Kā kovariācija ietekmē portfeļa risku un atdevi?

Kovariācija ir statistisks rādītājs tam, kā divi aktīvi pārvietojas viens pret otru. Tas nodrošina diversifikāciju un samazina kopējo portfeļa nepastāvību. Pozitīva kovariācija norāda, ka divi aktīvi pārvietojas tandēmā. Negatīva kovariācija norāda, ka divi aktīvi pārvietojas pretējos virzienos.

Veidojot portfeli, ir svarīgi mēģināt samazināt kopējo risku un nepastāvību, tiecoties pēc pozitīvas atdeves likmes. Analītiķi izmanto vēsturiskos datus par cenām, lai noteiktu, kurus aktīvus iekļaut portfelī. Iekļaujot aktīvus ar negatīvu kovariāciju, tiks samazināta portfeļa kopējā nepastāvība.

Divu konkrētu aktīvu kovariācija tiek aprēķināta pēc formulas, kurā iekļauti vēsturiskie aktīvu ienesīgums kā neatkarīgi un atkarīgi mainīgie, kā arī katra atsevišķā aktīva cenas vēsturiskais vidējais lielums līdzīgā tirdzniecības periodu skaitā katram aktīvam. Formula ņem dienas ienesīgumu, atskaitot katra aktīva vidējo atdevi, reizinātu ar otru un tad dalot ar tirdzniecības periodu skaitu attiecīgajiem izmērītajiem laika periodiem. Kovariācijas formula ir:

Kovariācija kā diversifikācijas rīks

Kovariācija var maksimizēt aktīvu portfeļa dažādošanu. Aktīvu pievienošana ar negatīvu kovariāciju portfelim samazina kopējo risku. Sākumā šis risks ātri izzūd; pievienojot papildu aktīvus, tas lēnām samazinās. Diversificējamo risku nevar ievērojami samazināt, iekļaujot 25 dažādus akcijas portfelī. Tomēr vairāk aktīvu iekļaušana ar negatīvu kovariāciju nozīmē, ka risks samazinās ātrāk.

Kovariancei ir daži ierobežojumi. Lai gan kovariācija var parādīt virzienu starp diviem aktīviem, to nevar izmantot, lai aprēķinātu attiecību attiecību starp cenām. Labāks veids, kā izmērīt attiecību stiprumu, ir korelācijas koeficienta noteikšana starp aktīviem.

Papildu trūkums kovariācijas izmantošanai ir tāds, ka mērījumus var izkropļot, ja pamatā esošajos datos ir novirzes. Tādējādi lielas viena perioda cenu izmaiņas var sagrozīt cenu sēriju kopējo nepastāvību un sniegt neuzticamu statistisko novērtējumu par virziena raksturu starp aktīviem.

Mūsdienu portfeļa teorijas kovariācijas izmantošana

Mūsdienu portfeļa teorija (MPT) izmanto kovariāciju kā svarīgu portfeli veidošanas elementu. MPT pieņem, ka investori izvairās no riska, tomēr joprojām cenšas panākt pēc iespējas labāku atdevi. MPT tādējādi mēģina noteikt efektīvu robežu portfeļa aktīvu apvienojumam vai optimālu punktu, kurā vislabvēlīgākā ir saistība starp risku un ienesīgumu. Efektīvā robeža aprēķina portfeļa maksimālo ienesīgumu, salīdzinot ar riska pakāpi pamatā esošo aktīvu apvienojumam. Mērķis ir izveidot aktīvu grupu ar kopējo standarta novirzi, kas ir mazāka nekā atsevišķiem vērtspapīriem. Efektīvās robežas diagramma ir izliekta, parādot, kā augstākas nepastāvības aktīvus var sajaukt ar zemākas nepastāvības aktīviem, lai palielinātu atdevi, bet samazinātu lielo cenu svārstību ietekmi. Diversificējot portfeļa aktīvus, investori var samazināt risku, gūstot ienākumus no ieguldījumiem.