Lielo ciparu likums
Likums par lielu skaitu, ņemot vērā varbūtību un statistiku, nosaka, ka, pieaugot izlases lielumam, tā vidējais rādītājs tuvojas visu iedzīvotāju vidējam rādītājam. 16. gadsimtā matemātiķis Gerolama Kardano atzina Lielo skaitļu likumu, bet nekad to nepierādīja. 1713. gadā šo teorēmu Šveices matemātiķis Jakobs Bernoulli pierādīja savā grāmatā “ Ars Conjectandi” . Vēlāk to uzlaboja citi atzīti matemātiķi, piemēram, Sanktpēterburgas matemātikas skolas dibinātājs Pafnutijs Čebiševs.
Finansiālā kontekstā lielo skaitļu likumi norāda, ka liela vienība, kas strauji aug, nevar saglabāt šo izaugsmes tempu mūžīgi. Kā šīs parādības piemēri bieži tiek minēti lielākie no “zilajiem šķeldas” modeļiem, kuru tirgus vērtība ir simtiem miljardu.
Taustiņu izņemšana
- Liela skaita likums nosaka, ka novērotā parauga vidējais lielums no lielās izlases būs tuvu patiesajam vidējam iedzīvotāju skaitam un ka jo tuvāk, jo lielāks būs izlases sastāvs.
- Liela skaita likums negarantē, ka konkrētais paraugs, it īpaši mazs paraugs, atspoguļos patiesās populācijas īpašības vai ka paraugu, kas neatspoguļo patieso populāciju, līdzsvaros ar nākamo paraugu.
- Uzņēmējdarbībā terminu “lielu skaitu likumu” dažreiz lieto citā nozīmē, lai izteiktu sakarību starp mērogu un pieauguma tempiem.
Izpratne par lielu numuru likumu
Statistiskajā analīzē lielu skaitļu likumu var piemērot dažādiem priekšmetiem. Iespējams, ka nav iespējams aptaujāt katru indivīdu noteiktā populācijā, lai savāktu vajadzīgo datu daudzumu, taču katram papildu apkopotajam datu punktam ir potenciāls palielināt varbūtību, ka rezultāts ir patiess vidējais lielums.
Uzņēmējdarbībā terminu "lielais skaits" dažreiz lieto attiecībā pret pieauguma tempiem, kas izteikti procentos. Tas liek domāt, ka, paplašinoties biznesam, pieaugošo procentuālo rādītāju uzturēt arvien grūtāk.
Liela skaita likums nenozīmē, ka dotais paraugs vai secīgu paraugu grupa vienmēr atspoguļos patiesās populācijas īpašības, īpaši mazām izlasēm. Tas nozīmē arī to, ka, ja dotais paraugs vai paraugu sērija novirzās no patiesā populācijas vidējā līmeņa, liela skaita likums negarantē, ka secīgi paraugi virzīs novēroto vidējo rādītāju uz populācijas vidējo rādītāju (kā to ierosinājis Spēlētāja maldīgums).
Nevajadzētu sajaukt Lielo skaitļu likumu ar Vidējo likumu, kas nosaka, ka iznākuma sadalījums izlasē (liels vai mazs) atspoguļo iznākumu sadalījumu starp iedzīvotājiem.
Lielo numuru un statistiskās analīzes likums
Ja persona vēlējās noteikt datu kopas vidējo vērtību no 100 iespējamām vērtībām, visticamāk, ka tā sasniegs precīzu vidējo, izvēloties 20 datu punktus, nevis paļaujoties tikai uz diviem. Piemēram, ja datu kopā bija visi veseli skaitļi no viena līdz 100 un paraugu ņēmējs uzzīmēja tikai divas vērtības, piemēram, 95 un 40, viņš var noteikt vidējo aptuveni 67, 5. Ja viņš turpinātu izlases veidā ņemt paraugus līdz 20 mainīgajiem, vidējam vajadzētu pāriet uz patieso vidējo, jo viņš uzskata par vairāk datu punktiem.
Lielo numuru un uzņēmējdarbības izaugsmes likums
Uzņēmējdarbībā un finansēs šo terminu dažreiz lieto sarunvalodā, atsaucoties uz novērojumu, ka eksponenciālā pieauguma tempi bieži nav mērogā. Tas faktiski nav saistīts ar likumu par lielu skaitu cilvēku, bet tas var būt saistīts ar likumu par samazinātu minimālo atdevi vai apjoma ekonomiku.
Piemēram, 2015. gada jūlijā Walmart Inc. ieņēmumi tika reģistrēti kā 485, 5 miljardi USD, savukārt Amazon.com Inc. tajā pašā laika posmā ienesa 95, 8 miljardus USD. Ja Walmart vēlētos palielināt ieņēmumus par 50%, būtu nepieciešami aptuveni 242, 8 miljardi USD ieņēmumu. Turpretī Amazon būtu jāpalielina ieņēmumi tikai par 47, 9 miljardiem USD, lai sasniegtu 50% pieaugumu. Balstoties uz lielu numuru likumu, Walmart būtu grūtāk izpildīt 50% pieaugumu nekā Amazon.
Tos pašus principus var attiecināt arī uz citiem rādītājiem, piemēram, uz tirgus kapitalizāciju vai tīro peļņu. Tā rezultātā lēmumus par ieguldījumiem var vadīt, pamatojoties uz saistītajām grūtībām, kuras var piedzīvot uzņēmumi ar ļoti augstu tirgus kapitalizāciju, ja tie attiecas uz akciju vērtības pieaugumu.
Investīciju kontu salīdzināšana Piegādātāja nosaukums Apraksts Reklāmdevēja atklāšana × Piedāvājumi, kas parādās šajā tabulā, ir no partnerībām, no kurām Investtopedia saņem kompensāciju.