Atšķirība starp nepārtrauktu un diskrētu savienojumu

Cilvēki iegulda, cerot saņemt vairāk nekā to, ko ieguldījuši. Šo pievienoto summu parasti sauc par procentiem. Atkarībā no ieguldījuma interese var veidoties atšķirīgi. Visizplatītākie procentu uzkrāšanas veidi ir diskrēti savienojumi, kas ietver vienkāršu un savienojošu, un nepārtrauktu savienošanu.

Diskrētā un nepārtrauktā savienošana ir cieši saistīti termini. Diskrēti salikti procenti tiek aprēķināti un pievienoti pamatsummai ar noteiktiem intervāliem (piemēram, katru gadu, mēnesi vai nedēļu). Nepārtrauktā savienošanā tiek izmantota dabiska uz logiem balstīta formula, lai aprēķinātu un pievienotu uzkrātos procentus pēc iespējas mazākā laika posmā.

Interesi var sadalīt diskrēti dažādos laika intervālos. Diskrētā salikšana skaidri definē salikšanas periodu skaitu un attālumu. Piemēram, interese, ka savienojumi katra mēneša pirmajā dienā ir diskrēti.

Nepārtrauktas savienošanas veikšanai ir tikai viens veids - nepārtraukti. Attālums starp salikšanas periodiem ir tik mazs (mazāks par pat nanosekundēm), ka matemātiski tas ir vienāds ar nulli.

Pat ja tas notiek katru minūti vai pat katru sekundi, savienojums joprojām ir diskrēts. Ja tas nav nepārtraukts, tas ir diskrēts. Piemēram, vienkārša interese ir diskrēta.

Diskrētā savienojuma aprēķināšana

Ja procentu likme ir vienkārša (salikšana nenotiek), tad jebkura ieguldījuma nākotnes vērtību var uzrakstīt šādi:

FV = P (1 + rm) mtwhere: FV = nākotnes vērtībaP = galvenā (r / m) = procentu likme = laika periods \ sākas {saskaņots} un FV = P (1+ \ frac {r} {m}) ^ { mt} \\ & \ textbf {kur:} \\ & FV = \ teksts {Nākotnes vērtība} \\ & P = \ teksts {Galvenais} \\ & (r / m) = \ teksts {Procentu likme} \\ & mt = \ teksts {Laika periods} \\ \ beigas {izlīdzināts} FV = P (1 + mr) mtwhere: FV = nākotnes vērtībaP = galvenā (r / m) = procentu likme = laika periods

Kompleksējošie procenti aprēķina procentus par pamatsummu un uzkrātajiem procentiem. Ja interese tiek dalīta diskrēti, tā formula ir šāda:

FV = P (1 + rm) mtwhere: t = līguma termiņš (gados) m = sastādīšanas periodu skaits gadā \ sākas {saskaņots} & \ teksts {FV} = \ teksts {P} (1) + \ frac {r} {m}) ^ {mt} \\ & \ textbf {kur:} \\ & t = \ teksts {Līguma termiņš (gados)} \\ & m = \ teksts { salikšanas periodi gadā} \\ \ beigas {izlīdzināti} FV = P (1 + mr) mt kur: t = līguma termiņš (gados) m = salikto periodu skaits gadā

Nepārtraukta savienojuma aprēķināšana

Nepārtraukts savienojums ievieš dabiskā logaritma jēdzienu. Tas ir nemainīgs visu dabiski augošo procesu pieauguma temps. Tas ir skaitlis, kas attīstījās no fizikas.

Dabisko žurnālu parasti apzīmē ar burtu e. Lai aprēķinātu nepārtrauktu apvienošanu līgumam, kas rada procentus, formula jāraksta šādi:

FV = P ∗ ertFV = P * e ^ {rt} FV = P ∗ ert