Atlikušās standartnovirzes definīcija
Atlikušā standartnovirze ir statistikas termins, ko izmanto, lai aprakstītu novēroto vērtību standartnoviržu atšķirības pret prognozētajām vērtībām, kā parādīti punkti regresijas analīzē. Regresijas analīze ir metode, ko izmanto statistikā, lai parādītu saistību starp diviem dažādiem mainīgajiem un aprakstītu, cik labi jūs varat paredzēt viena mainīgā uzvedību no cita uzvedības.
Atlikušo standartnovirzi sauc arī par punktu novirzi ap uzstādīto līniju vai standarta aprēķina kļūdu.
Atlikušās un paliekošās standartnovirzes formulas ir
Atlikušais = (Y − Yest) Sres = ∑ (Y − Yest) 2n − 2 kur: Sres = Atlikusī standartnovirzeY = Novērotā vērtībaYest = Aplēstā vai paredzētā vērtība = Iedzīvotāju datu punkti \ sākas {saskaņots} & \ teksts {Atliktais} = \ pa kreisi (Y-Y_ {est} \ pa labi) \\ & S_ {res} = \ sqrt {\ frac {\ sum \ left (Y-Y_ {est} \ right) ^ 2} {n-2}} \\ & \ textbf {kur:} \\ & S_ {res} = \ teksts {Atlikusī standartnovirze} \\ & Y = \ teksts {Novērotā vērtība} \\ & Y_ {est} = \ teksts {Paredzamā vai prognozētā vērtība} \\ & n = \ teksts {Datu punkti populācijā} \\ \ beigas {izlīdzināts} Atlikušais = (Y − Yest) Sres = n − 2∑ (Y − Yest) 2, kur: Sres = Atlikusī standartnovirzeY = Novērots valueYest = novērtētā vai paredzētā vērten = datu punkti populācijā
Kā aprēķināt atlikušo standartnovirzi
Lai aprēķinātu atlikušo standartnovirzi, vispirms jāaprēķina starpība starp prognozētajām vērtībām un faktiskajām vērtībām, kas veidojas ap piestiprinātu līniju. Šī atšķirība ir zināma kā atlikušā vērtība vai, vienkārši, atlikumi vai attālums starp zināmiem datu punktiem un modeļa prognozētajiem datu punktiem.
Lai aprēķinātu atlikušo standartnovirzi, iespraudiet atlikumus atlikušās standartnovirzes vienādojumā, lai atrisinātu formulu.
Ko stāsta atlikusī standartnovirze?
Atlikušā standartnovirze ir piemērotības rādītājs, ko var izmantot, lai analizētu, cik labi datu punktu komplekts atbilst faktiskajam modelim. Piemēram, uzņēmējdarbības apstākļos pēc regresijas analīzes veikšanas par vairākiem izmaksu punktiem laika gaitā atlikušā standartnovirze var sniegt uzņēmuma īpašniekam informāciju par starpību starp faktiskajām izmaksām un prognozētajām izmaksām, kā arī priekšstatu par prognozēto izmaksu apjomu. var atšķirties no vidējo datu par vēsturiskajām izmaksām.
Taustiņu izņemšana
- Atlikušā standartnovirze ir vienkārši atlikuma vērtību standartnovirze vai starpība starp novēroto un prognozēto vērtību kopu.
- Atlikumu standartnovirze aprēķina, cik daudz datu punkti izkliedējas ap regresijas līniju.
- Rezultātu izmanto, lai izmērītu regresijas līnijas prognozējamības kļūdu.
Atlikušās standartnovirzes aprēķināšanas piemērs
Sāciet ar atlikušo vērtību aprēķināšanu. Piemēram, pieņemot, ka jums ir četru novēroto vērtību kopums nenosauktam eksperimentam, zemāk esošajā tabulā parādītas novērotās un reģistrētās y vērtības dotajām x vērtībām:
x | y |
1 | 1 |
2 | 4 |
3 | 6 |
4 | 7 |
Ja līnijas modeļa dati, kas prognozēti ar modeļa datiem, tiek izteikti kā y est = 1x + 2, kur y est = prognozētā y vērtība, katra novērojuma atlikumu var atrast.
Atlikums ir vienāds ar (y - y est ), tāpēc pirmajai kopai faktiskā y vērtība ir 1, un paredzamā y est vērtība, ko piešķir vienādojums, ir y est = 1 (1) + 2 = 3. Atlikušā vērtība tādējādi ir 1 - 3 = -2, negatīva atlikušā vērtība.
Otrajai x un y datu punktu kopai prognozēto y vērtību, kad x ir 2 un y ir 4, var aprēķināt kā 1 (2) + 2 = 4.
Šajā gadījumā faktiskās un paredzamās vērtības ir vienādas, tāpēc atlikušā vērtība būs nulle. Jūs izmantotu to pašu procesu, lai iegūtu atlikušajās divās datu kopās paredzētās y vērtības.
Kad visu punktu atlikumi ir aprēķināti, izmantojot tabulu vai diagrammu, izmantojiet atlikušās standartnovirzes formulu.
Paplašinot tabulu, aprēķiniet atlikušo standartnovirzi:
x | y | y est | Atlikušais (yy est ) | Katra atlikušā kvadrāta summa vai Σ (yy est ) 2 |
1 | 1 | 3 | -2 | 4 |
2 | 4 | 4 | 0 | 0 |
3 | 6 | 5 | 1 | 1 |
4 | 7 | 6 | 1 | 1 |
Ievērojiet, ka atlikumu kvadrātā summa = 6, kas apzīmē atlikušās standartnovirzes vienādojuma skaitītāju.
Atlikušās standartnovirzes vienādojuma apakšējai daļai vai saucējam n = datu punktu skaits, kas šajā gadījumā ir 4. Aprēķina vienādojuma saucēju:
- (Atlikumu skaits - 2) = (4 - 2) = 2
Visbeidzot, aprēķiniet rezultātu kvadrātsakni:
- Atlikušā standartnovirze: √ (6/2) = √3 ≈ 1, 732
Tipiska atlikuma lielums var dot priekšstatu par to, cik tuvu ir jūsu aprēķini. Jo mazāka ir atlikušā standartnovirze, jo tuvāk aplēse ir piemērota faktiskajiem datiem. Faktiski, jo mazāka ir atlikušā standartnovirze salīdzinājumā ar parauga standartnovirzi, jo prognozētāks vai noderīgāks ir modelis.
Atlikušo standartnovirzi var aprēķināt, kad ir veikta regresijas analīze, kā arī dispersijas analīze (ANOVA). Nosakot kvantitatīvās robežas (LoQ), standarta novirzes vietā ir pieļaujama atlikušās standartnovirzes izmantošana.
Investīciju kontu salīdzināšana Piegādātāja nosaukums Apraksts Reklāmdevēja atklāšana × Piedāvājumi, kas parādās šajā tabulā, ir no partnerībām, no kurām Investtopedia saņem kompensāciju.