Kāda ir formula saliktā gada pieauguma līmeņa (CAGR) aprēķināšanai programmā Excel?

Gada pieauguma likme (CAGR) parāda ieguldījuma atdeves likmi noteiktā laika posmā, izteiktu procentos gadā. Zemāk ir pārskats par to, kā to aprēķināt gan ar roku, gan izmantojot Microsoft Excel.

Kas ir CAGR?

Bet vispirms definēsim savus nosacījumus. Vienkāršākais veids, kā domāt par CAGR, ir atzīt, ka vairāku gadu laikā kaut kā vērtība var mainīties - cerams uz labo pusi -, bet bieži vien ar nevienmērīgu likmi. CAGR nodrošina vienu likmi, kas nosaka atdevi visam mērīšanas periodam. Piemēram, ja mums gada beigās piedāvātu tādas akcijas cenas kā:

• 2015. gads: 100 USD
• 2016. gads: USD 120
• 2017. gads: 125 USD

No 2015. gada beigām līdz 2016. gada beigām cena pieauga par 20% (no 100 līdz 120 USD). No 2016. gada beigām līdz 2017. gada beigām cena pieauga par 4, 17% (no USD 120 līdz USD 125). Gada griezumā šie pieauguma tempi ir atšķirīgi, taču, lai atrastu vienotu pieauguma tempu visam laika periodam, mēs varam izmantot zemāk esošo formulu.

CAGR ir nepieciešami trīs dati: ieguldījuma sākuma vērtība, tā beigu vērtība un laika periods (izteikts gados). Tiešsaistes rīki, ieskaitot Investopedia CAGR kalkulatoru, ievadīs CAGR, ievadot šīs trīs vērtības. Formula ir šāda:

CAGR = (EBBB) 1n − 1 kur: EB = beigu bilanceBB = sākuma bilance \ sākas {izlīdzināta} un CAGR = \ pa kreisi (\ frac {EB} {BB} \ pa labi) ^ {\ frac {1} {n}} - 1 \\ & \ textbf {kur:} \\ & EB = \ teksts {beigu bilance} \\ & BB = \ teksts {sākuma bilance} \\ & n = \ teksts {gadu skaits} \ beigas {izlīdzināts} CAGR = ( BBEB) n1 −1 kur: EB = beigu bilanceBB = sākuma bilance

Pieslēdzot iepriekšminētās vērtības, CAGR ir 11, 8%, iegūstot [(125/100) ^ (1/2) - 1]. Neskatoties uz to, ka akciju cena katru gadu pieauga ar atšķirīgām likmēm, tās kopējo pieauguma tempu var definēt kā 11, 8%.

Padomi un ieteikumi CAGR aprēķināšanai

Viena kļūda, ko viegli izdarīt, aprēķinot CAGR, ir nepareiza laika perioda aprēķināšana. Piemēram, iepriekšminētajā piemērā ir trīs kalendārie gadi. Bet, tā kā dati tiek uzrādīti kā cenas gada beigās, mums tiešām ir tikai divi pabeigti gadi. Tāpēc vienādojums ir 1/2, nevis 1/3.

Tagad, pieņemsim, ka mums bija krājums, kura gada cenu dati tika uzrādīti procentos, nevis dolāros, izteikti:

• 2015. gads: 10%
• 2016: 15%
• 2017. gads: -4%

Šajā gadījumā dati tiek parādīti no gada sākuma, tāpat kā, visa gada peļņa 2015. gadā (10%), visa gada peļņa 2016. gadā (15%) un visa gada peļņa 2017. gadā (-) 4%). Tātad, aprēķinot CAGR, mēs faktiski strādājam ar trīs gadu periodu.

Mums šie procenti jāpārrēķina faktiskajās sākuma un beigu vērtībās. Šī ir laba iespēja izmantot izklājlapu, jo ir viegli pievienot palīgu kolonnu, lai procentus pārveidotu vērtībās.

CAGR aprēķināšana programmā Excel

Matemātikas formula ir tāda pati kā iepriekš: jums ir vajadzīgas beigu vērtības, sākuma vērtības un gadu garums. Lai gan programmai Excel ir iebūvēta formula, tā nebūt nav ideāla, tāpēc mēs izskaidrosim šo pēdējo.

Finanšu modelēšanas paraugpraksei ir nepieciešami aprēķini, lai tie būtu pārskatāmi un pārbaudāmi. Visu aprēķinu ievietošana formulā rada problēmas ar to, ka jūs nevarat viegli redzēt, kādi skaitļi nonāk kur, vai kādi skaitļi ir lietotāja ievadīti vai kodēti.

Veids, kā to iestatīt programmā Excel, ir, lai visi dati būtu vienā tabulā, pēc tam sadalot aprēķinus rindā pa rindām. Piemēram, atvasināsim salikto gada pieauguma tempu uzņēmuma pārdošanas apjomam 10 gadu laikā:

CAGR pārdošanas apjomi desmit gadu laikā ir 5, 43%.

Sarežģītāka situācija rodas, ja mērīšanas periods nav vienāds gads. Tas ir gandrīz skaidrs, runājot par ieguldījumu atdevi, salīdzinot ar gada pārdošanas rādītājiem. Risinājums ir noskaidrot kopējos pabeigtos gadus un pievienot tos nepilnajam gadam (ko sauc par bezrūpīgo gadu).

Ņemsim tos pašus skaitļus, bet vai tie būs akciju cenas:

Plusi un mīnusi CAGR

CAGR ir pārāks par citiem aprēķiniem, piemēram, vidējo ienesīgumu, jo tas ņem vērā faktu, ka laika gaitā vērtības ir saliktas.

Apakšējā pusē CAGR mazina nepastāvības uztveri. Piemēram, pieņemsim, ka jums ir ieguldījums, kas trīs gadu laikā ir ievietojis šīs izmaiņas:

• 2015. gads: 25% pieaugums
• 2016. gads: zaudējumi 40% apmērā
• 2017. gads: 54% pieaugums

Tas faktiski ir 5% CAGR, bet šo ienesīgumu gada svārstības ir milzīgas. Patiesībā daudzi ieguldījumi piedzīvo ievērojamus īstermiņa kāpumus un kritumus, un, tā sakot, izlīdzinot tos, CAGR varētu radīt skaitliski precīzu, bet emocionāli maldinošu priekšstatu par sniegumu. Tas ir kā karte, kas pareizi informē, ka jūsu galamērķis atrodas tikai piecu jūdžu attālumā, nenorādot uz bedraino ceļa stāvokli.

CAGR tiek pakļauts arī manipulācijām atkarībā no mērīšanas perioda, kurš tiek izvēlēts (un bieži vien patvaļīgi). CAGR var mainīt, lai izvairītos no negatīva gada akciju tirgū (piemēram, 2008. gada) vai iekļautu spēcīgu darbības gadu (piemēram, 2013. gads).

Grunts līnija

CAGR palīdz noteikt pastāvīgu ieguldījuma atdeves likmi noteiktā laika posmā. Tajā pieņemts, ka ieguldījumi ir norādītajā laika posmā, un tas ir noderīgs, lai salīdzinātu ieguldījumus ar līdzīgām svārstīguma īpašībām.