Binomu sadalījums

Kas ir binomālais sadalījums?

Binomālais sadalījums ir varbūtības sadalījums, kas apkopo varbūtību, ka vērtībai būs noteikta viena no divām neatkarīgām vērtībām noteiktā parametru vai pieņēmumu kopā. Binomālā sadalījuma pamatā esošie pieņēmumi ir tādi, ka katram izmēģinājumam ir tikai viens iznākums, ka katram izmēģinājumam ir tāda pati panākumu varbūtība un ka katrs izmēģinājums ir savstarpēji izslēdzoši vai neatkarīgi viens no otra.

Binomālais sadalījums ir parastais diskrētais sadalījums, ko izmanto statistikā, pretstatā nepārtrauktam sadalījumam, piemēram, normālajam sadalījumam. Tas notiek tāpēc, ka binomiālais sadalījums skaita tikai divus stāvokļus, kurus parasti attēlo kā 1 (panākumiem) vai 0 (par neveiksmēm), ņemot vērā vairākus izmēģinājumus datos. Tāpēc binomālais sadalījums atspoguļo x panākumu varbūtību n izmēģinājumā, ņemot vērā katra izmēģinājuma veiksmes varbūtību p.

Binomālais sadalījums bieži tiek izmantots sociālo zinātņu statistikā kā dihotomisku iznākumu mainīgo modeļa pamats, piemēram, vai republikāns vai demokrāts uzvarēs gaidāmajās vēlēšanās, vai indivīds mirs noteiktā laika posmā utt.

Izpratne par binomu sadalījumu

Binomu sadalījums apkopo izmēģinājumu vai novērojumu skaitu, ja katram izmēģinājumam ir tāda pati varbūtība sasniegt vienu noteiktu vērtību. Binomālais sadalījums nosaka varbūtību novērot noteiktu skaitu veiksmīgu iznākumu noteiktā skaitā izmēģinājumu.

Paredzamo binomiskā sadalījuma vērtību vai vidējo vērtību aprēķina, izmēģinājumu skaitu reizinot ar panākumu varbūtību. Piemēram, paredzētā galvu skaita vērtība 100 izmēģinājumos ir 50 vai (100 * 0, 5). Vēl viens izplatīts binomālā sadalījuma piemērs ir brīva metiena metēja veiksmes iespēju novērtēšana basketbolā, kur 1 = izdarīts grozs un 0 = garām.

Binomālā sadalījuma vidējais lielums ir np, un binomālā sadalījuma dispersija ir np (1 - p). Kad p = 0, 5, sadalījums ir simetrisks ap vidējo. Kad p> 0, 5, sadalījums ir šķībs pa kreisi. Ja p <0, 5, sadalījums ir šķībs uz labo pusi.

Binomālais sadalījums ir vairāku neatkarīgu un identiski sadalītu Bernoulli izmēģinājumu sēriju summa. Bernoulli izmēģinājumā eksperiments tiek uzskatīts par nejaušu un tam varētu būt tikai divi iespējamie rezultāti: panākumi vai neveiksmes. Piemēram, monētas pagriešana tiek uzskatīta par Bernoulli tiesas procesu; katram izmēģinājumam var būt tikai viena no divām vērtībām (galvas vai astes), katram panākumam ir tāda pati varbūtība (varbūtība, ka galva tiks pagriezta, ir 0, 5), un viena izmēģinājuma rezultāti neietekmē otra rezultātus. Bernoulli sadalījums ir īpašs binomālā sadalījuma gadījums, kad izmēģinājumu skaits n = 1.

Binomu sadalījuma piemērs

Binomālo sadalījumu aprēķina, reizinot panākumu varbūtību ar panākumu skaita jaudu un neveiksmes varbūtību, reizinot to ar starpību starp panākumu skaitu un izmēģinājumu skaitu. Pēc tam reiziniet produktu ar kombināciju starp izmēģinājumu skaitu un panākumu skaitu.

Piemēram, pieņemsim, ka kazino izveidoja jaunu spēli, kurā dalībnieki var likt likmes uz galviņu skaitu vai astēm noteiktā monētu atloku skaitā. Pieņemsim, ka dalībnieks vēlas veikt likmi 10 ASV dolāru apmērā, ka 20 monētu atlokos būs tieši sešas galvas. Dalībnieks vēlas aprēķināt tā rašanās varbūtību, un tāpēc aprēķinu izmanto binomālā sadalījumā. Varbūtību aprēķināja šādi: (20! / (6! * (20 - 6))) * (0, 50) ^ (6) * (1 - 0, 50) ^ (20 - 6). Rezultātā varbūtība, ka 20 monētu atloks precīzi rodas sešām galvām, ir 0, 037 jeb 3, 7%. Paredzamā vērtība šajā gadījumā bija 10 galvas, tāpēc dalībnieks izdarīja sliktu likmi.

Taustiņu izņemšana

• Binomālais sadalījums ir varbūtības sadalījums, kas apkopo varbūtību, ka vērtībai būs dota viena no divām neatkarīgām vērtībām noteiktā parametru vai pieņēmumu kopā.
• Binomālā sadalījuma pamatā esošie pieņēmumi ir tādi, ka katram izmēģinājumam ir tikai viens iznākums, ka katram izmēģinājumam ir tāda pati panākumu varbūtība un ka katrs izmēģinājums ir savstarpēji izslēdzoši vai neatkarīgi viens no otra.
• Binomālais sadalījums ir parasts diskrēts sadalījums, ko izmanto statistikā, pretstatā nepārtrauktam sadalījumam, piemēram, normālajam sadalījumam.

Investīciju kontu salīdzināšana Piegādātāja nosaukums Apraksts Reklāmdevēja atklāšana × Piedāvājumi, kas parādās šajā tabulā, ir no partnerībām, no kurām Investtopedia saņem kompensāciju.

Saistītie noteikumi

Kādas ir izredzes? Kā darbojas varbūtības sadalījums Varbūtības sadalījums ir statistiska funkcija, kas apraksta iespējamās vērtības un varbūtības, ka nejaušs mainīgais var uzņemties noteiktā diapazonā. vairāk kā darbojas diskrētais sadalījums Diskrētais sadalījums ir statistiskais sadalījums, kas parāda rezultātu varbūtības ar ierobežotām vērtībām. vairāk Vienota sadalījuma definīcija Statistikā vienmērīgs sadalījums ir varbūtības sadalījuma veids, kurā visi rezultāti ir vienlīdz ticami. vairāk vienas puses tests Vienpusējs tests ir statistisks tests, kurā sadalījuma kritiskais laukums ir vai nu lielāks vai mazāks par noteiktu vērtību, bet ne abas. vairāk Ko mums stāsta kopīgā varbūtība Kopīgā varbūtība ir statistisks rādītājs, kas aprēķina divu notikumu iespējamību vienlaikus un vienā un tajā pašā laikā. Apvienotā varbūtība ir notikuma Y varbūtība, ka tas notiek vienlaikus ar X notikumu. vairāk Nejaušu mainīgo ieskats iekšpusē Nejaušs mainīgais ir mainīgais lielums, kura vērtība nav zināma, vai funkcija, kas piešķir vērtības katram eksperimenta rezultātam. vairāk partneru saišu