Korelācijas definīcija

Kas ir korelācija?

Korelācija finanšu un investīciju nozarē ir statistika, kas mēra pakāpi, kādā divi vērtspapīri mainās viens pret otru. Korelācijas tiek izmantotas progresīvā portfeļa pārvaldībā, ko aprēķina kā korelācijas koeficientu, kura vērtībai jābūt no -1, 0 līdz +1, 0.

Korelācija nenozīmē cēloņsakarību!

Korelācijas formula ir

r = ∑ (X − X‾) (Y − Y‾) ∑ (X − X‾) 2 (Y − Y‾) 2 kur: r = korelācijas koeficients X‾ = mainīgā XY‾ novērojumu vidējais = vidējais Y mainīgo novērojumu sākums ir {saskaņots} & r = \ frac {\ summa (X - \ pārsvītrota {X}) (Y - \ pārsvītrota {Y})} {\ sqrt {\ summa (X - \ pārsvītrota {X} ) ^ 2} \ sqrt {(Y - \ pārsvītrots {Y}) ^ 2}} \\ & \ textbf {kur:} \\ & r = \ teksts {korelācijas koeficients} \\ & \ pārsvītrojums {X} = \ teksts {mainīgā lieluma novērojumu vidējais lielums} X \\ & \ pārsvītrojums {Y} = \ teksts {mainīgā lieluma novērojumu vidējais rādītājs} Y \\ \ beigas {izlīdzināts} r = ∑ (X − X) 2 (Y −Y) 2 ∑ (X − X) (Y − Y) kur: r = korelācijas koeficients X = mainīgā XY novērojumu vidējais = mainīgā Y novērojumu vidējais

2:02

Korelācija

Izskaidrojot korelāciju

Nevainojama pozitīva korelācija nozīmē, ka korelācijas koeficients ir precīzi 1. Tas nozīmē, ka, kad viena drošība pārvietojas vai nu uz augšu vai uz leju, otra drošība pārvietojas pa soli vienā virzienā. Nevainojama negatīva korelācija nozīmē, ka divi aktīvi pārvietojas pretējos virzienos, bet nulles korelācija nenozīmē nekādas attiecības.

Piemēram, liela apjoma kapitālieguldījumu fondiem parasti ir augsta pozitīvā korelācija ar Standard and Poor's (S&P) 500 indeksu - ļoti tuvu 1. Mazajiem kapitāla vērtspapīriem ir pozitīva korelācija ar to pašu indeksu, taču tas nav tik augsts - parasti ap 0, 8.

Tomēr pārdošanas līgumiem un to pamatā esošajām akciju cenām būs negatīva korelācija. Tā kā akciju cena palielinās, pārdošanas iespējas līgumu cenas pazeminās. Šī ir tieša un liela apjoma negatīva korelācija.

Taustiņu izņemšana

• Korelācija ir statistika, kas mēra pakāpi, kādā divi mainīgie pārvietojas viens pret otru.
• Finansēs korelācija var izmērīt akciju kustību ar etalona indeksu, piemēram, Beta.
• Korelācija mēra asociāciju, bet nepasaka, vai x izraisa y vai otrādi, vai asociāciju izraisa kāds trešais (iespējams, neredzētais) faktors.

Korelācijas piemērs

Investīciju pārvaldītājiem, tirgotājiem un analītiķiem ir ļoti svarīgi aprēķināt korelāciju, jo diversifikācijas ieguvumi no riska mazināšanas balstās uz šo statistiku. Finanšu izklājlapas un programmatūra var ātri aprēķināt korelācijas vērtību.

Kā hipotētisku piemēru pieņemsim, ka analītiķim jāaprēķina korelācija šādām divām datu kopām:

X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

Korelācijas atrašanā ir iesaistīti trīs posmi. Pirmais ir sasummēt visas X vērtības, lai atrastu SUM (X), sasummēt visas Y vērtības, lai finansētu SUM (Y), un reizināt katru X vērtību ar atbilstošo Y vērtību un summēt tās, lai atrastu SUM (X, Y). :

SUM (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

SUM (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

SUM (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) + ... (33 x 61) = 20 391

Nākamais solis ir ņemt katru X vērtību, kvadrātiņu un sasummēt visas šīs vērtības, lai atrastu SUM (x ^ 2). Tas pats jādara Y vērtībām:

SUM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) + ... (33 ^ 2) = 11 534

SUM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) + ... (61 ^ 2) = 39 174

Atzīmējot, ka ir septiņi novērojumi n, korelācijas koeficienta r ​​atrašanai var izmantot šādu formulu:

r = n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y)))) (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) −SUM (Y) 2) \ sākt {saskaņots} & r = \ dfrac {n \ reizes (SUM (X, Y) - (SUM (X) \ reizes (SUM (Y))))} {\ sqrt {(n \ reizes SUM (X) ^ 2 ) reizes (n \ reizes SUM (Y ^ 2) - SUM (Y) ^ 2)}} \ beigas {izlīdzinātas} r = (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) −SUM (Y) 2) n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y)))

Šajā piemērā korelācija būtu šāda:

r = (7 x 20 391 - (268 x 518) / SquareRoot ((7 x 11 534 - 268 ^ 2) x (7 x 39 174 - 518 ^ 2)) = 3 913/7 248, 4 = 0, 54

Investīciju kontu salīdzināšana Piegādātāja nosaukums Apraksts Reklāmdevēja atklāšana × Piedāvājumi, kas parādās šajā tabulā, ir no partnerībām, no kurām Investtopedia saņem kompensāciju.

Saistītie noteikumi

Kāda apgrieztā korelācija mums saka Apgrieztā korelācija, kas pazīstama arī kā negatīva korelācija, ir pretējas attiecības starp diviem mainīgajiem, tā, ka tie pārvietojas pretējos virzienos. vairāk Kā darbojas atlikušā standartnovirze Atlikušā standartnovirze ir statistikas termins, ko izmanto, lai aprakstītu novēroto vērtību standartnoviržu atšķirības pret prognozētajām vērtībām, kā parādīti punktos regresijas analīzē. vairāk Kā izmantot winsorizēto vidējo Winsorized vidējais ir vidējās vērtības metode, kas sākotnēji mazākās un lielākās vērtības aizstāj ar tām vistuvākajiem novērojumiem. Tas tiek darīts, lai ierobežotu nenormālu galējo vērtību jeb noviržu ietekmi uz aprēķinu. vairāk Izpratne par lineārajām attiecībām Lineārā attiecība (vai lineārā saistība) ir statistikas termins, ko izmanto, lai aprakstītu tieši proporcionālās attiecības starp mainīgo un konstanti. vairāk Kā darbojas kvadrātu summas statistiskās tehnikas kvadrātu summa ir statistikas metode, ko izmanto regresijas analīzē, lai noteiktu datu punktu izkliedi no to vidējās vērtības. Regresijas analīzē mērķis ir noteikt, cik labi datu sērijas var pielāgot funkcijai, kas varētu palīdzēt izskaidrot, kā tika ģenerētas datu sērijas. vairāk R-kvadrāts R-kvadrāts ir statistikas mērs, kas attēlo atkarīgā mainīgā dispersijas proporciju, ko izskaidro neatkarīgs mainīgais. vairāk partneru saišu