Ko nozīmē Dow un kā tas tiek aprēķināts

Daudziem ieguldītājiem pieder tikai nedaudz dažādu akciju, tāpēc viņi var individuāli izsekot katra darbības rezultātiem. Tomēr tas nav pietiekami, lai tikai uzraudzītu savu grozu. Investoriem un tirgotājiem ir nepieciešama arī informācija par kopējo tirgus noskaņojumu.

Tas ir indekss. Tas nodrošina vienu izmērāmu un izsekojamu numuru, kura mērķis ir pārstāvēt kopējo tirgu vai izvēlēto krājumu vai nozares kopumu un tā kustību. Akciju indekss kalpo arī kā etalons ieguldījumu salīdzināšanai - teiksim, ka jūsu individuālais akciju portfelis (vai jūsu kopīgais fonds) atdeva 15%, bet tirgus indekss tajā pašā periodā atdeva 20%. Tādējādi jūsu sniegums (vai jūsu fonda pārvaldnieka sniegums) atpaliek no tirgus.

Kas ir Dow?

Dow Jones rūpniecības vidējais rādītājs ir rādītājs tam, kā 30 lieli, ASV kotēti uzņēmumi ir tirgojušies standarta tirdzniecības sesijas laikā.

Akciju tirgus indekss ir matemātiska konstrukcija, kas nodrošina vienotu skaitli kopējā akciju tirgus (vai atsevišķas tā daļas) mērīšanai. Indeksu aprēķina, izsekojot atlasīto akciju cenām (piemēram, top 30, ko mēra pēc lielāko uzņēmumu cenām, vai 50 labākajiem naftas nozares akcijām), un pamatojoties uz iepriekš noteiktiem vidējiem svērtiem kritērijiem (piemēram, cenas svērts, tirgus vāciņš svērts utt.)

Aprēķins aiz Dow

Lai labāk saprastu, kā Dow maina vērtību, sāksim no tā pirmsākumiem. Kad Dow Jones & Co. pirmo reizi ieviesa indeksu 1890. gados, tas bija “vienkāršs vidējais” visu sastāvdaļu cenām. Piemēram, pieņemsim, ka Dow indeksā bija 12 akcijas; tādā gadījumā Dow vērtība būtu aprēķināta, vienkārši ņemot visu 12 akciju slēgšanas cenu summu un dalot to ar 12 (uzņēmumu skaits vai “Dow indeksa sastāvdaļas”). Tādējādi Dow sāka kā vienkāršs vidējais cenu indekss.

DJIA indeksa vērtība = ∑i = 0nPinwhere: Pi = vienpadsmitā akciju cena \ sākas {saskaņots} un \ teksts {DJIA indeksa vērtība} = \ frac {\ summa_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n } \\ & \ textbf {kur:} \\ & P_i = \ text {} i ^ {th} \ text {stock} \\ & n = \ text {{indeksu krājumu skaits} cena} \ beigas { saskaņots} DJIA indeksa vērtība = n∑i = 0n Pi, kur: Pi = i-tā krājuma cena

Lai labāk izskaidrotu jēdzienu ar citiem scenārijiem un delikātiem, izveidosim savu vienkāršo hipotētisko indeksu atbilstoši Dow paraugam.

Vienkāršāk sakot, pieņemiet, ka valstī ir akciju tirgus, kurā tirgojas tikai ar diviem akcijām (Ally Inc. un Belly Inc. - A & B). Kā mēs varam izmērīt šī kopējā akciju tirgus darbību ikdienā, jo akciju cenas mainās katru brīdi un ar katru cenu atzīmi? Tā vietā, lai izsekotu katru akciju atsevišķi, būtu daudz vieglāk iegūt un izsekot vienu numuru, kas atspoguļo kopējo tirgu, kas veido abus krājumus. Izmaiņas šajā atsevišķā skaitā (sauksim to par “AB indeksu”) atspoguļos kopējo tirgus darbību.

