Hestona modelis
Hestona modelis, kas nosaukts pēc Stīva Hestona, ir stohastiskas volatilitātes modelis, ko finanšu speciālisti izmanto, lai novērtētu Eiropas iespējas.
Taustiņu izņemšana
- Hestona modelis, kas nosaukts pēc Stīva Hestona, ir stohastiskas volatilitātes modelis, ko finanšu speciālisti izmanto, lai novērtētu Eiropas iespējas.
- Hestona modelī tiek pieņemts, ka nepastāvība ir patvaļīga, un tas ir galvenais faktors, kas nosaka stohastiskos nepastāvības modeļus, kas ir pretstatā Black-Scholes modelim, kam nepastāvība ir nemainīga.
- Hestona modelis ir nepastāvības smaida modelis, kas ir vairāku opciju grafisks attēlojums ar identiskiem derīguma termiņiem, kas parāda pieaugošu nepastāvību, jo opcijas kļūst ITM vai OTM.
Hestona modeļa izpratne
Hestona modelis, ko 1993. gadā izstrādāja asociētais finanšu profesors Stīvens Hestons, ir izvēles cenu noteikšanas modelis, ko var izmantot dažādu vērtspapīru cenu noteikšanas iespējām. Tas ir salīdzināms ar populārāko Black-Scholes opciju cenu modeli.
Kopumā iespēju cenu noteikšanas modeļus pieredzējuši investori izmanto, lai novērtētu un novērtētu konkrētās iespējas līguma cenu, tirgojoties ar pamatā esošo vērtspapīru finanšu tirgū. Opcijām, tāpat kā to pamatā esošajam vērtspapīram, būs cenas, kas mainīsies visas tirdzniecības dienas laikā. Opciju cenu noteikšanas modeļu mērķis ir analizēt un integrēt mainīgos, kas izraisa iespējas līgumu cenu svārstības, lai identificētu vislabāko ieguldījumu cenu opcijai.
Kā stohastiskas nepastāvības modelis Hestona modelī tiek izmantotas statistikas metodes, lai aprēķinātu un prognozētu iespēju cenu noteikšanu, pieņemot, ka svārstīgums ir patvaļīgs. Pieņēmums, ka nepastāvība ir patvaļīga, nevis nemainīga, ir galvenais faktors, kas stohastisko nepastāvības modeli padara unikālu. Citu veidu stohastiskās nepastāvības modeļi ietver modeli SABR, Chen modeli un GARCH modeli.
Hestona modelim ir īpašības, kas to atšķir no citiem stohastiskās nepastāvības modeļiem, proti:
- Tas nosaka iespējamo korelāciju starp akcijas cenu un tās nepastāvību.
- Tas rada nepastāvību kā atgriešanos pie vidējā.
- Tas dod slēgtas formas risinājumu, kas nozīmē, ka atbilde tiek iegūta no pieņemta matemātisko operāciju kopuma.
- Tas neprasa, lai akciju cena atbilstu normālas varbūtības sadalījumam.
Hestona modelis ir arī veida nepastāvības smaids. "Smaids" attiecas uz nepastāvīgu smaidu, kas ir vairāku opciju grafisks attēlojums ar identiskiem derīguma termiņiem, kas parāda pieaugošu nepastāvību, jo opcijas kļūst vairāk naudas (ITM) vai ārpus naudas (OTM). Smaida modeļa nosaukums cēlies no diagrammas ieliektas formas, kas atgādina smaidu.
Hestona modeļa metodika
Hestona modelis ir slēgtas formas risinājums cenu noteikšanas iespējām, kas mēģina novērst dažus trūkumus, kas parādīti Black-Scholes iespēju cenu noteikšanas modelī. Hestona modelis ir rīks pieredzējušiem investoriem.
