Harmoniskais vidējais

Kas ir harmoniskais nozīmē?

Harmoniskais vidējais ir skaitliskā vidējā veida tips. To aprēķina, novērojumu skaitu dalot ar katra sērijas numura abpusēju vērtību. Tādējādi harmoniskais vidējais ir abpusējs vidējais aritmētiskais.

1, 4 un 4 harmoniskais vidējais ir:

[Svarīgi: skaitļa n abpusējs skaitlis ir vienkārši 1 / n.]

Harmoniskā vidus pamati

Harmoniskais vidējais palīdz atrast reizinošās vai dalīšanas attiecības starp frakcijām, neuztraucoties par kopsaucējiem. Harmoniskos līdzekļus bieži izmanto, aprēķinot tādas lietas kā likmes (piemēram, vidējais braukšanas ātrums, ņemot vērā vairāku braucienu ilgumu).

Svērtais harmoniskais vidējais tiek izmantots finansēs līdz vidējiem reizinājumiem, piemēram, cenas un peļņas attiecībai, jo tas katram datu punktam piešķir vienādu svaru. Izmantojot vidējo svērto aritmētisko vidējo, šie koeficienti augstiem datu punktiem piešķir lielāku svaru nekā zemiem datu punktiem, jo ​​cenu un peļņas koeficienti netiek normalizēti, kamēr ienākumi tiek izlīdzināti.

Harmoniskais vidējais ir svērtais harmoniskais vidējais, kurā svars ir vienāds ar 1. Svērto harmonisko vidējo lielumu x ₁, x ₂, x ₃ ar atbilstošajiem svariem w ₁, w ₂, w ₃ izsaka šādi:

Taustiņu izņemšana

• T harmoniskais vidējais ir abpusēju vidējais aritmētiskais.
• Vidējos datus, piemēram, cenu reizinājumus, finansēs izmanto harmoniskos līdzekļus.
• Tirgus tehniķi var izmantot arī harmoniskus līdzekļus, lai identificētu modeļus, piemēram, Fibonači secības.

Harmoniskais vidējais pret aritmētisko un ģeometrisko

Citas vidējo lielumu aprēķināšanas iespējas ietver vienkāršo aritmētisko vidējo un ģeometrisko vidējo. Aritmētiskais vidējais ir skaitļu virknes summa, dalīta ar skaitļu sēriju. Ja jums tiktu lūgts atrast klases (aritmētisko) vidējo pārbaudes punktu skaitu, jūs vienkārši saskaitītu visus studentu pārbaudes rezultātus un pēc tam šo summu dalītu ar studentu skaitu. Piemēram, ja eksāmenu kārtotu pieci studenti un viņu vērtējumi būtu 60%, 70%, 80%, 90% un 100%, vidējais aritmētiskās klases līmenis būtu 80%.

Ģeometriskais vidējais ir produktu kopas vidējais lielums, kura aprēķinu parasti izmanto, lai noteiktu ieguldījuma vai portfeļa darbības rezultātus. Tas ir tehniski definēts kā " n- tās kārtas saknes produkts". Ģeometriskais vidējais ir jāizmanto, strādājot ar procentiem, kas iegūti no vērtībām, savukārt standarta aritmētiskais vidējais darbojas ar pašām vērtībām.

Harmonisko vidējo vērtību vislabāk izmantot frakcijām, piemēram, likmēm vai reizinājumiem.

Harmoniskā vidējā līmeņa piemērs

Piemēram, ņemiet divas firmas. Viena tirgus kapitalizācija ir USD 100 miljardi un ieņēmumi USD 4 miljardi (P / E no 25), savukārt otra tirgus kapitalizācija ir USD 1 miljards un ienākumi USD 4 miljoni (P / E no 250). Indeksā, kas izveidots no abiem akcijām, 10% ieguldot pirmajā un 90% ieguldot otrajā, indeksa P / E attiecība ir šāda:

• Izmantojot vidējo svērto aritmētisko: P / E = 0, 1x25 + 0, 9x 250 = 227, 5
• Izmantojot svērto harmonisko vidējo: P / E = (0, 1 + 0, 9) / (0, 1 / 25 + 0, 9 / 250) ≈ 131, 6

Kā redzams, vidējā svērtā aritmētiskā vidējā cenu un ienākumu attiecība ir ievērojami pārvērtēta.

Investīciju kontu salīdzināšana Piegādātāja nosaukums Apraksts Reklāmdevēja atklāšana × Piedāvājumi, kas parādās šajā tabulā, ir no partnerībām, no kurām Investtopedia saņem kompensāciju.

Saistītie noteikumi

Aritmētiskais vidējais Definīcija Aritmētiskais vidējais ir visu sērijas numuru summa, dalīta ar visu sērijas numuru skaitu. vairāk Izpratne par ģeometrisko vidējo Ģeometriskais vidējais ir produktu kopas vidējais lielums, kura aprēķinu parasti izmanto, lai noteiktu ieguldījuma vai portfeļa darbības rezultātus. vairāk lineāri svērtā mainīgā vidējā (LWMA) definīcija un aprēķins Lineāri svērtais mainīgais vidējais ir mainīgais vidējais tips, kad jaunākām cenām aprēķinos tiek piešķirta lielāka masa un iepriekšējām cenām tiek piešķirta mazāka nozīme. vairāk nozīmē Vienkāršs matemātiskais vidējais skaitlis no diviem vai vairākiem cipariem. Vidējo vērtību noteiktai skaitļu kopai var aprēķināt, izmantojot aritmētisko vidējo metodi, kurā izmanto virknes skaitļu summu, un ģeometrisko vidējo metodi. vairāk kā darbojas decile kvantitatīvā metode Decile ir kvantitatīva metode, kā sadalīt sarindoto datu kopu 10 vienāda lieluma apakšiedaļās. Šāda veida datu ranžēšana tiek veikta kā daļa no daudziem akadēmiskiem un statistiskiem pētījumiem finanšu un ekonomikas jomā. vairāk Value Line Composite Index Value Line Composite Index ir akciju mērītājs, kurā ietilpst aptuveni 1675 uzņēmumi no NYSE, Amerikas Fondu biržas, Nasdaq un ārpusbiržas tirgus. vairāk partneru saišu