā hipotēze ir hipotēze, kas tiek pieņemta, ja nulles hipotēze tiek noraidīta.
Hipotēzes pārbaude ļauj matemātiskam modelim apstiprināt vai noraidīt nulles hipotēzi noteiktā ticamības līmenī. Statistiskās hipotēzes tiek pārbaudītas, izmantojot četrpakāpju procesu. Pirmais solis ir analītiķim izvirzīt abas hipotēzes, lai tikai vienai varētu būt taisnība. Nākamais solis ir formulēt analīzes plānu, kurā ir aprakstīts, kā dati tiks novērtēti. Trešais solis ir plāna izpilde un parauga datu fiziska analīze. Ceturtais un pēdējais solis ir rezultātu analīze un nulles hipotēzes pieņemšana vai noraidīšana.
Svarīgs
Analītiķi cer noraidīt nulles hipotēzi, lai izslēgtu dažus mainīgos, izskaidrojot interesējošās parādības.
Nulles hipotēzes piemērs
Šis ir vienkāršs piemērs: skolas direktors ziņo, ka viņas skolas audzēkņi eksāmenos vērtē vidēji 7 no 10. Lai pārbaudītu šo “hipotēzi”, mēs reģistrējam 30 skolēnu (izlases) atzīmes no visas skolas studentu grupas (teiksim 300) un aprēķinām šīs izlases vidējo vērtību. Pēc tam mēs varam salīdzināt (aprēķināto) izlases vidējo ar (uzrādīto) populācijas vidējo un mēģināt apstiprināt hipotēzi.
Ņemiet citu piemēru: konkrēta kopfonda gada ienesīgums ir 8%. Pieņemsim, ka kopieguldījumu fonds pastāv 20 gadus. Mēs ņemam izlases veida kopfonda gada ienākumus, teiksim, piecus gadus (paraugs), un aprēķinām tā vidējo lielumu. Pēc tam mēs salīdzinām (aprēķināto) izlases vidējo rādītāju ar (apgalvoto) populācijas vidējo, lai pārbaudītu hipotēzi.
Parasti paziņoto vērtību (vai prasību statistiku) norāda kā hipotēzi un uzskata, ka tā ir patiesa. Iepriekš minētajiem piemēriem hipotēze būs šāda:
- A piemērs: skolas skolēni eksāmenos vērtē vidēji 7 no 10.
- B piemērs: Kopfonda gada ienesīgums ir 8% gadā.
Šis izteiktais apraksts veido “ nulles hipotēzi (H 0 ) ”, un tiek uzskatīts, ka tas ir taisnība - veids, kā apsūdzētā tiesā žūrijas prāvā tiek uzskatīts par nevainīgu, kamēr viņu vaina nav pierādīta tiesā iesniegtajos pierādījumos. Tāpat hipotēzes pārbaude sākas ar “nulles hipotēzes” noteikšanu un pieņemšanu, un tad process nosaka, vai pieņēmums, iespējams, ir patiess vai nepatiess.
Svarīgi atzīmēt, ka mēs pārbaudām nulles hipotēzi, jo pastāv šaubas par tās pamatotību. Neatkarīgi no tā, kāda informācija ir pret norādīto nulles hipotēzi, ir ietverta alternatīvajā hipotēzē (H 1 ). Iepriekš minētajiem piemēriem alternatīva hipotēze būtu šāda:
- Studentu vērtējums ir vidējs, kas nav vienāds ar 7.
- Kopfonda gada ienesīgums nav vienāds ar 8% gadā.
Citiem vārdiem sakot, alternatīvā hipotēze ir tieša nulles hipotēzes pretruna.
Investīciju hipotēzes pārbaude
Kā piemēru, kas saistīts ar finanšu tirgiem, pieņemsim, ka Alise redz, ka viņas ieguldījumu stratēģija rada augstāku vidējo ienesīgumu nekā vienkārši akciju pirkšana un turēšana. Nederīgā hipotēze apgalvo, ka starp diviem vidējiem ienākumiem nav atšķirības, un Alisei tam ir jātic, kamēr viņa nepierāda pretējo. Lai atspēkotu nulles hipotēzi, būtu jāuzrāda statistiskā nozīmība, ko var atrast, izmantojot dažādus testus. Tāpēc alternatīvā hipotēze teiktu, ka ieguldījumu stratēģijai ir augstāks vidējais ienesīgums nekā tradicionālajai pirkšanas un turēšanas stratēģijai.
P vērtību izmanto, lai noteiktu rezultātu statistisko nozīmīgumu. P vērtību, kas ir mazāka vai vienāda ar 0, 05, parasti izmanto, lai norādītu, vai ir pārliecinoši pierādījumi par nulles hipotēzi. Ja Alise veic kādu no šiem testiem, piemēram, testu, izmantojot parasto modeli, un pierāda, ka atšķirība starp viņas atdevi un pirkšanas un turēšanas atdevi ir būtiska vai p-vērtība ir mazāka vai vienāda ar 0, 05, viņa pēc tam var atspēkot nulles hipotēzi un pieņemt alternatīvo hipotēzi.
Investīciju kontu salīdzināšana Piegādātāja nosaukums Apraksts Reklāmdevēja atklāšana × Piedāvājumi, kas parādās šajā tabulā, ir no partnerībām, no kurām Investtopedia saņem kompensāciju.