Vidējā standarta kļūda attiecībā pret standarta novirzi: starpība

Standarta novirze (SD) mēra mainīguma vai izkliedes lielumu subjekta datu kopai no vidējā, savukārt vidējā standarta kļūda (SEM) mēra, cik tālu datu parauga vidējais lielums, iespējams, ir no patiesais iedzīvotāju skaits nozīmē. SEM vienmēr ir mazāks nekā SD.

Standartnovirzi un standarta kļūdu bieži izmanto klīniski eksperimentālos pētījumos. Šajos pētījumos standarta novirze (SD) un aprēķinātā vidējā standarta kļūda (SEM) tiek izmantota, lai parādītu izlases datu raksturlielumus un izskaidrotu statistiskās analīzes rezultātus. Tomēr daži pētnieki laiku pa laikam sajauc SD un SEM medicīnas literatūrā. Šādiem pētniekiem vajadzētu atcerēties, ka SD un SEM aprēķinos ir ietverti dažādi statistiski secinājumi, katram no tiem ir sava nozīme. SD ir datu izkliede normālā sadalījumā. Citiem vārdiem sakot, SD norāda, cik precīzi vidējais attēlo parauga datus. Tomēr SEM nozīme ietver statistiskus secinājumus, kuru pamatā ir izlases sadalījums. SEM ir izlases līdzekļu teorētiskā sadalījuma (izlases sadalījuma) SD.

Aprēķinot vidējo standarta kļūdu

standartnovirze σ = ∑i = 1n (xi − x¯) 2n − 1variancija = σ2standarta kļūda (σx¯) = σnwhere: x¯ = parauga vidējā vērtība = parauga lielums \ sākas {saskaņots} & \ teksts {standarta novirze} \ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum_ {i = 1} ^ n {\ left (x_i - \ bar {x} \ right) ^ 2}} {n-1}} \\ & \ text {variance} = {\ sigma ^ 2} \\ & \ teksts {standarta kļūda} \ pa kreisi (\ sigma _ {\ bar x} \ pa labi) = \ frac {{\ sigma}} {\ sqrt {n}} \\ & \ textbf {kur:} \\ & \ josla {x} = \ teksts {parauga vidējais lielums} \\ & n = \ teksts {parauga lielums} \\ \ beigas {izlīdzināts} standarta novirze σ = n − 1∑i = 1n (Xi −x¯) 2 dispersija = σ2standarta kļūda (σx¯) = n σ kur: x¯ = parauga vidējaisn = parauga lielums

SEM aprēķina, ņemot standarta novirzi un dalot to ar parauga lieluma kvadrātsakni.

SD formula prasa dažas darbības:

1. Vispirms ņem kvadrātu starpībai starp katru datu punktu un vidējo paraugu, nosakot šo vērtību summu.
2. Tad daliet šo summu no parauga lieluma, no kura atskaitīts viens, kas ir dispersija.
3. Visbeidzot, ņemiet dispersijas kvadrātsakni, lai iegūtu SD.

Standarta kļūda darbojas kā veids, kā apstiprināt parauga vai vairāku paraugu precizitāti, analizējot novirzes no līdzekļiem. SEM apraksta, cik precīzi izlases vidējais rādītājs ir attiecībā pret patieso vidējo lielumu. Palielinoties izlases datu apjomam, SEM samazinās pret SD. Palielinoties izlases lielumam, patiesais vidējais populācijas lielums ir zināms ar lielāku specifiskumu. Turpretī izlases lieluma palielināšana nodrošina arī specifiskāku SD izmēru. Tomēr SD var būt vairāk vai mazāk atkarīgs no paraugam pievienoto papildu datu izkliedes.

Standarta kļūda tiek uzskatīta par aprakstošās statistikas daļu. Tas attēlo vidējās vērtības standartnovirzi datu kopā. Tas kalpo kā izlases lielums nejaušiem mainīgajiem, nodrošinot izkliedes mērījumu. Jo mazāka izplatība, jo precīzāka ir datu kopa.

Tomēr standarta novirze ir nepastāvības mērs, un to var izmantot kā ieguldījuma riska rādītāju. Aktīviem ar augstākām cenām ir augstāka SD nekā aktīviem ar zemākām cenām. SD var izmantot, lai novērtētu aktīva cenas izmaiņas. Pieņemot normālu sadalījumu, aptuveni 68% no ikdienas cenu izmaiņām ir vienā SD no vidējā, aptuveni 95% no ikdienas cenu izmaiņām divās SDS.