Kovariācija
Kovariācija mēra virziena attiecības starp divu aktīvu atdevi. Pozitīva kovariācija nozīmē, ka aktīvu atdeve pārvietojas kopā, savukārt negatīva kovariācija nozīmē, ka tie pārvietojas apgriezti. Kovarianci aprēķina, analizējot atgriešanās pārsteigumus (standarta novirzes no paredzamās atdeves) vai reizinot korelāciju starp abiem mainīgajiem ar katra mainīgā standarta novirzi.
Taustiņu izņemšana
- Kovariācija ir statistikas rīks, ko izmanto, lai noteiktu attiecības starp divu aktīvu cenu kustību.
- Ja diviem krājumiem ir tendence kustēties kopā, tos uzskata par pozitīvu kovariāciju; kad tie pārvietojas apgriezti, kovariācija ir negatīva.
- Kovariance ir nozīmīgs mūsdienu portfeļa teorijas rīks, ko izmanto, lai noskaidrotu, kādus vērtspapīrus ievietot portfelī.
- Portfelī risku un nepastāvību var samazināt, sapārot aktīvus, kuriem ir negatīva kovariācija.
Kovariācija
Izpratne par kovariāciju
Kovariācija novērtē, kā divu mainīgo lielumu vidējās vērtības mainās kopā. Ja krājuma A atgriešanās pārvietojas augstāk, kad krājuma B atgriešanās pārvietojas augstāk, un, ja katra krājuma ienesīgums samazinās, tiek konstatētas tās pašas attiecības, tad šiem krājumiem tiek teikts ar pozitīvu kovariāciju. Finanšu jomā tiek aprēķinātas kovariācijas, lai palīdzētu dažādot vērtspapīru turējumus.
Ja analītiķim ir datu kopums, x un y vērtību pāris, kovarianci var aprēķināt, izmantojot piecus mainīgos no šiem datiem. Viņi ir:
- x i = dotā x vērtība datu kopā
- x m = x vērtību vidējā vērtība vai vidējā vērtība
- y i = y vērtība datu kopā, kas atbilst x i
- y m = y vērtību vidējā vērtība vai vidējā vērtība
- n = datu punktu skaits
Ņemot vērā šo informāciju, kovariācijas formula ir šāda: Cov (x, y) = SUM [(x i - x m ) * (y i - y m )] / (n - 1)
Lai gan kovariācija mēra virziena attiecības starp diviem aktīviem, tā neuzrāda attiecību stiprumu starp diviem aktīviem; korelācijas koeficients ir piemērotāks šīs stiprības rādītājs.
Kovariācijas pielietojumi
Kovariācijām ir ievērojams pielietojums finansēs un mūsdienu portfeļa teorijā. Piemēram, kapitāla aktīvu cenu noteikšanas modelī (CAPM), ko izmanto aktīva paredzamās atdeves aprēķināšanai, viena no modeļa galvenajiem mainīgajiem, beta, formula tiek izmantota vērtspapīra un tirgus kovariācija. CAPM versijā beta mēra vērtspapīra nepastāvību vai sistemātisku risku, salīdzinot ar tirgu kopumā; tas ir praktisks pasākums, kas jāizmanto no kovariācijas, lai novērtētu ieguldītāja risku, kas raksturīgs vienam vērtspapīram.
Tikmēr portfeļa teorija izmanto kovariācijas, lai statistiski samazinātu kopējo portfeļa risku, aizsargājot pret nepastāvību, izmantojot diversifikāciju, kas balstīta uz kovarianci.
Finanšu aktīvu turēšana ar atdevi, kurai ir līdzīga kovariācija, nesniedz lielu diversifikāciju; tāpēc diversificētā portfelī, iespējams, būtu dažādu finanšu aktīvu apvienojums ar atšķirīgu kovariāciju.
Kovariācijas aprēķina piemērs
Pieņemsim, ka analītiķim uzņēmumā ir piecu ceturkšņu datu kopa, kas parāda ceturkšņa iekšzemes kopprodukta (IKP) pieaugumu procentos (x) un uzņēmuma jauno produktu līnijas pieaugumu procentos (y). Datu kopa var izskatīties šādi:
- Q1: x = 2, y = 10
- Q2: x = 3, y = 14
- Q3: x = 2, 7, y = 12
- Q4: x = 3, 2, y = 15
- Q5: x = 4, 1, y = 20
Vidējā x vērtība ir vienāda ar 3, un vidējā y vērtība ir vienāda ar 14, 2. Lai aprēķinātu kovarianci, x i vērtību reizinājumu ar vidējo x vērtību reizina ar y i vērtībām, no kurām atņem vidējās y vērtības, dalot ar (n-1):
Cov (x, y) = ((2 - 3) x (10 - 14, 2) + (3 - 3) x (14 - 14, 2) + ... (4, 1 - 3) x (20 - 14, 2)) / 4 = (4, 2 + 0 + 0, 66 + 0, 16 + 6, 38) / 4 = 2, 85
Šeit aprēķinājis pozitīvu kovarianci, analītiķis var teikt, ka uzņēmuma jaunās produktu līnijas izaugsmei ir pozitīvas attiecības ar ceturkšņa IKP pieaugumu.
Investīciju kontu salīdzināšana Piegādātāja nosaukums Apraksts Reklāmdevēja atklāšana × Piedāvājumi, kas parādās šajā tabulā, ir no partnerībām, no kurām Investtopedia saņem kompensāciju.