Kopīgas varbūtības definīcija

Kas ir kopīga varbūtība?

Apvienotā varbūtība ir statistisks rādītājs, kas aprēķina divu notikumu iespējamību vienlaikus un vienā un tajā pašā brīdī. Apvienotā varbūtība ir notikuma Y varbūtība, ka tas notiek vienlaikus ar X notikumu.

Kopīgās varbūtības formula ir

Locītavu varbūtības atzīme var būt dažādā veidā. Notikumu krustošanās varbūtību attēlo šāda formula:

P (X⋂Y) kur: X, Y = divi dažādi notikumi, kas krustojas P (X un Y), P (XY) = X un Y kopīgā varbūtība sākas {izlīdzināta} un P \ \ pa kreisi (X \ bigcap Y \ pa labi) \\ & \ textbf {kur:} \\ & X, Y = \ teksts {divi dažādi notikumi, kas krustojas} \\ & P (X \ teksts {un} Y), P (XY) = \ teksts { X un Y kopīga varbūtība} \\ \ beigas (izlīdzinātas} P (X⋂Y), kur: X, Y = divi dažādi notikumi, kas krustojas P (X un Y), P (XY) = X un Y kopīgā varbūtība Visiem, kas tajaa, tas ir jaa.

Ko stāsta locītavu varbūtība?

Varbūtība ir statistikas lauks, kas aplūko notikuma vai parādības iespējamību. To izsaka kā skaitli no 0 līdz 1 ieskaitot, kur 0 norāda uz neiespējamu notikuma iespēju un 1 apzīmē noteiktu notikuma iznākumu.

Piemēram, sarkanās kartītes izvilkšanas varbūtība no kāršu klāja ir 1/2 = 0, 5. Tas nozīmē, ka ir vienlīdzīgas iespējas uzzīmēt sarkanu un uzzīmēt melnu; tā kā klājā ir 52 kārtis, no kurām 26 ir sarkanas un 26 ir melnas, pastāv varbūtība, ka sarkanā kartīte tiks vilkta, salīdzinot ar melno kartīti.

Kopīgā varbūtība ir divu notikumu mērs vienlaikus, un tas var tikt piemērots tikai situācijās, kad vienlaikus var notikt vairāk nekā viens novērojums. Piemēram, no 52 karšu klāja kopēja varbūtība uzņemt sarkanu un sešu karti ir P (6 ∩ sarkana) = 2/52 = 1/26, jo kāršu klājam ir divas sarkanas sešas - sešas sirdis un seši dimanti. Varat arī izmantot šo formulu, lai aprēķinātu locītavas varbūtību:

P (6∩ sarkans) = P (6) × P (sarkans) = 4/52 × 26/52 = 1 / 26P (6 \ vāciņš sarkans) = P (6) \ reizes P (sarkans) = 4/52 \ reizes 26/52 = 1 / 26P (6∩red) = P (6) × P (sarkans) = 4/52 × 26/52 = 1/26

Simbolu “∩” kopējā varbūtībā apzīmē kā krustojumu. X notikuma un Y notikuma varbūtība ir tā pati lieta, kur X un Y krustojas. Tāpēc kopīgu varbūtību sauc arī par divu vai vairāku notikumu krustošanos. Vennas diagramma, iespējams, ir labākais vizuālais rīks, lai izskaidrotu krustojumu:

Sākot ar Vennu, punkts, kurā abi apļi pārklājas, ir krustojums, kurā ir divi novērojumi: sešu siržu un sešu dimantu.

Atšķirība starp locītavu varbūtību un nosacīto varbūtību

Locītavu varbūtību nevajadzētu sajaukt ar nosacītu varbūtību, kas ir varbūtība, ka viens notikums notiks, ņemot vērā, ka notiek cita darbība vai notikums. Nosacītās varbūtības formula ir šāda:

P (X, dots Y) vai P (X∣Y) P (X, dots ~ Y) \ teksts {vai} P (X | Y) P (X, dots Y) vai P (X∣Y)

Tas nozīmē, ka viena notikuma iespējamība ir atkarīga no tā, vai notiks cits notikums. Piemēram, no kāršu klāja varbūtība, ka iegūsit sešinieku, ņemot vērā sarkanās kartītes zīmēšanu, ir P (6│red) = 2/26 = 1/13, jo no 26 sarkanajām kartītēm ir divas sešas. .

Kopīga varbūtība tikai ietekmē abu notikumu iespējamību. Nosacīto varbūtību var izmantot, lai aprēķinātu locītavu varbūtību, kā redzams šajā formulā:

P (X∩Y) = P (X∣Y) × P (Y) P (X \ vāciņš Y) = P (X | Y) \ reizes P (Y) P (X∩Y) = P (X∣ Y) × P (Y)

A un B rašanās varbūtība ir X rašanās varbūtība, ņemot vērā, ka Y notiek reizinot ar Y rašanās varbūtību. Ņemot vērā šo formulu, 6 un sarkanās krāsas vienlaicīgas uzzīmēšanas varbūtība būs šāda:

P (6 ∩ sarkans) = P (6 ∣ sarkans) × P (sarkans) = 1/13 × 26/52 = 1/13 × 1/2 = 1/26 \ sākas {izlīdzināts} un P (6 \ vāciņš sarkans ) = P (6 | sarkans) \ reizes P (sarkans) = \\ & 1/13 \ reizes 26/52 = 1/13 \ reizes 1/2 = 1/26 \\ \ beigas {izlīdzināts} P (6∩ sarkans) = P (6∣sarkans) × P (sarkans) = 1/13 × 26/52 = 1/13 × 1/2 = 1/26

Statistiķi un analītiķi kā instrumentu izmanto kopīgu varbūtību, ja vienlaikus var notikt divi vai vairāki novērojami notikumi. Piemēram, kopīgu varbūtību var izmantot, lai novērtētu Dow Jones industriālā vidējā līmeņa (DJIA) krituma iespējamību, kam pievienosies Microsoft akciju cenas kritums, vai iespēju, ka naftas vērtība vienlaikus palielinās, kamēr ASV dolārs vājinās. .

Investīciju kontu salīdzināšana Piegādātāja nosaukums Apraksts Reklāmdevēja atklāšana × Piedāvājumi, kas parādās šajā tabulā, ir no partnerībām, no kurām Investtopedia saņem kompensāciju.

Saistītie noteikumi

Uzziniet par nosacīto varbūtību Nosacītā varbūtība ir notikuma vai iznākuma varbūtība, pamatojoties uz iepriekšējā notikuma vai iznākuma iestāšanos. vairāk Beisa teorēma Bajesa teorēma ir matemātiska formula nosacītās varbūtības noteikšanai. vairāk korelācija Korelācija ir statistisks rādītājs tam, kā divi vērtspapīri mainās viens pret otru. vairāk iekšējās aizstāšanas robežvērtībā Aizvietojamības robeža tiek definēta kā preces daudzums, no kura patērētājs ir gatavs atteikties no citas preces, ja vien tas vienlīdz apmierina. vairāk Kā darbojas atlikušā standartnovirze Atlikušā standartnovirze ir statistikas termins, ko izmanto, lai aprakstītu novēroto vērtību standartnoviržu atšķirības pret prognozētajām vērtībām, kā parādīti punktos regresijas analīzē. vairāk Vienota sadalījuma definīcija Statistikā vienmērīgs sadalījums ir varbūtības sadalījuma veids, kurā visi rezultāti ir vienlīdz ticami. vairāk partneru saišu