Mazāko kvadrātu metodes definīcija

Kāda ir mazāko kvadrātu metode?

"Vismazāko kvadrātu" metode ir matemātiskas regresijas analīzes forma, ko izmanto, lai noteiktu datu kopai vispiemērotākās līnijas, nodrošinot vizuālu attiecību parādīšanu starp datu punktiem. Katrs datu punkts apzīmē sakarību starp zināmu neatkarīgu mainīgo un nezināmu atkarīgu mainīgo.

Ko stāsta mazāko kvadrātu metode?

Vismazāko kvadrātu metode nodrošina vispārējo pamatojumu vispiemērotākās līnijas izvietojumam starp pētāmajiem datu punktiem. Šīs metodes, ko dažkārt dēvē arī par “lineāru” vai “parastu”, visizplatītākās izmantošanas mērķis ir izveidot taisnu līniju, kas līdz minimumam samazina kļūdu kvadrātu summu, ko rada saistīto vienādojumu rezultāti, piemēram, kā kvadrātā atlikumi, kas rodas no novērotās vērtības atšķirībām, un paredzētā vērtība, pamatojoties uz šo modeli.

Šī regresijas analīzes metode sākas ar datu punktu kopumu, kas jāapzīmē x un y ass grafikā. Analītiķis, izmantojot vismazāko kvadrātu metodi, izveidos vispiemērotāko līniju, kas izskaidro iespējamās attiecības starp neatkarīgiem un atkarīgiem mainīgajiem.

Regresijas analīzē atkarīgie mainīgie tiek parādīti uz vertikālās y ass, savukārt neatkarīgie mainīgie tiek parādīti uz horizontālās x ass. Šie apzīmējumi veidos vienādojumu vispiemērotākajai līnijai, ko nosaka pēc mazāko kvadrātu metodes.

Pretstatā lineārai problēmai, nelineārai mazāko kvadrātu problēmai nav slēgta risinājuma, un to parasti atrisina ar iterāciju. Mazāko kvadrātu metodes atklāšana tiek attiecināta uz Karlu Frīdrihu Gausu, kurš metodi atklāja 1795. gadā.

Taustiņu izņemšana

• Mazāko kvadrātu metode ir statistiska procedūra, lai atrastu vispiemērotāko datu punktu kopai, samazinot punktu novirzes vai punktu atlikuma summu no uzzīmētās līknes.
• Atkarīgo mainīgo uzvedības prognozēšanai izmanto mazāko kvadrātu regresiju.

Vismazāko kvadrātu metodes piemērs

Vismazāko kvadrātu metodes piemērs ir analītiķis, kurš vēlas pārbaudīt attiecības starp uzņēmuma akciju ienesīgumu un indeksa atdevi, kura sastāvdaļa ir krājums. Šajā piemērā analītiķis cenšas pārbaudīt akciju ienesīguma atkarību no indeksa atdeves. Lai to sasniegtu, visi ienākumi tiek attēloti diagrammā. Pēc tam indeksa atdeves tiek apzīmētas kā neatkarīgs mainīgais, un akciju atdeves ir atkarīgais mainīgais. Labākās piemērotības līnija nodrošina analītiķi ar koeficientiem, kas izskaidro atkarības līmeni.

Labākā fit vienādojuma līnija

Labākās piemērotības līnijai, kas noteikta pēc mazāko kvadrātu metodes, ir vienādojums, kas stāsta par datu punktu attiecību. Vispiemērotāko vienādojumu līniju var noteikt ar datoru programmatūras modeļiem, kas ietver analīzes rezultātu kopsavilkumu, kur koeficienti un kopsavilkuma rezultāti izskaidro testējamo mainīgo atkarību.

Vismazāko kvadrātu regresijas līnija

Ja dati rāda mazāku attiecību starp diviem mainīgajiem, līnija, kas vislabāk atbilst šai lineārajai attiecībai, ir zināma kā mazāko kvadrātu regresijas līnija, kas samazina vertikālo attālumu no datu punktiem līdz regresijas līnijai. Tiek izmantots termins “vismazākie kvadrāti”, jo tā ir mazākā kļūdu kvadrātu summa, ko sauc arī par “dispersiju”.

Investīciju kontu salīdzināšana Piegādātāja nosaukums Apraksts Reklāmdevēja atklāšana × Piedāvājumi, kas parādās šajā tabulā, ir no partnerībām, no kurām Investtopedia saņem kompensāciju.

Saistītie noteikumi

Kā darbojas vismazāko kvadrātu kritērija metode Mazāko kvadrātu kritērijs ir metode līnijas precizitātes mērīšanai, attēlojot datus, kas tika izmantoti tās ģenerēšanai. Tas ir, formula nosaka vispiemērotāko līniju. vairāk Labākās ietilpības līnija Labākās piemērotības līnija ir regresijas analīzes izvade, kas attēlo attiecības starp diviem vai vairākiem mainīgiem datu kopā. vairāk Kā darbojas kvadrātu summas statistiskās tehnikas kvadrātu summa ir statistikas metode, ko izmanto regresijas analīzē, lai noteiktu datu punktu izkliedi no to vidējās vērtības. Regresijas analīzē mērķis ir noteikt, cik labi datu sērijas var pielāgot funkcijai, kas varētu palīdzēt izskaidrot, kā tika ģenerētas datu sērijas. vairāk Kas ir kļūdas termins? Kļūdas termins tiek definēts kā mainīgais statistiskajā modelī, kas tiek izveidots, kad modelis pilnībā neatspoguļo faktiskās attiecības starp neatkarīgajiem un atkarīgajiem mainīgajiem. vairāk Kā darbojas noteikšanas koeficients Noteikšanas koeficients ir rādītājs, ko izmanto statistiskajā analīzē, lai novērtētu, cik labi modelis izskaidro un prognozē turpmākos rezultātus. vairāk kā darbojas vairākkārtējā lineārā regresija Vairāku lineārā regresija (MLR) ir statistikas paņēmiens, kas izmanto vairākus skaidrojošos mainīgos, lai paredzētu atbildes mainīgā rezultātu. vairāk partneru saišu