Kapitāla riska prēmijas aprēķināšana

Akciju riska prēmija ir ilgtermiņa prognoze tam, cik lielā mērā akciju tirgus pārsniegs bezriska parāda instrumentus.

Atgādiniet trīs riska prēmijas aprēķināšanas soļus:

1. Novērtējiet paredzamo krājumu atdevi
2. Novērtējiet paredzamo bezriska obligāciju atdevi
3. Atņemiet starpību, lai iegūtu kapitāla riska prēmiju.

Šajā rakstā mēs dziļāk aplūkojam riska prēmijas pieņēmumus un pamatotību, apskatot aprēķinu procesu darbībā ar faktiskajiem datiem.

Taustiņu izņemšana

• Akcijas riska prēmija paredz, cik daudz akciju ilgtermiņā pārsniegs bezriska ieguldījumus.
• Aprēķināt riska prēmiju var, aprēķinot paredzamo paredzamo akciju atdevi un atņemot to no paredzētās bezriska obligāciju paredzamās atdeves.
• Nākotnes akciju atdevi ir grūti novērtēt, taču to var izdarīt, izmantojot uz ienākumiem balstītu vai uz dividendēm balstītu pieeju.
• Riska prēmijas aprēķināšanai nepieciešami daži pieņēmumi, sākot no droša līdz apšaubāmam.

Pirmais solis: novērtējiet paredzamo kopējo krājumu atdevi

Nākotnes akciju ienesīguma novērtēšana ir visgrūtākais (ja pat neiespējams) solis. Šeit ir aprakstītas divas ilgtermiņa akciju ienesīguma prognozēšanas metodes:

Pievienošanās Peļņas modelim

Uz ienākumiem balstīts modelis saka, ka paredzamā atdeve ir vienāda ar ienākumiem. Apsveriet S&P 500 indeksa 15 gadu vēsturi no 1988. gada 31. decembra līdz 2003. gada 31. decembrim:

Iepriekš redzamajā grafikā mēs sadalām S&P 500 indeksu (violetā līnija) divās daļās: peļņa uz akciju (zaļā līnija) un P / E daudzkārtne (zilā viengabalainā līnija). Katrā brīdī EPS var reizināt ar P / E, lai iegūtu indeksa vērtību. Piemēram, 2003. gada decembra pēdējā dienā S&P indekss sasniedza 1112 (noapaļots uz augšu no 1111.92). Tajā laikā apvienoto uzņēmumu EPS bija USD 45, 20, un P / E reizinājums bija 24, 6 (USD 45, 20 x 24, 6 = 1112).

Tā kā indekss gadu pabeidza ar P / E gandrīz 25, peļņas likme bija 4% (1 ÷ 25 = 0, 04). Saskaņā ar pieeju, kas balstīta uz ienākumiem, sagaidāmais reālais ienesīgums pirms inflācijas bija 4%. Intuitīvās idejas pamatā ir vidējā reversija - teorija, ka P / E reizinājumi nevar sasniegt pārāk augstu vai pārāk zemu līmeni, pirms tie atgriežas dabiskā vidusceļā. Līdz ar to augsts P / E nozīmē zemāku ienesīgumu nākotnē un zems P / E nozīmē lielāku ienesīgumu nākotnē.

Kapitāla riska un tirgus riska prēmijas bieži tiek izmantotas savstarpēji aizstājot, kaut arī pirmais attiecas uz akcijām, bet otrais attiecas uz visiem finanšu instrumentiem.

Grafiski mēs redzam arī to, kāpēc daži akadēmiķi brīdināja nākamās desmitgades kapitāla atdevi nespēj turēt kopsolī ar divciparu ienesīgumu 1990. gados. Apsveriet desmit gadu periodu no 1988. līdz 1998. gadam, izlaižot akūto burbuli desmitgades beigās. EPS pieauga par 6.4% gadā, bet S&P indekss pieauga par 16%. Atšķirība radās no tā sauktās daudzkārtējās paplašināšanas - P / E daudzuma palielināšanās no aptuveni 12 līdz 28. Akadēmiskie skeptiķi izmanto vienkāršu loģiku. Ja jūs sākat no bāzes P / E reizinājuma apmēram 25 2003. gada beigās, jūs varat realizēt tikai agresīvu ilgtermiņa atdevi, kas pārsniedz ienākumu pieaugumu, turpinot P / E atkārtošanos.

