Investīciju ģeometriskā vidējā līmeņa nojaukšana

Izpratne par portfeļa darbību neatkarīgi no tā, vai tas ir pašpārvaldīts, diskrecionārs vai diskrecionārs portfelis, ir būtiska, lai noteiktu, vai portfeļa stratēģija darbojas vai tā ir jāgroza. Ir daudzi veidi, kā izmērīt sniegumu un noteikt, vai stratēģija ir veiksmīga. Viens veids ir izmantot ģeometrisko vidējo.

Ģeometriskais vidējais, ko dažreiz dēvē par saliktu gada pieauguma ātrumu vai ar laiku svērtu peļņas likmi, ir vērtību kopas vidējā atdeves likme, kas aprēķināta, izmantojot nosacījumu produktus. Ko tas nozīmē? Ģeometriskais vidējais ņem vairākas vērtības un reizina tās kopā un nosaka uz 1 / n jaudu. Piemēram, ģeometrisko vidējo aprēķinu var viegli saprast ar vienkāršiem skaitļiem, piemēram, 2 un 8. Ja reizina 2 un 8, tad ņem kvadrātsakni (½ jauda, ​​jo ir tikai 2 skaitļi), atbilde ir 4. Tomēr, ja skaitļu ir daudz, to ir grūtāk aprēķināt, ja netiek izmantots kalkulators vai datorprogramma.

Ģeometriskais vidējais ir svarīgs rīks portfeļa ienesīguma aprēķināšanai daudzu iemeslu dēļ, bet viens no nozīmīgākajiem ir tas, ka tiek ņemta vērā apvienošanas ietekme.

Ģeometriskais vidējais

Ģeometriskā un vidējā aritmētiskā atgriešanās

Vidējo aritmētisko parasti izmanto daudzos ikdienas dzīves aspektos, un tas ir viegli saprotams un aprēķināms. Vidējo aritmētisko sasniedz, saskaitot visas vērtības un dalot ar vērtību skaitu (n). Piemēram, atrodot šādu skaitļu kopas vidējo aritmētisko: 3, 5, 8, -1 un 10, tiek sasniegts, saskaitot visus skaitļus un dalot ar skaitļu daudzumu.

3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5

To var viegli izdarīt, izmantojot vienkāršu matemātiku, bet vidējā atdeve neņem vērā salikšanu. Un otrādi, ja izmanto ģeometrisko vidējo, vidējā tiek ņemta vērā salikšanas ietekme, nodrošinot precīzāku rezultātu.

1. piemērs:

Investors iegulda USD 100 un saņem šādus ienākumus:

1. gads: 3%

2. gads: 5%

3. gads: 8%

4. gads: -1%

5. gads: 10%

100 USD katru gadu pieauga šādi:

1. gads: 100 USD x 1, 03 = 103, 00 USD

2. gads: USD 103 x 1, 05 = 108, 15 USD

3. gads: 108, 15 USD x 1, 08 = 116, 80 USD

4. gads: USD 116.80 x 0.99 = $ 115.63

5. gads: 115, 63 USD x 1, 10 = 127, 20 USD

Ģeometriskais vidējais ir: [(1, 03 * 1, 05 * 1, 08 * .99 * 1, 10) ^ (1/5 vai .2)] - 1 = 4, 93%.

Vidējā ienesīgums gadā ir 4, 93%, nedaudz mazāk nekā 5%, kas aprēķināts, izmantojot vidējo aritmētisko. Faktiski, kā matemātisks noteikums, ģeometriskais vidējais vienmēr būs vienāds ar vai mazāks par vidējo aritmētisko.

Iepriekš minētajā piemērā ienākumi gadu no gada neuzrādīja ļoti lielas atšķirības. Tomēr, ja portfelis vai krājums katru gadu uzrāda lielas variācijas, starpība starp aritmētisko un ģeometrisko vidējo ir daudz lielāka.

