Bajesijas finanšu prognozēšanas metode

Lai finanšu prognozēšanai izmantotu Bajesija varbūtības modeli, jums nav daudz jāzina par varbūtību teoriju. Bajesija metode var palīdzēt precizēt varbūtības aprēķinus, izmantojot intuitīvu procesu.

Jebkura matemātiski pamatota tēma var nokļūt sarežģītā dziļumā, taču tai nav jābūt.

Kā tas tiek izmantots

Veids, kā Bajesija varbūtība tiek izmantota korporatīvajā Amerikā, ir atkarīgs no pārliecības pakāpes, nevis no identisku vai līdzīgu notikumu vēsturiskās frekvences. Tomēr modelis ir daudzpusīgs. Jūs varat iekļaut modelī savus uzskatus, kuru pamatā ir frekvence.

Tālāk tiek izmantoti domāšanas skolas likumi un apgalvojumi Bajesija varbūtības ietvaros, kas drīzāk attiecas uz frekvenci, nevis subjektivitāti. Kvantitatīvi novērtēto zināšanu novērtēšana balstās uz vēsturiskiem datiem. Šis uzskats ir īpaši noderīgs finanšu modelēšanā.

Par Bajesa teorēmu

Konkrētā formula no Bajesijas varbūtības, kuru mēs izmantosim, tiek saukta par Bailsa teorēmu, ko dažreiz sauc par Bailsa formulu vai Bailija likumu. Šo noteikumu visbiežāk izmanto, lai aprēķinātu tā saukto aizmugures varbūtību. Aizmugurējā varbūtība ir nenoteikta notikuma nosacīta varbūtība, kas balstīta uz attiecīgiem pierādījumiem, kas vēsturiski saistīti ar to.

Citiem vārdiem sakot, ja jūs iegūstat jaunu informāciju vai pierādījumus un jums ir jāatjaunina notikuma iespējamība, varat izmantot Bailsa teorēmu, lai novērtētu šo jauno varbūtību.

Formula ir šāda:

P (A∣B) = P (A∩B) P (B) = P (A) × P (B∣A) P (B), kur: P (A) = A iespējamība, kas notiek, saukta par iepriekšējo varbūtībuP ( A∣B) = B nosacītā varbūtība, ka B notiekP (B∣A) = B nosacītā varbūtība, kas dod B, kas notiek A (P) = B varbūtība, ka notiek B, \ sākas {izlīdzināts} & P (A | B) = \ frac {P ( A \ vāciņš B)} {P (B)} = \ frac P (A) \ reizes P (B {P (B)} \\ & \ textbf {kur:} \\ & P (A) = \ teksts {Varbūtība no notiekoša, saukta} \\ & \ teksts {iepriekšēja varbūtība} \\ & P (A | B) = \ teksts {nosacītā varbūtība A dotajam} \\ & \ tekstam {ka B notiek} \\ & P (B | A) = \ teksts {B nosacītā varbūtība, ka B tiek dota} \\ & \ teksts {, ka notiek A, \ \ & P (B) = \ teksts {B varbūtība, ka notiek B, } \\ \ beigas {izlīdzināts} P (A∣B ) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A), kur: P (A) = notiekošā varbūtība, ko sauc par iepriekšējās varbūtības pakāpiP (A∣B) = Nosacīta varbūtība, ka notiek B, kas notiek B (B∣A) = B, nosacīta varbūtība, ka notiek B, kas notiek B (B) = B varbūtība, ka notiek B

P (A | B) ir aizmugurējā varbūtība, pateicoties mainīgajai atkarībai no B. Tas pieņem, ka A nav neatkarīga no B.

Ja mūs interesē tāda notikuma iespējamība, par kuru mums jau ir bijuši novērojumi; mēs to saucam par iepriekšēju varbūtību. Mēs uzskatīsim šo notikumu par A un tā varbūtību P (A). Ja ir otrs notikums, kas ietekmē P (A), ko mēs sauksim par notikumu B, tad mēs vēlamies uzzināt, kāda ir A varbūtība, ka B ir noticis.

Varbūtības apzīmējumā tas ir P (A | B) un to sauc par aizmugures varbūtību vai pārskatītu varbūtību. Tas ir tāpēc, ka tas ir noticis pēc sākotnējā notikuma, tātad pēc aizmugures.

Tas ir tas, kā Bajesa teorēma unikāli ļauj mums atjaunināt mūsu iepriekšējos uzskatus ar jaunu informāciju. Zemāk sniegtais piemērs palīdzēs jums redzēt, kā tas darbojas koncepcijā, kas ir saistīta ar akciju tirgu.

Piemērs

Teiksim, mēs vēlamies zināt, kā procentu likmju izmaiņas ietekmētu akciju tirgus indeksa vērtību.

Par visiem galvenajiem akciju tirgus indeksiem ir pieejams milzīgs skaits vēsturisko datu, tāpēc jums nevajadzētu būt problēmu atrast šo notikumu rezultātus. Mūsu piemērā mēs izmantosim tālāk minētos datus, lai uzzinātu, kā akciju tirgus indekss reaģēs uz procentu likmju paaugstināšanos.