Pievienošanās dividenžu modelim

Dividenžu modelī teikts, ka paredzamā atdeve ir vienāda ar dividenžu ienesīgumu plus dividenžu pieaugumu. To visu izsaka procentos. Šeit ir S&P 500 dividenžu peļņa no 1988. līdz 2003. gadam:

Indekss beidzās 2003. gadā ar dividenžu ienesīgumu 1, 56%. Mums tikai jāpievieno ilgtermiņa prognoze par tirgus dividenžu pieaugumu uz vienu akciju. Viens no veidiem, kā to izdarīt, ir pieņemt, ka dividenžu pieaugums sekos līdzi ekonomikas izaugsmei. Un mums ir jāizvēlas vairāki ekonomiskie pasākumi, tostarp nacionālais kopprodukts (NKP), IKP uz vienu iedzīvotāju un nacionālais kopprodukts uz vienu iedzīvotāju.

Piemēram, ņemsim reālo IKP no 3 līdz 4%. Lai izmantotu šo rādītāju nākotnes kapitāla atdeves novērtēšanai, mums jāapzinās reālas attiecības starp to un dividenžu pieaugumu. Tas ir liels lēciens, ja pieņemsim, ka 4% reālā IKP pieaugums nozīmē dividenžu uz vienu akciju pieaugumu par 4%. Dividenžu pieaugums reti, ja nekad, ir noturējies līdz IKP pieaugumam, un tam ir divi pamatoti iemesli.

Pirmkārt, privātie uzņēmēji rada nesamērīgu ekonomikas izaugsmes daļu - publiskais tirgus bieži nepiedalās ekonomikas straujākajā izaugsmē. Otrkārt, dividenžu ienesīguma pieeja attiecas uz vienas akcijas pieaugumu, un tā ir noplūde, jo uzņēmumi samazina savu akciju bāzi, emitējot akciju opcijas. Lai gan ir taisnība, ka akciju atpirkšanai ir kompensējoša iedarbība, tās reti kompensē akciju opciju samazinājumu. Tāpēc uzņēmumi, kas tiek kotēti publiskajā apgrozībā, ir ļoti konsekventi neto mazinātāji.

Vēsture mums saka, ka reālā IKP pieaugums par 4% labākajā gadījumā nozīmē reālo dividenžu pieaugumu par aptuveni 2% vai 3%, ja mēs esam patiesi optimistiski. Ja mēs pievienojam savu pieauguma prognozi dividenžu ienesīgumam, mēs iegūstam aptuveni 3, 5% līdz 4, 5% (1, 56% + 2 līdz 3% = 3, 5% līdz 4, 5%). Mēs atbilst 4%, ko prognozē ienākumu modelis, un abi skaitļi tiek izteikti reālā izteiksmē pirms inflācijas.

Otrais solis: Novērtējiet paredzamo bezriska likmi

Tuvākais drošam ilgtermiņa ieguldījumam ir Valsts kases ar inflāciju aizsargāta drošība (TIPS). Tā kā kupona maksājumi un pamatsumma tiek koriģēti reizi gadā, ņemot vērā inflāciju, TIPS ienesīgums jau ir reāls ienesīgums. PADOMI nav īsti bez riska - ja procentu likmes paaugstinās vai pazeminās, to cena attiecīgi mainās uz leju vai uz augšu. Tomēr, ja jums ir TIPS obligācija līdz termiņa beigām, jūs varat fiksēt reālu ienesīguma likmi.

Iepriekš redzamajā tabulā mēs salīdzinām nominālo 10 gadu valsts kases ienesīgumu (zilā līnija) ar tā ekvivalento reālo ienesīgumu (violets). Reālais ienesīgums vienkārši atskaita inflāciju. Īsa, zaļa līnija tomēr ir svarīga. Tas ir 10 gadu TIPS ienesīgums 2002. gadā. Mēs sagaidām, ka ar inflāciju koriģētā ienesīgums no parastās 10 gadu valsts kases (violets) cieši izsekos 10 gadu TIPS (zaļš). 2003. gada beigās tie bija pietiekami tuvu. 10 gadu TIPS ienesīgums bija nedaudz kautrīgs - 2%, un reālā peļņa no Valsts kases bija aptuveni 2, 3%. Tāpēc 2% reālā peļņa kļūst par labāko minējumu par drošu obligāciju ieguldījumu reālo ienesīgumu nākotnē.

Valdības aktīvu, piemēram, obligāciju, uzskata par bezriska aktīvu, jo maz ticams, ka valdība kavējas ar procentiem.

Trešais solis: atņemiet aprēķināto obligāciju ienesīgumu no aprēķinātā akciju ienesīguma

Atskaitot prognozes par obligāciju ienesīgumu no akciju ienesīguma, mēs iegūstam aprēķināto kapitāla riska prēmiju no + 1, 5% līdz + 2, 5%:

Visu veidu pieņēmumi

Modelis mēģina prognozēt, un tāpēc ir nepieciešami pieņēmumi - pietiekami, lai daži eksperti modeli pilnībā noraidītu. Tomēr daži pieņēmumi ir drošāki nekā citi. Ja jūs noraidāt modeli un tā iznākumu, ir svarīgi precīzi saprast, kur un kāpēc tam nepiekrītat. Pastāv trīs veidu pieņēmumi, sākot no droša līdz apšaubāmam.