Aprēķins ir šāds:
dSt = rStdt + VtStdW1tdVt = k (θ − Vt) dt + σVtdW2t kur: St = aktīva cena laikā tr = bezriska procentu likme - teorētiska likme pamatnei, kurai nav riskaVt = aktīva nepastāvība (standarta novirze) priceσ = nepastāvība no Vtθ = ilgtermiņa cenu variācija = reversijas ātrums uz θdt = bezgalīgi mazs pozitīva laika pieaugums W1t = aktīva cenas Brauna kustībaW2t = aktīva cenas variācijas Brauna kustībaρ = Korelācijas koeficients W1t un W2t \ sākas {izlīdzināts} & dS_t = rS_tdt + \ sqrt {V_t} S_tdW_ {1t} \\ & dV_t = k (\ theta - V_t) dt + \ sigma \ sqrt {V_t} dW_ {2t} \\ & \ textbf {kur:} \\ & S_t = \ text { Aktīva cena brīdī} t \\ & r = \ teksts {Bezriska procentu likme - teorētiska likme} \\ & \ tekstam {aktīvam, kas nesatur risku} \\ & \ sqrt {V_t} = \ text {Svārstīgums ( standarta novirze) no aktīvu cenas} \\ & \ sigma = \ teksts {} sqrt {V_t} \\ & \ theta = \ teksts {ilgtermiņa cenu novirzes} \\ & k = \ teksts {svārstīgums atgriešanās uz} \ theta \\ & dt = \ text {Bezgalīgi mazs pozitīvs laiks, t.sk. ement} \\ & W_ {1t} = \ teksts {aktīva cenas brūnā kustība} \\ & W_ {2t} = \ teksts {aktīva cenas variācijas brūnās kustības} \\ & \ rho = \ teksts {korelācijas koeficients} W_ {1t} \ teksts {un} W_ {2t} \\ \ beigas {izlīdzināts} dSt = rSt dt + Vt St dW1t dVt = k (θ − Vt) dt + σVt dW2t kur: St = Aktīva cena brīdī tr = Bezriska procentu likme - teorētiska likme pamatlīdzeklim, kam nav riskaVt = Aktīva cenas nepastāvība (standartnovirze) σ = Vt nepastāvība θ = Ilgtermiņa cenu variācija = reversijas likme uz θdt = bezgalīgi mazs pozitīva laika pieaugums W1t = aktīva cenas Brauna kustībaW2t = aktīva cenas variācijas Brauna kustībaρ = Korelācijas koeficients W1t un W2t
Heston modelis Versus Black-Scholes
Black-Scholes modelis opciju cenu noteikšanai tika ieviests 1970. gadā un kalpoja par vienu no pirmajiem modeļiem, kas palīdz investoriem iegūt cenu, kas saistīta ar vērtspapīra iespēju līgumu. Kopumā tas palīdzēja veicināt opciju ieguldīšanu, jo radīja modeli dažādu vērtspapīru opciju cenu analīzei.
Gan Black-Scholes, gan Heston modeļa pamatā ir pamatā esošie aprēķini, kurus var kodēt un programmēt, izmantojot uzlabotas Excel vai citas kvantitatīvas sistēmas. Black-Scholes modeli aprēķina pēc:
Black-Scholes formula (Skatīt arī: Black-Scholes Model)
Black-Scholes pirkšanas iespēju formula tiek aprēķināta, reizinot akciju cenu ar kumulatīvo standarta normālo varbūtības sadalījuma funkciju. Pēc tam no iepriekšējā aprēķina rezultātā iegūtās vērtības tiek atņemta streikotā cenas neto pašreizējā vērtība (NPV), kas reizināta ar kumulatīvo parasto normālo sadalījumu. Matemātiskajā notācijā C = S * N (d1) - Ke ^ (- r * T) * N (d2). Turpretī pārdošanas iespējas līgumu vērtību var aprēķināt, izmantojot formulu: P = Ke ^ (- r * T) * N (-d2) - S * N (-d1). Abās formulās S ir akciju cena, K ir relatīvā cena, r ir bezriska procentu likme un T ir laiks līdz termiņa beigām. D1 formula ir: (ln (S / K) + (r + (Gada nepastāvība) ^ 2/2) * T) / (Gada nepastāvība * (T ^ (0, 5))). D2 formula ir šāda: d1 - (gada svārstīgums) * (T ^ (0.5)).
Hestona modelis ir ievērības cienīgs, jo tā mērķis ir paredzēt vienu no galvenajiem Black-Scholes modeļa ierobežojumiem, kam ir nepastāvība. Stohastisko mainīgo izmantošana Hestona modelī paredz priekšstatu, ka nepastāvība nav nemainīga, bet patvaļīga.
Gan pamata Black-Scholes modelis, gan Heston modelis joprojām nodrošina tikai opcijas cenu aprēķinus Eiropas opcijai, kas ir opcija, kuru var izmantot tikai tā derīguma termiņa beigās. Amerikāņu iespēju cenu noteikšanai, izmantojot gan Black-Scholes, gan Heston Model, ir izpētīti dažādi pētījumi un modeļi. Šīs izmaiņas sniedz aplēses par iespējām, kuras var izmantot jebkurā datumā, kas beidzas līdz termiņa beigām, tāpat kā Amerikas opcijām.
Investīciju kontu salīdzināšana Piegādātāja nosaukums Apraksts Reklāmdevēja atklāšana × Piedāvājumi, kas parādās šajā tabulā, ir no partnerībām, no kurām Investtopedia saņem kompensāciju.