Krājumu kovariācijas aprēķināšana

Matemātikas un statistikas jomas piedāvā ļoti daudzus rīkus, kas palīdz mums novērtēt krājumus. Viens no tiem ir kovariācija, kas ir statistikas rādītājs virziena attiecībai starp divām aktīvu cenām. Kovariances jēdzienu var attiecināt uz jebko, bet mainīgie lielumi ir akciju cenas. Formulas, kas aprēķina kovariāciju, var paredzēt, kā nākotnē divi krājumi varētu darboties viens pret otru. Pielietojot vēsturiskās cenas, kovariācija var palīdzēt noteikt, vai akciju cenām ir tendence mainīties viena pret otru vai pret tām.

Izmantojot kovariācijas rīku, investori varētu pat izvēlēties akcijas, kas papildina viena otru cenu kustības ziņā. Tas var palīdzēt samazināt kopējo risku un palielināt kopējo portfeļa potenciālo atdevi. Krājumu atlasē ir svarīgi saprast kovariācijas lomu.

Kovariācija portfeļa pārvaldībā

Kovariācija, ko piemēro portfelim, var palīdzēt noteikt, kādus aktīvus iekļaut portfelī. Tas mēra, vai krājumi pārvietojas vienā virzienā (pozitīva kovariācija) vai pretējos virzienos (negatīva kovariācija). Veidojot portfeli, portfeļa pārvaldnieks izvēlas akcijas, kas darbojas labi kopā, kas parasti nozīmē, ka šie krājumi nepārvietosies vienā virzienā.

Kovariācijas aprēķināšana

Krājuma kovariācijas aprēķināšana sākas ar iepriekšējo cenu vai “vēsturisko cenu” saraksta atrašanu, jo tie tiek dēvēti lielākajā daļā cenu lapu. Parasti, lai atrastu atgriešanos, jūs izmantojat katras dienas noslēguma cenu. Lai sāktu aprēķinus, atrodiet abu akciju beigu cenu un izveidojiet sarakstu. Piemēram:

Tālāk mums jāaprēķina katra krājuma vidējā atdeve:

• ABC tas būtu (1, 1 + 1, 7 + 2, 1 + 1, 4 + 0, 2) / 5 = 1, 30.
• XYZ tas būtu (3 + 4, 2 + 4, 9 + 4, 1 + 2, 5) / 5 = 3, 74.
• Tad mēs ņemam starpību starp ABC atdevi un ABC vidējo atdevi un reizinām to ar starpību starp XYZ atdevi un XYZ vidējo atdevi.
• Visbeidzot, rezultātu mēs dalām ar izlases lielumu un atņemam vienu. Ja tas būtu viss iedzīvotāju skaits, jūs varētu sadalīt pēc iedzīvotāju skaita.

To attēlo šāds vienādojums:

Kovariācija = ∑ (ReturnABC - VidējaisABC) ∗ (ReturnXYZ - VidējaisXYZ) (Parauga lielums) - 1 \ teksts {Kovariācija} = \ frac {\ summa {\ pa kreisi (Return_ {ABC} \ text {} - \ text {} Average_ {ABC} \ labajā pusē \ \ teksts {} * \ teksts {} \ pa kreisi (Atgriešanās_ {XYZ} \ teksts {} - \ teksts {} Vidējais_ {XYZ} \ labajā pusē)}} {kreisajā pusē (\ teksts {Parauga lielums} \ labajā pusē \ \ teksts {} - \ teksts {} 1} Kovariācija = (parauga lielums) - 1∑ (ReturnABC - VidējaisABC) ∗ (ReturnXYZ - VidējaisXYZ)

Izmantojot mūsu ABC un XYZ piemēru, kovarianci aprēķina šādi:

= [(1, 1 - 1, 30) x (3 - 3, 74)] + [(1, 7 - 1, 30) x (4, 2 - 3, 74)] + [(2, 1 - 1, 30) x (4, 9 - 3, 74)] +…

= [0, 148] + [0, 184] + [0, 928] + [0, 036] + [1, 364]

= 2, 66 / (5 - 1)

= 0, 665

Šajā situācijā mēs izmantojam paraugu, tāpēc mēs dalām no parauga lieluma (pieci) mīnus viens.

