Kā Black-Scholes formulā tiek izmantota netiešā nepastāvība?

Netiešo svārstīgumu iegūst no Melnā Šolsa formulas, un tas ir svarīgs izvēles iespēju vērtības noteikšanas elements. Netiešā nepastāvība ir aktīva, kas ir izvēles līguma pamatā, nākotnes mainības novērtējums. Black-Scholes modelis tiek izmantots cenu iespēju noteikšanai. Modelis pieņem, ka pamatā esošo aktīvu cena seko ģeometriskai Brauna kustībai ar pastāvīgu novirzi un nepastāvību. Netiešā nepastāvība ir modeļa vienīgā ieeja. Melnā-Šolsa vienādojums jāatrisina, lai noteiktu netiešo nepastāvību. Citi Black-Scholes vienādojuma dati ir pamatā esošā aktīva cena, iespējas līguma cena, laiks līdz iespējas līguma termiņa beigām un bezriska procentu likme.

Black-Scholes modelis izdara vairākus pieņēmumus, kas ne vienmēr ir pareizi. Modelis pieņem, ka nepastāvība ir nemainīga, kad patiesībā tā bieži mainās. Tālāk modelī tiek pieņemts, ka efektīvi tirgi balstās uz nejaušu aktīvu cenu gājienu. Black-Scholes modelis aprobežojas ar Eiropas opcijām, kuras var izmantot tikai pēdējā dienā, pretstatā amerikāņu opcijām, kuras var izmantot jebkurā laikā pirms termiņa beigām.

Black-Scholes un nepastāvības šķībs

Melnā-Šolsa vienādojumā tiek pieņemts, ka pamatā esošā aktīva cenu izmaiņu sadalījums ir normāls. To sauc arī par Gausa sadalījumu. Bieži vien aktīvu cenām ir ievērojams šķībums un kurtoze. Tas nozīmē, ka augsta riska lejupslīde tirgū bieži notiek biežāk, nekā prognozē Gausa izplatība.

Tādēļ pieņēmumam par loģiski neparedzētām bāzes aktīvu cenām vajadzētu parādīt, ka netiešās nepastāvības ir līdzīgas katrai bāzes cenai saskaņā ar Black-Scholes modeli. Tomēr kopš 1987. gada tirgus sabrukuma naudas iespēju netiešā nepastāvība ir bijusi zemāka nekā tā, kurai ir vairāk naudas vai ir daudz naudas. Šīs parādības iemesls ir tirgus cenu noteikšana, jo lielāka iespējamība, ka liela nepastāvība pārcelsies uz negatīvajiem tirgiem.

Tas ir novedis pie nepastāvības šķības klātbūtnes. Kad diagrammā ir izdalītas netiešās nepastāvības opcijām ar tādu pašu derīguma termiņu, var redzēt smaidu vai šķību. Tādējādi Black-Scholes modelis nav efektīvs netiešās nepastāvības aprēķināšanai.

Vēsturiskais Vs. Netiešā nepastāvība

Black-Scholes metodes trūkumi ir likuši dažiem pievērst lielāku nozīmi vēsturiskajai nepastāvībai, nevis implicētai nepastāvībai. Vēsturiskā nepastāvība ir bāzes aktīva realizētā nepastāvība iepriekšējā laika periodā. To nosaka, izmērot bāzes aktīva standartnovirzi no vidējā līmeņa šajā laika posmā. Standarta novirze ir statistisks cenu izmaiņu mainīguma rādītājs no vidējām cenu izmaiņām. Tas atšķiras no netiešās nepastāvības, kas noteikta ar Melnā Šolsa metodi, jo tās pamatā ir pamatā esošā aktīva faktiskā nepastāvība. Tomēr vēsturiskās nepastāvības izmantošanai ir arī daži trūkumi. Svārstīgums mainās, tirgiem iziet dažādus režīmus. Tādējādi vēsturiskā nepastāvība var nebūt precīzs nākotnes nepastāvības mērs.