2. piemērs:

Investoram ir krājumi, kas ir bijuši nepastāvīgi, un ienesīgums gadu no gada ievērojami atšķīrās. Viņa sākotnējais ieguldījums bija 100 ASV dolāru A krājumā, un tas atdeva sekojošo:

1. gads: 10%

2. gads: 150%

3. gads: -30%

4. gads: 10%

Šajā piemērā vidējais aritmētiskais būtu 35% [(10 + 150-30 + 10) / 4].

Tomēr patiesā atdeve ir šāda:

1. gads: 100 USD x 1, 10 = 110, 00 USD

2. gads: 110 USD x 2, 5 = 275, 00 USD

3. gads: 275 USD x 0, 7 = 192, 50 USD

4. gads: USD 192, 50 x 1, 10 = USD 211, 75

Iegūtais ģeometriskais vidējais jeb saliktais gada pieauguma līmenis (CAGR) ir 20, 6%, kas ir daudz zemāks nekā 35%, kas aprēķināts, izmantojot aritmētisko vidējo.

Viena no aritmētiskā vidējā rezultāta izmantošanas problēmām, pat lai novērtētu vidējo ienesīgumu, ir tā, ka vidējam aritmētiskajam ir tendence pārspīlēt faktisko vidējo ienesīgumu par lielāku un lielāku summu, jo vairāk ieejas mainās. Iepriekš minētajā 2. piemērā ienesīgums 2. gadā palielinājās par 150%, bet trešajā gadā samazinājās par 30%, un starpība salīdzinājumā ar gadu iepriekš bija 180%, kas ir pārsteidzoši liela novirze. Tomēr, ja izejmateriāli atrodas tuvu viens otram un tiem nav liela dispersija, vidējais aritmētiskais varētu būt ātrs veids, kā novērtēt ienesīgumu, it īpaši, ja portfelis ir salīdzinoši jauns. Bet jo ilgāk portfelis tiek turēts, jo lielāka ir iespēja, ka vidējais aritmētiskais pārspīlēs faktisko vidējo ienesīgumu.

Grunts līnija

Portfeļa ienesīguma mērīšana ir galvenā metrika, pieņemot lēmumus par pirkšanu / pārdošanu. Piemērota mērīšanas rīka izmantošana ir kritiska, lai noskaidrotu pareizo portfeļa metriku. Aritmētisko vidējo ir viegli izmantot, ātri aprēķināt, un tas var būt noderīgs, mēģinot atrast vidējo rādītāju daudzām dzīves lietām. Tomēr, lai noteiktu faktisko vidējo ieguldījuma atdevi, to izmantot nav pareizi. Ģeometriskais vidējais rādītājs ir grūtāk lietojams un saprotams. Tomēr tas ir ārkārtīgi noderīgs rīks portfeļa darbības rezultātu noteikšanai.

Pārskatot gada darbības rezultātu atdevi, ko nodrošina profesionāli pārvaldīts brokeru konts, vai aprēķinot darbības rezultātu uz pašu pārvaldītu kontu, jums jāzina vairāki apsvērumi. Pirmkārt, ja atdeves novirze no gada uz gadu ir maza, tad vidējo aritmētisko var izmantot kā ātru un netīru faktiskā gada vidējā atdeves aprēķinu. Otrkārt, ja katru gadu ir lielas atšķirības, vidējais aritmētiskais par lielu pārspīlē faktisko gada vidējo ienesīgumu. Treškārt, veicot aprēķinus, ja ienesīgums ir negatīvs, pārliecinieties, ka atņem atgriešanās koeficientu no 1, kura rezultāts būs skaitlis, mazāks par 1. Visbeidzot, pirms akceptējat visus darbības datus kā precīzus un patiesus, esiet kritiski un pārbaudiet, vai uzrādītos vidējos gada ienākumus aprēķina, izmantojot ģeometrisko vidējo, nevis vidējo aritmētisko, jo vidējais aritmētiskais vienmēr būs vienāds ar ģeometrisko vidējo vai lielāks.