Binomālo iespēju cenu noteikšanas modelis
Binomālā opcijas cenu noteikšanas modelis ir opciju novērtēšanas metode, kas izstrādāta 1979. gadā. Binomālā opcijas cenu noteikšanas modelī tiek izmantota iteratīva procedūra, kas ļauj norādīt mezglus vai laika punktus laika posmā starp vērtēšanas datumu un opcijas derīguma termiņu.
Taustiņu izņemšana
- Binomālā opcijas cenu noteikšanas modelis novērtē opcijas, izmantojot iteratīvo pieeju, izmantojot vairākus periodus, lai novērtētu amerikāņu iespējas līgumus.
- Izmantojot modeli, katrā atkārtojumā ir divi iespējamie iznākumi - pārvietošanās uz augšu vai pārvietošanās uz leju, kas seko binominālajam kokam.
- Modelis ir intuitīvs un praksē tiek izmantots biežāk nekā plaši pazīstamais Black-Scholes modelis.
Modelis samazina cenu izmaiņu iespējas un novērš arbitrāžas iespēju. Binomālā koka vienkāršots piemērs varētu izskatīties šādi:
Binomālo iespēju cenu noteikšanas modeļa pamati
Izmantojot divdomīgo opciju cenu modeļus, tiek pieņemts, ka ir divi iespējamie iznākumi, tātad modeļa binomālā daļa. Izmantojot cenu noteikšanas modeli, divi rezultāti ir virzība uz augšu vai lejup. Binomālā opciju cenu noteikšanas modeļa galvenā priekšrocība ir tā, ka tie ir matemātiski vienkārši. Tomēr šie modeļi daudzperiodu modelī var kļūt sarežģīti.
Pretstatā Black-Scholes modelim, kas nodrošina skaitlisku rezultātu, pamatojoties uz ievadījumiem, binomālais modelis ļauj aprēķināt aktīvu un iespēju vairākiem periodiem, kā arī katra perioda iespējamo rezultātu diapazonu (skatīt zemāk).
Šī daudzperiodu skata priekšrocība ir tā, ka lietotājs var vizualizēt aktīvu cenas izmaiņas no viena perioda uz citu un novērtēt iespēju, pamatojoties uz lēmumiem, kas pieņemti dažādos laika periodos. Attiecībā uz ASV bāzētu opciju, kuru var izmantot jebkurā laikā pirms derīguma termiņa beigām, binominālais modelis var sniegt ieskatu par to, kad būtu ieteicams izmantot opciju un kad to vajadzētu turēt ilgāku laiku. Apskatot binomālo vērtību koku, tirgotājs var iepriekš noteikt, kad var rasties lēmums par vingrinājumu. Ja iespējas līgumam ir pozitīva vērtība, pastāv iespējas to izmantot, turpretim, ja iespējas līguma vērtība ir mazāka par nulli, tas būtu jāuztur ilgāku laiku.
Cenas aprēķināšana ar binomālo modeli
Binomālā opcijas modeļa aprēķināšanas pamatmetode ir izmantot vienu un to pašu varbūtību katram panākumu un neveiksmju periodam, līdz opcijas termiņš beidzas. Tomēr tirgotājs var iekļaut dažādas varbūtības katram periodam, pamatojoties uz jaunu informāciju, kas iegūta laika gaitā.
Binomālais koks ir noderīgs rīks, nosakot Amerikas opcijas un iegultās iespējas. Tās vienkāršība ir tās priekšrocība un trūkums vienlaikus. Koku ir viegli modelēt mehāniski, bet problēma slēpjas iespējamās vērtībās, kuras pamatā esošais aktīvs var aizņemt viena perioda laikā. Binomālā koka modelī pamatā esošais aktīvs var būt precīzi tikai vienas no divām iespējamām vērtībām vērtībā, kas nav reāli, jo aktīvi var būt jebkura vērtības diapazona vērtībā jebkurā noteiktā diapazonā.