Pieņemsim, ka apmaiņa veido matemātisku skaitli, ko apzīmē “AB Index”, ko mēra uz divu krājumu (A un B) veiktspējas. Pieņemsim, ka akciju A tirdzniecība ir USD 20 par akciju un B akciju tirdzniecība ir USD 80 par akciju 1. dienā.

Sākotnējās Dow koncepcijas piemērošana mūsu hipotētiskajam AB indeksa piemēram:

[1] Sākumā AB indekss =

∑i = 0nPin = (20 USD + 80 USD) 2 \ sākas {saskaņots} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ pa kreisi (\ $ 20 + \ 80 $ \ labajā pusē)} {2} \\ & = 50 \ beigas {izlīdzināts} n∑i = 0n Pi = 2 (20 USD + 80 USD)

Dow aprēķins 2. dienā

Tagad pieņemsim, ka nākamajā dienā A cena palielinās no USD 20 līdz USD 25, bet B cena - no USD 80 līdz USD 75.

[2] Jaunais AB indekss =

∑i = 0nPin = (25 USD + 75 USD) 2 \ sākas {saskaņots} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ pa kreisi (\ $ 25 + \ 75 $ \ labajā pusē)} {2} \\ & = 50 \ beigas {izlīdzināts} n∑i = 0n Pi = 2 (25 USD + 75 USD)

ti, pozitīvas cenu izmaiņas vienā krājumā ir atcēlušas citu akciju vienādās vērtības, bet negatīvās cenu izmaiņas. Tāpēc indeksa vērtība paliek nemainīga.

Aprēķins 3. dienā

Pieņemsim, ka trešajā dienā krājums A pārvietojas uz USD 30, bet krājums B - uz USD 85.

[3] Jaunais AB indekss =

∑i = 0nPin = (30 USD + 85 USD) 2 \ sākas {saskaņots} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ pa kreisi (\ $ 30 + \ 85 $ \ labajā pusē)} {2} \\ & = 57, 5 ​​\ beigas {izlīdzināts} n∑i = 0n Pi = 2 (30 USD + 85 USD)

(2) gadījumā neto summas cenu izmaiņas bija nulles (krājumam A bija +5 izmaiņas, savukārt krājumam B ir -5 izmaiņas, padarot neto summas maiņu nulli).

(3) gadījumā neto summas cenu izmaiņas bija 15 (+5 krājumam A [25 līdz 30], bet +10 krājumam B [75 līdz 85]). Šīs neto cenu izmaiņas 15, dalītas ar n = 2, dod izmaiņas kā +7, 5, ņemot vērā jauno mainīto indeksa vērtību 3. dienā pie 57, 5.

Neskatoties uz to, ka krājumam A bija lielākas procentuālās izmaiņas par 20% (30 USD no 25 USD) un B krājumam bija zemākas procentuālās izmaiņas - 13, 33% (85 USD no 75 USD), B krājuma 10 USD izmaiņu ietekme uz lielākām izmaiņām kopējā indeksa vērtība. Tas norāda, ka cenu svērtie indeksi (piemēram, Dow Jones un Nikkei 225) ir atkarīgi no cenu absolūtajām vērtībām, nevis no relatīvajām procentuālajām izmaiņām. Šis ir bijis arī viens no cenu svērto indeksu kritizējošajiem faktoriem, jo ​​tie neņem vērā nozares lielumu vai sastāvdaļu tirgus kapitalizācijas vērtību.

Dow aprēķins 4. dienā

Tagad pieņemsim, ka cits uzņēmums C biržā kotē biržā cenu USD 10 par akciju ceturtajā dienā. AB indekss vēlas paplašināt un palielināt komponentu skaitu no diviem līdz trim, lai papildus esošajiem A un B krājumiem iekļautu nesen kotēto C uzņēmuma akciju.

