Korelācijas koeficients
Korelācijas koeficients ir statistisks rādītājs, kas aprēķina attiecības stiprumu starp divu mainīgo relatīvajām kustībām. Vērtības svārstās no -1, 0 līdz 1, 0. Aprēķinātais skaitlis, kas lielāks par 1, 0 vai mazāks par -1, 0, nozīmē, ka korelācijas mērīšanā bija kļūda. Korelācija -1, 0 parāda perfektu negatīvu korelāciju, bet korelācija 1, 0 parāda perfektu pozitīvu korelāciju. Korelācija 0.0 neuzrāda saistību starp abu mainīgo lielumu kustību.
Korelācijas statistiku var izmantot finansēs un ieguldījumos. Piemēram, var aprēķināt korelācijas koeficientu, lai noteiktu korelācijas līmeni starp jēlnaftas cenu un naftas ieguves uzņēmuma, piemēram, Exxon Mobil Corporation, akciju cenu. Tā kā naftas kompānijas gūst lielāku peļņu, pieaugot naftas cenām, korelācija starp abiem mainīgajiem ir ļoti pozitīva.
1:25Korelācijas koeficients
Izpratne par korelācijas koeficientu
Pastāv vairāki korelācijas koeficientu veidi, taču visbiežāk sastopamais ir Pīrsona korelācija ( r ). Tas mēra divu mainīgo lielumu lineārās attiecības stiprumu un virzienu. Tas nevar uztvert nelineāras attiecības starp diviem mainīgajiem un nevar atšķirt atkarīgos un neatkarīgos mainīgos.
Tieši 1, 0 vērtība nozīmē, ka starp abiem mainīgajiem ir nevainojama pozitīva saistība. Viena mainīgā pozitīvam pieaugumam ir arī otrā mainīgā lieluma pieaugums. Vērtība -1, 0 nozīmē, ka starp abiem mainīgajiem ir nevainojama negatīva saistība. Tas parāda, ka mainīgie pārvietojas pretējos virzienos - lai pozitīvi palielinātu vienu mainīgo, ir samazinājies otrais. Ja korelācija starp diviem mainīgajiem ir 0, tad starp tiem nav nekādas saistības.
Attiecību stiprums pakāpē mainās, pamatojoties uz korelācijas koeficienta vērtību. Piemēram, vērtība 0, 2 parāda, ka starp diviem mainīgajiem pastāv pozitīva korelācija, bet tā ir vāja un, iespējams, nenozīmīga. Eksperti neuzskata korelācijas par nozīmīgām, kamēr vērtība nepārsniedz vismaz 0, 8. Tomēr korelācijas koeficients ar absolūto vērtību 0, 9 vai lielāku atspoguļotu ļoti spēcīgu sakarību.
Investori var izmantot korelācijas statistikas izmaiņas, lai noteiktu jaunas tendences finanšu tirgos, ekonomikā un akciju cenās.
Taustiņu izņemšana
- Korelācijas koeficienti tiek izmantoti, lai izmērītu attiecību starp diviem mainīgajiem lielumiem.
- Statistikā visbiežāk izmanto Pīrsona korelāciju. Tas mēra lineāro attiecību stiprumu un virzienu starp diviem mainīgajiem.
- Vērtības vienmēr svārstās no -1 (spēcīgas negatīvas attiecības) līdz +1 (spēcīgas pozitīvas attiecības). Ja vērtība ir nulle vai tuvu tai, tā norāda uz vājām attiecībām vai bez tām.
- Korelācijas koeficienta vērtības, kas zemākas par +0, 8 vai lielākas par -0, 8, netiek uzskatītas par nozīmīgām.
Korelācijas statistika un investīcijas
Divu mainīgo korelācija ir īpaši noderīga, veicot ieguldījumus finanšu tirgos. Piemēram, korelācija var būt noderīga, lai noteiktu, cik labi kopfonds darbojas attiecībā pret tā etalona indeksu vai citu fondu vai aktīvu klasi. Esošajam portfelim pievienojot zemu vai negatīvi korelētu kopieguldījumu fondu, investors gūst labumu no diversifikācijas.
Citiem vārdiem sakot, investori var izmantot negatīvi korelētus aktīvus vai vērtspapīrus, lai ierobežotu savu portfeli un samazinātu tirgus risku nepastāvības vai cenu svārstību dēļ. Daudzi investori ierobežo portfeļa cenu risku, kas efektīvi samazina jebkādu kapitāla pieaugumu vai zaudējumus, jo viņi vēlas saņemt ienākumus no dividendēm vai ienesīgumu no akcijām vai vērtspapīriem.
Korelācijas statistika arī ļauj ieguldītājiem noteikt, kad mainās korelācija starp diviem mainīgajiem. Piemēram, banku akcijām parasti ir ļoti pozitīva korelācija ar procentu likmēm, jo aizdevumu likmes bieži aprēķina, pamatojoties uz tirgus procentu likmēm. Ja bankas akciju cena krītas, kamēr procentu likmes paaugstinās, investori var pārliecināties, ka kaut kas ir šķībi. Ja pieaug arī līdzīgu nozares banku akciju cenas, investori var secināt, ka banku krājumu samazināšanās nav saistīta ar procentu likmēm. Tā vietā banka ar sliktu sniegumu, iespējams, nodarbojas ar iekšēju, fundamentālu problēmu.
Korelācijas koeficienta vienādojums
Lai aprēķinātu Pīrsona reizinājuma un momenta korelāciju, vispirms jānosaka divu attiecīgo mainīgo kovariācija. Pēc tam jāaprēķina katra mainīgā standarta novirze. Korelācijas koeficientu nosaka, dalot kovarianci ar abu mainīgo lielumu standarta novirzes reizinājumu.
ρxy = Cov (x, y) σxσywhere: ρxy = Pīrsona reizinājuma un momenta korelācijas koeficientsCov (x, y) = mainīgo lielumu kovariācija x un yσx = xσy standarta novirze = y standarta novirze {sākas {saskaņots} & \ rho_ { xy} = \ frac {\ text {Cov} (x, y)} {\ sigma_x \ sigma_y} \\ & \ textbf {kur:} \\ & \ rho_ {xy} = \ text {Pearson produkta momenta korelācijas koeficients } \\ & \ teksts {Cov} (x, y) = \ text {Mainīgo lielumu kovariācija} x \ text {un} y \\ & \ sigma_x = \ text {Standarta novirze no} x \\ & \ sigma_y = \ teksts {standartnovirze} y \\ \ beigas {izlīdzināts} ρxy = σx σy Cov (x, y) kur: ρxy = Pīrsona reizinājuma un momenta korelācijas koeficientsCov (x, y) = mainīgo kovariācija x un yσx = standarta xσy novirze = y standarta novirze
Standarta novirze ir datu izkliedes rādītājs no tā vidējā. Kovariācija ir rādītājs, kā divi mainīgie mainās kopā, bet tā lielums nav ierobežots, tāpēc to ir grūti interpretēt. Sadalot kovarianci ar divu standartnoviržu reizinājumu, var aprēķināt statistikas normalizēto versiju. Tas ir korelācijas koeficients.
Investīciju kontu salīdzināšana Piegādātāja nosaukums Apraksts Reklāmdevēja atklāšana × Piedāvājumi, kas parādās šajā tabulā, ir no partnerībām, no kurām Investtopedia saņem kompensāciju.