Decile
Decile ir kvantitatīva metode, kā sadalīt sarindoto datu kopu 10 vienādi lielās apakšsekcijās. Šāda veida datu ranžēšana tiek veikta kā daļa no daudziem akadēmiskiem un statistiskiem pētījumiem finanšu un ekonomikas jomā. Dati var būt sarindoti no lielākajām līdz mazākajām vērtībām vai otrādi.
Dekīli, kurai ir desmit kategoriski spaiņi, var kontrastēt ar procentīles, kurām ir simts, kvartilēm, kurām ir četras, vai kvintilēm, kurām ir pieci.
Deciles pamati
Aprakstošajā statistikā decile tiek izmantota lielu datu kopu klasificēšanai no augstākajām līdz zemākajām vērtībām vai otrādi. Tāpat kā kvartile un procentīle, arī decile ir kvantiles forma, kas novērojumu kopumu sadala paraugos, kurus ir vieglāk analizēt un izmērīt.
Kamēr kvartili ir trīs datu punkti, kas novērojumu sadala četrās vienādās grupās vai ceturtdaļās, decile sastāv no deviņiem datu punktiem, kas datu kopumu sadala desmit vienādās daļās. Kad analītiķis vai statistiķis sakārto datus un pēc tam tos sadala decilejos, viņa to dara, cenšoties atklāt lielākās un mazākās vērtības, izmantojot doto metriku. Piemēram, sadalot visu S&P 500 indeksu decilejos (50 uzņēmumi katrā decilī), izmantojot P / E reizinātāju, analītiķis atklās uzņēmumus ar visaugstāko un zemāko P / E novērtējumu indeksā.
Dekīlu parasti izmanto, lai datu kopai piešķirtu decili kārtas. Dekilitātes pakāpe sakārto datus secībā no zemākā līdz augstākajam, un to izdara skalā no viena līdz desmit, kur katrs secīgais skaitlis atbilst 10 procentu punktu pieaugumam. Citiem vārdiem sakot, ir deviņi decimālie punkti. Pirmā decile jeb D1 ir punkts, kurā 10% novērojumu atrodas zem tā, D2 ir 20% novērojumu zem tā, D3 ir 30% novērojumu, kas atrodas zem tā, un tā tālāk.
Nav viena decila aprēķināšanas veida; tomēr ir svarīgi, lai jūs būtu saskaņā ar jebkuru formulu, kuru nolemjat izmantot decile aprēķināšanai. Viens vienkāršs decileļa aprēķins ir:
D1 = [n + 110] datu vērtība \ sākas {izlīdzināts} & \ teksts {D1} = \ teksts {vērtības} \ pa kreisi [\ frac {n + 1} {10} \ labajā pusē] \ teksts {th Dati} \\ \ beigas {izlīdzināts} D1 = [10n + 1] th datu vērtība
D2 = [2 × (n + 1) 10] datu vērtība \ sākas {izlīdzināts} & \ teksts {D2} = \ teksts {vērtības} \ pa kreisi [\ frac {2 \ reizes (n + 1)} {10} \ right] \ text {th Data} \\ \ end {līdzināts} D2 = [102 × (n + 1)] th datu vērtība
D3 = [3 × (n + 1) 10] th datu vērtība \ sākas {izlīdzināts} & \ teksts {D3} = \ teksts {vērtības} \ pa kreisi [\ frac {3 \ reizes (n + 1)} {10} \ right] \ text {th Data} \\ \ end {līdzināts} D3 = [103 × (n + 1)] th datu vērtība
D9 = [9 × (n + 1) 10] datu vērtība \ sākas {izlīdzināts} & \ teksts {D9} = \ teksts {vērtības} \ pa kreisi [\ frac {9 \ reizes (n + 1)} {10} \ right] \ text {th Data} \\ \ end {līdzināts} D9 = [109 × (n + 1)] th datu vērtība
Pēc šīs formulas tiek dots, ka 5. decile ir mediāna, jo 5 (n + 1) / 10 ir datu punkts, kas apzīmē sadalījuma puspunktu.
Taustiņu izņemšana
- Decile ir kvantitatīva metode, kā sadalīt sarindoto datu kopu 10 vienādi lielās apakšsekcijās.