No AB indeksa viedokļa jaunu akciju ienākšana uz kuģa nedrīkst izraisīt pēkšņu tā vērtības lēcienu vai kritumu. Ja tas turpinās ar parasto formulu

, tad:

[4— Nepareizs ] Jaunais AB indekss =

∑i = 0nPin = (30 USD + 85 USD + 10 USD) 3 \ sākas {saskaņots} \ frac {\ summa_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ pa kreisi (\ $ 30 + \ + 85 USD + \ $ 10 \ labā)} {3} \\ & = 41, 67 \ beigas {izlīdzinātas} n∑i = 0n Pi = 3 (30 USD + 85 USD + 10 USD)

Tas ir pēkšņs indeksa vērtības kritums no iepriekšējiem 57, 5 ​​līdz 41, 67, tikai tāpēc, ka tam pievieno jaunu sastāvdaļu. ( Pieņemot, ka A un B akciju cenas saglabā iepriekšējās dienas cenas USD 30 un USD 85). Tas nebūtu ļoti noderīgs tirgus vispārējās veselības atspoguļojums.

Lai novērstu šo aprēķina anomālijas problēmu, tiek ieviests dalītāja jēdziens.

Dalītājs ļauj indeksa vērtībām saglabāt vienveidību un nepārtrauktību bez pēkšņām lielu vērtību svārstībām. Dalītāja pamatkoncepcija ir šāda. Vienkārši tāpēc, ka tiek pievienota jauna sastāvdaļa, tam nevajadzētu attaisnot lielas indeksa vērtības izmaiņas. Tāpēc tieši pirms jaunās sastāvdaļas ieviešanas jāievieš jauna “aprēķināta” dalītāja vērtība. Tam jābūt tādam, lai būtu spēkā šāds nosacījums:

Indeksa vērtība = ∑i = 0noldPinold \ sākas {izlīdzināts} & \ teksts {Indeksa vērtība} = \ frac {\ summa_ {i = 0} ^ {n_ {vecs}} {P_i}} {n_ {vecs}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {n_ {new}} \ end {līdzināts} Indeksa vērtība = nold ∑i = 0nold Pi Visiem, kas noklusina, tas ir tavs.

Tas ir, pieņemot, ka vecā indeksa akciju cenas tiek turētas nemainīgas, jaunas akciju cenas pievienošanai nevajadzētu ietekmēt indeksu.

Jaunā indeksa vērtība = ∑i = 0nnewPiDwhere: Pi = i-tā krājuma cena = jauns = atjauninātais krājumu skaits indeksā \ sākas {izlīdzināts} un \ teksts {jauna indeksa vērtība} = \ frac {\ summa_ {i = 0 } ^ {n_ {jauns}} {P_i}} {D} \\ & \ textbf {kur:} \\ & P_i = \ teksts {} i ^ {th} \ text {stock} \\ & n_ {cena new} = \ text {Atjauninātais krājumu skaits indeksā} \\ & D = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {\ text {Iepriekšējā indeksa vērtība}} \ beigas {izlīdzināts} Jaunā indeksa vērtība = D∑i = 0jauns Pi, kur: Pi = i-tā akciju cena = atjaunināts krājumu skaits indeksā

Jaunās cenas summēšana = $ 125 (3 krājumi)

Pēdējā zināmā labā indeksa vērtība = 57.5 (pamatojoties uz 2 krājumiem), kas rada dalītāju 125 / 57.5 = 2.1739

Šī jaunā vērtība kļūst par jauno AB indeksa “dalītāju”.

Tātad dienā, kad krājums C tiek iekļauts AB indeksā, tā pareizā (un nepārtrauktā vērtība) kļūst:

[4— Pareizi ] Jaunais AB indekss =

∑i = 0nnewPiD \ sākas {saskaņots} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {jauns}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 30 + \ $ 85 + \ $ 10 } {2.1739} = 57.5 \ beigas {izlīdzinātas} D∑i = 0jauns Pi

Šai pašai vērtībai ceturtajā dienā ir jēga, jo mēs pieņemam, ka A un B akciju cenas nav mainījušās, salīdzinot ar trešo dienu, un tikai tāpēc, ka tiek pievienoti jauni, trešie krājumi, tam nevajadzētu izraisīt izmaiņas.