Šeit:

P (SI) = akciju indeksa palielināšanās varbūtība
P (SD) = akciju indeksa pazemināšanās varbūtība
P (ID) = procentu likmju pazemināšanās varbūtība
P (II) = procentu likmju paaugstināšanās varbūtība

Tātad vienādojums būs šāds:

P (SD∣II) = P (SD) × P (II∣SD) P (II) \ sākas {saskaņots} un P (SD | II) = \ frac P (SD) \ reizes P (II {P (II) )} \\ \ beigas {izlīdzinātas} P (SD∣II) = P (II) P (SD) × P (II∣SD)

Pieslēdzot mūsu numurus, iegūstam sekojošo:

P (SD∣II) = (1 150 000 000) × (9501 150) (1 0002 000) = 0, 575 × 0, 8260, 5 = 0, 474950, 5 = 0, 9499≈95% \ sākas {izlīdzināts} P ( SD | II) & = \ frac {\ left (\ frac {1, 150} {2 000} \ right) \ times \ left (\ frac {950} {1, 150} \ right)} {\ left (\ frac {1, 000} { 2000} \ pa labi)} \\ & = \ frac {0.575 \ reizes 0.826} {0.5} \\ & = \ frac {0.47495} {0.5} \\ & = 0.9499 \ apm 95 \% \\ \ end { P (SD∣II) = (2 0001 000) (2 0001 150) × (1, 150950) = 0, 50, 575 × 0, 826 = 0, 50, 47495 = 0, 9499≈95% Visiem, kas tajaa, tas ir jaa.

Tabulā redzams, ka akciju indekss samazinājās 1150 no 2000 novērojumiem. Šī ir iepriekšēja varbūtība, kas balstīta uz vēsturiskiem datiem, kas šajā piemērā ir 57, 5% (1150/2000).

Šajā varbūtībā nav ņemta vērā nekāda informācija par procentu likmēm, un to mēs vēlamies atjaunināt. Pēc šīs iepriekšējās varbūtības atjaunināšanas ar informāciju par procentu likmju paaugstināšanos mēs varam atjaunināt varbūtību, ka akciju tirgus samazināsies no 57.5% līdz 95%. Tāpēc 95% ir aizmugures varbūtība.

Modelēšana ar Beisa teorēmu

Kā redzams iepriekš, mēs varam izmantot vēsturisko datu iznākumu, lai pamatotu uzskatus, kurus izmantojam, lai iegūtu nesen atjauninātas varbūtības.

Šo piemēru var ekstrapolēt atsevišķiem uzņēmumiem, izmantojot izmaiņas viņu pašu bilancēs, obligācijas, ņemot vērā izmaiņas kredītreitingā, un daudzus citus piemērus.

Ko darīt, ja cilvēks nezina precīzas varbūtības, bet viņam ir tikai aprēķini ">

Daudzi cilvēki lielu uzsvaru liek uz aprēķiniem un vienkāršotajām varbūtībām, ko snieguši savas jomas eksperti. Tas arī dod mums iespēju pārliecinoši sagatavot jaunas aplēses jauniem un sarežģītākiem jautājumiem, ko rada neizbēgami šķēršļi finanšu prognozēšanā.

Tā vietā, lai uzminētu, tagad mēs varam izmantot Bajesa teorēmu, ja mums ir pareizā informācija, ar kuru sākt.

Kad piemērot Bajesa teorēmu

Procentu likmju maiņa var ievērojami ietekmēt noteiktu aktīvu vērtību. Aktīvu vērtības mainīgā vērtība tādējādi var lielā mērā ietekmēt īpašo rentabilitātes un efektivitātes koeficientu vērtību, ko izmanto uzņēmuma darbības uzlabošanai. Aplēstās varbūtības ir plaši sastopamas saistībā ar sistemātiskām procentu likmju izmaiņām, un tāpēc tās var efektīvi izmantot Bajesa teorēmā.

Šo procesu varam izmantot arī uzņēmuma tīro ienākumu plūsmā. Uzņēmuma neto ienākumus var ietekmēt tiesas prāvas, izmaiņas izejvielu cenās un daudzas citas lietas.

Izmantojot varbūtības aprēķinus, kas saistīti ar šiem faktoriem, mēs varam izmantot Beisa teorēmu, lai izdomātu, kas mums ir svarīgs. Tiklīdz mēs atrodam secinātās varbūtības, kuras mēs meklējam, tas ir vienkāršs matemātiskās cerības un rezultātu prognozēšanas pielietojums, lai kvantitatīvi noteiktu finansiālās varbūtības.

Izmantojot neskaitāmas saistītas varbūtības, mēs varam secināt atbildi uz diezgan sarežģītiem jautājumiem ar vienu vienkāršu formulu. Šīs metodes ir labi pieņemtas un pārbaudītas laikā. To pareiza piemērošana var būt noderīga finanšu modelēšanā.