Pirmkārt, modelis pieņem, ka viss akciju tirgus ilgtermiņā pārsniegs bezriska vērtspapīrus. Bet mēs varētu teikt, ka tas ir drošs pieņēmums, jo tas ļauj dažādu nozaru atdevei un tirgus īstermiņa nenoteiktībai. Ņemiet 2003. kalendāro gadu, kura laikā S&P 500 pieauga par 26%, piedzīvojot nelielu P / E daudzuma samazināšanos.

Neviens kapitāla riska prēmijas modelis nebūtu paredzējis šādu lēcienu, taču šis lēciens modeli neatceļ. To lielākoties izraisīja parādības, kuras ilgstoši nevar noturēt: kombinētā nākotnes EPS palielināšanās par 17% (ti, EPS aplēses četriem nākamajiem ceturkšņiem) un gandrīz neticams 60% -plūsts pieaugošajam EPS (saskaņā ar S&P, no USD 27, 60 līdz USD 45, 20).

Otrkārt, modelis pieprasa, lai reālais dividenžu uz akciju pieaugums jeb šajā sakarā EPS būtu ierobežots līdz ļoti zemam vienciparu pieauguma tempam ilgtermiņā. Šis pieņēmums šķiet drošs, bet par to ir pamatoti diskutēts. No vienas puses, jebkurš nopietns vēstures atdeves pētījums (piemēram, Roberta Arnota, Pētera Bernsteina vai Džeremija Sīgela pētījums) pierāda skumjo faktu, ka šāda izaugsme ilgstoši reti sasniedz virs 2%.

No otras puses, optimisti pieļauj iespēju, ka tehnoloģija varētu izraisīt nepārtrauktu produktivitātes lēcienu, kas varētu izraisīt lielākus izaugsmes rādītājus. Galu galā varbūt jaunā ekonomika ir tikai ap līkumu. Bet pat tad, ja tas notiks, ieguvumi noteikti tiks uzkrāti atsevišķās tirgus nozarēs, nevis visos krājumos. Ir arī ticams, ka publiski tirgoti uzņēmumi varētu mainīt savu vēsturisko rīcību, vairāk veicot akciju atpirkšanu, piešķirot mazāk akciju iespējas un apvēršot samazināšanas graujošo efektu.

Visbeidzot, modeļa apšaubāmais pieņēmums ir tāds, ka pašreizējie vērtēšanas līmeņi ir aptuveni pareizi. Mēs esam pieņēmuši, ka 2003. gada beigās P / E reizinātājs ar 25 un cenas pret dividendēm ienesīgums 65 (1 ÷ 1, 5% dividenžu ienesīgums) turpinās darboties. Skaidrs, ka tas ir tikai minējums! Ja mēs varētu paredzēt pārvērtēšanas izmaiņas, kapitāla vērtspapīru prēmijas modeļa pilna forma būtu šāda:

Grunts līnija

Kapitāla riska prēmiju aprēķina kā starpību starp paredzamo reālo akciju atdevi un drošo obligāciju aplēsto reālo atdevi, tas ir, atņemot bezriska ienesīgumu no paredzamās aktīvu atdeves (modelis padara galveno pieņēmumu, ka pašreizējais novērtējums reizinājumi ir aptuveni pareizi). Kā bezriska likme visbiežāk tiek izmantota ASV valsts iekšējā aizņēmuma parādzīmju likme. Bezriska likme ir tikai hipotētiska, jo visiem ieguldījumiem ir zināms zaudējumu risks. Tomēr parādzīmju likme ir labs rādītājs, jo tie ir ļoti likvīdi aktīvi, viegli saprotami un ASV valdība nekad nav izpildījusi savas parāda saistības.

Kad akciju dividenžu ienesīgums ir pietiekami tuvs TIPS ienesīgumam, atņemšana ērti samazina prēmiju līdz vienam skaitlim - dividenžu, kas izmaksātas par akciju, ilgtermiņa pieauguma tempam.

Akcijas riska prēmija var sniegt dažus norādījumus ieguldītājiem, novērtējot akciju, bet tā mēģina prognozēt turpmāko akciju ienesīgumu, pamatojoties uz tā iepriekšējiem rādītājiem. Pieņēmumi par akciju ienesīgumu var būt problemātiski, jo nākotnes ienākumu prognozēšana var būt sarežģīta. Kapitāla riska prēmija pieņem, ka tirgus vienmēr nodrošinās lielāku atdevi nekā bezriska likme, kas var nebūt pamatots pieņēmums. Akcijas riska prēmija var būt ceļvedis ieguldītājiem, taču tas ir rīks ar ievērojamiem ierobežojumiem.