Aprēķins 5. dienā

Pieņemsim, ka piektajā dienā A, B, C akciju cenas ir attiecīgi USD 32, USD 90 un USD 9

[5] Jaunais AB indekss =

∑i = 0nnewPiD \ sākas {saskaņots} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 32 + \ $ 90 + \ $ 9 } {2.1739} = 60.26 \ beigas {izlīdzināts} D∑i = 0jauns Pi

Turpinot darbu, šī jaunā vērtība 2, 1739 joprojām būs dalītājs (nevis visu sastāvdaļu skaits). Tas mainīsies tikai tad, ja jaunie komponenti tiks pievienoti (vai izdzēsti) vai notiks jebkādas korporatīvas darbības, kas notiek ar komponentiem (piemērs zemāk).

Dow aprēķins 6. dienā

Turpināsim tālāk ar aprēķinu variācijām. Pieņemsim, ka akciju B veic korporatīvas darbības, kas maina akciju cenu, nemainot uzņēmuma vērtējumu. Saka, ka tā tirdzniecība notiek ar USD 90 un uzņēmums apņemas sadalīt akciju trīs pret 1, trīskāršot pieejamo akciju skaitu un samazināt cenu par trīs reizes, ti, no 90 USD līdz 30 USD.

Būtībā uzņēmums šīs akciju sadalītās korporatīvās darbības dēļ nav izveidojis (vai samazinājis) nevienu no saviem vērtējumiem. Tas ir pamatots ar akciju skaitu trīskāršošanos un cenu, kas nokrītas līdz trešdaļai no oriģināla. Tomēr mūsu indekss ir svērts tikai pēc cenas un neietver akciju apjoma izmaiņas. Ja ņemsit vērā jauno 30 ASV dolāru cenu, tas izraisīs vēl vienu lielu atšķirību:

[6— Nepareizs ] Jaunais AB indekss =

32 USD + 30 USD + 92, 1739 = 32, 66 \ frac {\ 32 $ + \ 30 USD + 9 $} {2, 1739} = 32, 662, 1739 32 USD + 30 USD + 9 USD = 32, 66

Tas ir daudz zemāk par iepriekšējo indeksa vērtību 60, 26 (5. solī)

Arī šajā gadījumā dalītājam ir jāmainās, lai pielāgotos šīm izmaiņām, izmantojot to pašu nosacījumu, lai saglabātu patiesību:

Indeksa vērtība = ∑i = 0noldPinold = ∑i = 0nnewPinnew \ sākas {saskaņots} un \ teksts {indeksa vērtība} = \ frac {\ summa_ {i = 0} ^ {n_ {vecs}} {P_i}} {n_ { vecs}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {n_ {new}} \\ \ end {saved} Index Value = nold ∑ i = 0jauns Pi = jauns ∑i = 0jauns Pi

Jaunās cenas summēšana = 71 USD (3 krājumi)

Pēdējā zināmā labā indeksa vērtība = 60.26 (5. solis iepriekš), kas rada n-jaunu vai dalītāja vērtību = 71 / 60.26 = 1.17822

Izmantojot šo jauno dalītāja vērtību,

[6— pareizi ] Jaunais AB indekss:

32 ASV dolāri + 30 ASV dolāri + 91, 17822 = 60, 26 \ frac {\ 32 USD + \ 30 + + 9 USD} {1, 17822} = 60.261.17822 $ 32 + 30 USD + 9 $ = 60.26

( Pieņemot, ka krājumi A & C saglabā iepriekšējās dienas cenas 32 USD un 9 USD )

Ierašanās tajā pašā iepriekšējās dienas vērtībā apstiprina mūsu aprēķinu pareizību. Šis jaunais 1.17822 kļūs par jauno dalītāju, kas iet uz priekšu. To pašu aprēķinu piemērotu visām korporatīvajām darbībām, kas ietekmē jebkura komponenta akciju cenu.

Pēdējais piemērs

Pieņemsim, ka krājumi A ir izslēgti no saraksta, un tie ir jāsvītro no AB indeksa, atstājot tikai krājumus B un C.