- Dekilitātes pakāpe sakārto datus secībā no zemākā līdz augstākajam, un to izdara skalā no viena līdz desmit, kur katrs secīgais skaitlis atbilst 10 procentu punktu pieaugumam.
- Šāda veida datu ranžēšana tiek veikta kā daļa no daudziem akadēmiskiem un statistiskiem pētījumiem finanšu un ekonomikas jomā.
Finanšu un ekonomikas disciplīnas
Deciles investīciju jomā izmanto, lai novērtētu portfeļa vai ieguldījumu fondu grupas darbības rezultātus. Dekilitātes pakāpe darbojas kā salīdzinošs skaitlis, kas mēra aktīva darbību pret līdzīgiem aktīviem.
Piemēram, teiksim, ka analītiķis laika gaitā novērtē kopfondu kopuma darbību. Kopfonds, kas ir novērtēts ar 5. punktu decile skalā no 1 līdz 10, nozīmē, ka tas ir lielākais 50%. Sadalot kopfondus decilos, analītiķis var pārskatīt vislabākos un sliktākos kopfondus noteiktā laika posmā, sakārtojot no vismazākās līdz augstākajai vidējai ieguldījumu atdevei.
Valdība izmanto arī deciles, lai noteiktu ienākumu nevienlīdzības līmeni valstī, tas ir, kā tiek sadalīti ienākumi. Piemēram, ja 20 labākie algu saņēmēji valstī, kurā ir 50 000 pilsoņu, iekrīt 10. decilī un nopelna vairāk nekā 50% no kopējiem ienākumiem valstī, var secināt, ka šajā valstī ir ļoti augsta ienākumu nevienlīdzības pakāpe. . Šajā gadījumā valdība var ieviest pasākumus algu starpības samazināšanai, piemēram, palielināt bagātnieku ienākuma nodokli un izveidot nekustamā īpašuma nodokļus, lai ierobežotu, cik lielu mantu var nodot labuma guvējiem.
Deciļu piemērs
Zemāk esošajā tabulā ir parādīti nesagrupēti rezultāti (no 100) 30 eksāmenu kārtotājiem:
48 | 52. lpp | 55 | 57 | 58. lpp | 60 | 61 | 64 | 65 | 66 |
69 | 72. lpp | 73 | 75 | 76 | 78. lpp | 81 | 82 | 84 | 87 |
88 | 90 | 91 | 92. lpp | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 99 |
Izmantojot tabulā sniegto informāciju, 1. decili var aprēķināt šādi:
- = [(30 + 1) / 10] datu vērtība
- = 3, 1. Datu vērtība, kas ir 0, 1. No ceļa starp 55. un 57. punktu
- = 55 + 2 (0, 1) = 55, 2 = D1
- D1 nozīmē, ka 10% datu kopas ir zem 55, 2.
Aprēķināsim 3. decili:
- D3 = vērtība 3 (30 + 1) / 10
- D3 = 9, 3. Pozīcijas vērtība, kas ir starp 0, 3 starp 65% un 66%
- Tādējādi D3 = 65 + 1 (0, 3) = 65, 3
- 30% no trīsdesmit novērojumu rezultātiem ir zem 65, 3%.
Ko mēs iegūtu, ja aprēķinātu 5. decilu?
- D5 = 5 (30 + 1) / 10 vērtība
- D5 = 15, 5. Pozīcijas vērtība, pusceļā starp 76. un 78. punktu
- D5 ir 77.
Ņemiet vērā arī to, ka 5. decile ir arī novērošanas mediāna. Aplūkojot tabulā esošo datu kopu, mediānu, kas ir jebkuras dotās skaitļu kopas vidējais datu punkts, var aprēķināt šādi (76 + 78) / 2 = 77 = mediāna = D5. Šajā brīdī puse punktu skaita atrodas virs un zem sadalījuma.
Investīciju kontu salīdzināšana Piegādātāja nosaukums Apraksts Reklāmdevēja atklāšana × Piedāvājumi, kas parādās šajā tabulā, ir no partnerībām, no kurām Investtopedia saņem kompensāciju.