Piemēram, var būt 50/50 iespēja, ka pamatā esošo aktīvu cena vienā periodā var palielināties vai samazināties par 30 procentiem. Tomēr otrajā periodā varbūtība, ka bāzes aktīvu cena palielināsies, var pieaugt līdz 70/30.
Piemēram, ja ieguldītājs novērtē naftas urbumu, šis ieguldītājs nav pārliecināts, kāda ir šī naftas urbuma vērtība, bet pastāv iespēja, ka cena palielināsies par 50/50. Ja naftas cenas 1. periodā paaugstināsies, padarot naftu daudz vērtīgāku un tirgus pamatrādītāji tagad norāda uz turpmāku naftas cenu pieaugumu, varbūtība, ka cenu paaugstinās vēl vairāk, tagad var būt 70 procenti. Binomālais modelis pieļauj šo elastību; Black-Scholes modelis to nedara.
Binomālo iespēju cenu noteikšanas modeļa reālās pasaules piemērs
Binomālā koka vienkāršotam piemēram ir tikai viens solis. Pieņemsim, ka ir kāds krājums, kura cena ir USD 100 par akciju. Mēneša laikā šo akciju cena palielināsies par 10 USD vai pazemināsies par 10 USD, izveidojot šādu situāciju:
- Akcijas cena = 100 USD
- Akciju cena vienā mēnesī (augšupielādēts) = 110 USD
- Akciju cena vienā mēnesī (zemākā stāvoklī) = 90 USD
Tālāk pieņemsim, ka par šo akciju ir pieejama pirkšanas iespēja, kuras derīguma termiņš beidzas vienā mēnesī un kuras pamata cena ir 100 USD. Augšējā stāvoklī šī zvana opcija ir USD 10 vērtībā, bet lejupejošā stāvoklī - 0 USD. Binomālais modelis var aprēķināt, kādai vajadzētu būt zvana opcijas cenai šodien.
Vienkāršošanas nolūkā pieņemsim, ka ieguldītājs iegādājas pusi akciju un raksta vai pārdod vienu pirkšanas iespēju. Kopējais ieguldījums šodien ir puse akcijas, no kuras atskaitīta opcijas cena, un iespējamās izmaksas mēneša beigās ir šādas:
- Pašreizējās izmaksas = 50 USD - opcijas cena
- Portfeļa vērtība (augšējais stāvoklis) = 55 USD - maks. (110 USD - 100 USD, 0) = 45 USD
- Portfeļa vērtība (zemākā stāvoklī) = 45 USD - maks. (90 USD - 100 USD, 0) = 45 USD
Portfeļa izmaksa ir vienāda neatkarīgi no tā, kā mainās akciju cena. Ņemot vērā šo iznākumu, ja netiek pieņemtas arbitrāžas iespējas, investoram mēneša laikā jānopelna bezriska likme. Šodienas izmaksām jābūt vienādām ar izmaksām, kas tiek diskontētas pēc mēneša bezriska likmes. Tādējādi atrisināmais vienādojums ir:
- Opcijas cena = 50 USD - 45 USD xe ^ (bezriska likme x T), kur e ir matemātiskā konstante 2, 7183.
Pieņemot, ka bezriska likme ir 3% gadā, un T ir 0, 0833 (viens dalīts ar 12), pirkšanas iespējas cena šodien ir 5, 11 USD.
Pateicoties vienkāršai un iteratīvai struktūrai, binomiālā opcijas cenu noteikšanas modelim ir noteiktas unikālas priekšrocības. Piemēram, tā kā tas nodrošina katra mezgla atvasinātā instrumenta novērtēšanas straumi noteiktā laika posmā, tas ir noderīgs tādu atvasināto instrumentu kā Amerikas opcijas novērtēšanai, kurus var izpildīt jebkurā laikā starp pirkšanas datumu un derīguma termiņu. Tas ir arī daudz vienkāršāks nekā citi cenu modeļi, piemēram, Black-Scholes modelis.
Investīciju kontu salīdzināšana Piegādātāja nosaukums Apraksts Reklāmdevēja atklāšana × Piedāvājumi, kas parādās šajā tabulā, ir no partnerībām, no kurām Investtopedia saņem kompensāciju.