[7]

Jaunā cenu summēšana = 30 USD + 9 USD = 39 USD Iepriekšējā indeksa vērtība = 60, 26JaunieDD = 39 ÷ 60, 26 = 0, 64719 \ sākas {saskaņots} & \ teksts {Jauna cenas summēšana} = \ USD 30 + \ $ 9 = \ $ 39 \\ & \ teksts { Iepriekšējā indeksa vērtība} = 60, 26 \\ & \ teksts {Jauns} D = 39 \ div 60, 26 = 0, 64719 \\ & \ teksts {Jauna indeksa vērtība} = 39 \ div 0, 64719 = 60, 26 \ beigas {izlīdzināts} Jaunās cenas summēšana = 30 USD + 9 USD = 39 USD Iepriekšējā indeksa vērtība = 60, 26JaunsD = 39 ÷ 60, 26 = 0, 64719

Dalītāja vērtība

Dow aprēķini un vērtības izmaiņas darbojas līdzīgi. Iepriekš minētie gadījumi aptver visus iespējamos cenu svērto indeksu, piemēram, Dow vai Nikkei, izmaiņu scenārijus. Šī raksta atjaunināšanas laikā (2017. gada decembris) Dow Jones dalītāja vērtība bija 0, 144533336877348.

Dalītāja vērtībai ir sava nozīme. Katrām USD izmaiņām bāzes sastāvdaļu cenā indeksa vērtība mainās par apgrieztu vērtību. Piemēram, ja tādai sastāvdaļai kā VISA palielinās USD 10, tad tas izraisīs 10 * (1 / 0.14523396877348) = 68.85442 DJIA vērtības izmaiņas.

Kamēr nav mainījušās sastāvdaļu skaits vai korporatīvas darbības, kas ietekmē cenas, esošā dalītāja vērtība tiks saglabāta.

Dow Jones metodoloģijas novērtēšana

Neviens matemātiskais modelis nav ideāls - katrs nāk ar saviem nopelniem un trūkumiem. Cenu svēršana ar regulārām dalītāju korekcijām ļauj Dow atspoguļot tirgus uzskatus plašākā līmenī, taču tas ir saistīts ar nelielu kritiku. Pēkšņs cenu pieaugums vai atsevišķu krājumu samazinājums var izraisīt lielus lēcienus vai kritumus DJIA. Kā reālās dzīves piemērs AIG akciju cenu kritums mēneša laikā no aptuveni USD 22 līdz 1, 5 USD izraisīja Dow kritumu par gandrīz 3000 punktiem 2008. gadā. Atsevišķas korporatīvas darbības, piemēram, dividendes, kas iet ex (ti, kļūst par ex-dividendēm), kurā dividendes nonāk pārdevējam, nevis pircējam), noved pie pēkšņas DJIA samazināšanās ex-datumā. Augstā korelācija starp vairākiem komponentiem arī izraisīja augstākas cenu svārstības indeksā. Kā parādīts iepriekš, šis indeksa aprēķins var kļūt sarežģīts pielāgojumos un dalītāju aprēķinos.

Neskatoties uz to, ka tas ir viens no visatzītākajiem un visvairāk ievērotajiem indeksiem, DJIA indeksa kritiķi atbalsta tirgus vērtības svērto S&P 500 vai Wilshire 5000 indeksu ar mainīgu tirgus cenu, lai arī arī tiem ir sava matemātiskā atkarība.

Grunts līnija

Otrais vecākais indekss pasaulē kopš 1896. gada, neskatoties uz visiem zināmajiem izaicinājumiem un matemātiskajām atkarībām, Dow joprojām ir visiecienītākais un atzītākais pasaules indekss. Investoriem un tirgotājiem, kas izmanto DJIA kā etalonu, būtu jāņem vērā matemātiskās atkarības. Turklāt efektīviem, uz indeksiem balstītiem ieguldījumiem būtu jāapsver arī indeksi, kuru pamatā ir citas metodoloģijas.