Abu akciju ienesīguma kovariācija ir 0.665. Tā kā šis skaitlis ir pozitīvs, krājumi pārvietojas tajā pašā virzienā. Citiem vārdiem sakot, kad ABC bija augsta atdeve, arī XYZ bija augsta atdeve.

Kovariācija Microsoft Excel

Programmā Excel kovariācijas atrašanai izmantojat vienu no šīm funkcijām:

= COVARIANCE.S () paraugam

vai

= KOPĒJUMS.P () populācijai

Jums būs jāizveido divi atgriešanās saraksti vertikālās kolonnās, kā norādīts 1. tabulā. Pēc tam, kad tiek prasīts, atlasiet katru kolonnu. Programmā Excel katru sarakstu sauc par "masīvu", un diviem masīviem jābūt iekavās, atdalot tos ar komatu.

Nozīme

Šajā piemērā ir pozitīva kovariācija, tāpēc abiem krājumiem ir tendence kustēties kopā. Ja vienam krājumam ir augsta atdeve, otram ir tendence arī uz augstu ienesīgumu. Ja rezultāts būtu negatīvs, abiem krājumiem parasti būtu pretēja peļņa - ja vienam būtu pozitīva peļņa, otram - negatīva.

Kovariācijas lietojumi

Uzzinot, ka diviem krājumiem ir augsta vai zema kovariācija, pats par sevi nevarētu būt noderīga metrika. Kovariācija var pateikt, kā krājumi pārvietojas kopā, bet, lai noteiktu attiecību stiprumu, mums jāapskata to korelācija. Tāpēc korelācija jāizmanto saistībā ar kovariāciju, un to attēlo šāds vienādojums:

Korelācija = ρ = cov (X, Y) σXσY kur: cov (X, Y) = X un YσX kovariācija = XσY standarta novirze = Y standarta sākuma novirze {sākas} un \ teksts {Korelācija} = \ rho = \ frac {cov \ left (X, Y \ right)} {\ sigma_X \ sigma_Y} \\ & \ textbf {kur:} \\ & cov \ left (X, Y \ right) = \ text {Kovariance starp X un Y } \\ & \ sigma_X = \ teksts {X standarta novirze} \\ & \ sigma_Y = \ teksts {Y standarta novirze} \\ \ beigas {izlīdzināts} Korelācija = ρ = σX σY cov (X, Y ) Kur: cov (X, Y) = Kovariācija starp X un YσX = XσY standartnovirze = Y standartnovirze

Iepriekš minētais vienādojums atklāj, ka korelācija starp diviem mainīgajiem ir kovariācija starp abiem mainīgajiem, dalot tos ar mainīgo lielumu standartnovirzes reizinājumu. Kaut arī abi rādītāji atklāj, vai divi mainīgie ir pozitīvi vai apgriezti saistīti, korelācija sniedz papildu informāciju, nosakot pakāpi, kādā abi mainīgie mainās kopā. Korelācijai vienmēr būs mērīšanas vērtība no -1 līdz 1, un tā pievieno stiprības vērtību tam, kā krājumi pārvietojas kopā.

Ja korelācija ir 1, tie pārvietojas perfekti kopā, un, ja korelācija ir -1, krājumi perfekti pārvietojas pretējos virzienos. Ja korelācija ir 0, tad abi krājumi pārvietojas nejaušos virzienos viens no otra. Īsāk sakot, kovariācija jums norāda, ka divi mainīgie mainās vienādi, savukārt korelācija atklāj, kā izmaiņas vienā mainīgajā ietekmē izmaiņas otrā.

Varat arī izmantot kovariāciju, lai atrastu vairāku akciju portfeļa standartnovirzi. Standarta novirze ir pieņemtais riska aprēķins, kas ir ārkārtīgi svarīgi, izvēloties krājumus. Lielākā daļa investoru vēlas izvēlēties akcijas, kas pārvietojas pretējos virzienos, jo risks būs mazāks, lai gan tie nodrošinās tādu pašu potenciālās atdeves daudzumu.

Grunts līnija

Kovariācija ir parasts statistikas aprēķins, kas var parādīt, kā divi krājumi mēdz kustēties kopā. Tā kā mēs varam izmantot tikai vēsturisko atdevi, nekad nebūs pilnīgas pārliecības par nākotni. Arī kovarianci nevajadzētu izmantot atsevišķi. Tā vietā tas būtu jāizmanto kopā ar citiem aprēķiniem, piemēram, korelāciju vai standarta novirzi.